Katrollen

[kweetvanniks]

Ik heb een vraag die luidt als volgt, waar ik niet helemaal uitkom:

Kamiel moet een olifant van 1400 kg ophijsen, hij heeft katrollen van 3kg tot zijn beschikking om een takel te vormen. kamiel zelf kan een kracht van 600 N leveren.

a bereken hoeveel losse en vaste katrolen er nodig zijn voor kamiel om de olifant op te hisjen

b heovel meter touw moet hij dan 'inhalen' om de olifant 3.2 op te hijsen.

Bij a dacht ik 1400 x 9.81 = de Fo = 13734N om de olifant op te tillen

13734/600 = 23x zo groot. Daarbij dacht ik aan de helft, want een losse katrol vermindert de spierkracht die nodig is met 2, dus 11.5 losse katrollen en 11,5 vaste, maar moet ik die gewichten van de katrollen ook in mijn berekening zetten?

b) dan heb je (afgerond) 12 losse katrollen elk katrol zorgt er voor dat je 2x meer moet trekken om het voorwerp 1 m de lucht in te krijgen, waardoor ik zou krijgen 12 x 3,2= 38,4. maar het antwoord zegt dat het 76.8 is, dat is wel het dubbele maar wat doen zijn d an?

[wesleyc]

Ik heb een vraag die luidt als volgt, waar ik niet helemaal uitkom:

Kamiel moet een olifant van 1400 kg ophijsen, hij heeft katrollen van 3kg tot zijn beschikking om een takel te vormen. kamiel zelf kan een kracht van 600 N leveren.

a bereken hoeveel losse en vaste katrolen er nodig zijn voor kamiel om de olifant op te hisjen

b heovel meter touw moet hij dan 'inhalen' om de olifant 3.2 op te hijsen.

Bij a dacht ik 1400 x 9.81 = de Fo = 13734N om de olifant op te tillen

13734/600 = 23x zo groot. Daarbij dacht ik aan de helft, want een losse katrol vermindert de spierkracht die nodig is met 2 want een losse katrol halveert de spierkracht die nodig is, dus 11.5 losse katrollen en 11,5 vaste, maar moet ik die gewichten van de katrollen ook in mijn berekening zetten?

Ik zou dan inderdaad de gewichten meerekenen.

b) dan heb je (afgerond) 12 losse katrollen elk katrol zorgt er voor dat je 2x meer moet trekken om het voorwerp 1 m de lucht in te krijgen, waardoor ik zou krijgen 12 x 3,2= 38,4. maar het antwoord zegt dat het 76.8 is, dat is wel het dubbele maar wat doen zijn d an?

elke katrol gaat 3,2 meter omhoog, je weet zelf al dat een losse katrol de benodigde kracht halveert. Dat komt omdat je dus voor die 3,2 meter verplaatsing 6,4 meter touw moet binnenhalen

Volgens de formule 'E = F maal s' kan je dat snel verklaren.

E blijft gelijk, F halveert, dan moet s wel twee keer zo groot worden!

[Jan van de Velde]

het antwoord zegt dat het 76.8 is, dat is wel het dubbele maar wat doen zij dan?

Als je via een katrol(systeem) iets ophijst is de trekkracht die je moet uitoefenen gelijk aan de spankracht. Tel de touwen waaraan de olifant feitelijk ophangt, dan zie je dat de zwaartekracht kracht wordt verdeeld over een x-aantal touwen en de spankracht dus zwaartekracht/x wordt.

Dit plaatje:

[attachment=9406:pulley_2...elephant.jpg]

is dus ernstig misleidend. De olifant hangt maar aan één touw, spankracht in het touw is dus gelijk aan de volle olifantzwaartekracht en dus kan de aap dit nóóit voor elkaar krijgen.

met 12 losse katrollen, aan hoeveel touwen hangt de olifant dan feitelijk op?

[kweetvanniks]

@wesleyc hoe moet ik dat dan bereken, welk formule moet ik gebruiken om de massa vn se katrollen in het systeem te gooien.

@Jan 12 losse katrollen = dan 12 touwen dus fz olifant / 12 = 1145 N maar hij geeft 600 N moeten er meer katrollen?

En ik snap niet hoeveel meter touw ik binnenkomt. Maar zoals wesley zij krijg je voir 1 m touw 2m binnen per katrol 12 x 3.2 x2 =76.8 is dat goed wat ik nu doe?

[Jan van de Velde]

@Jan 12 losse katrollen = dan 12 touwen

Ik zeg het hier zeker een paar keer per week, laten we het de "Wet van Jan" gaan noemen:

Als je wat met krachten of snelheden moet doen, maak een schets.

1. schets een gewichtje dat ophangt aan 1 losse katrol aan het plafond

2. schets een gewichtje dat ophangt aan 2 losse katrollen

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=113899

[Jan van de Velde]

ik vond nog wat: (maak je nog geen zorgen om situatie F)

aiden5.png (15.75 KiB) 2719 keer bekeken

in elke situatie

• Wat is de kracht waarmee getrokken moet worden. (a newton)
• Aan hoeveel touwen hangt het blok feitelijk op? (b touwen)
• Hoeveel meter touw moet je inhalen om het blok 1 m omhoog te halen? (c meter)

Verborgen inhoud

a x c zou steeds 24 Nm moeten opleveren, want een blok met een gewicht van 24 N gaat 1 m omhoog dus daar is 24 Nm arbeid voor nodig, en de wet van behoud van energie gaan we beter maar niet schenden. en b zal steeds gelijk zijn aan c.....

[kweetvanniks]

Respectievelijk a,b,c,d,e,f

Dacht ik 24n

12

12

12

8

6

Ik doe de fz gedeeld door het aant.( Losse katrollen +1)

Allemaal 1 touw behalve de laatste zie je echt 3 touwen.

En bij c had ik

1

2

2

2

3

4

Ik doe aant benodigde meters x ( aant

X (aant. Losse katrolleb +1 )

[Jan van de Velde]

1. Dacht ik 24n 24
2. 12 12
3. 12 8
4. 12 8
5. 8 6
6. 6 maken we ons nog maar niet druk om

Ik doe de fz gedeeld door het aant.( Losse katrollen +1)

Allemaal 1 touw behalve de laatste zie je echt 3 touwen.

En bij c had ik

1. 1 1
2. 2 2
3. 2 3
4. 2 3
5. 3 4
6. 4 maken we ons nog maar niet druk om

Vraag je af welke touwen korter worden als het blok omhoog gaat. Dan zie je dat bij c) er drie touwen korter gaan moeten worden

[kweetvanniks]

Waarom moet je bij a 2m touw inhalen om hetblok 1m hoger te krijgen, er is immers geen losse katrol?!

En ja, ik zie dat 3 touwen korter wodt bij c, heeft dat iets te maken metde hoeveelheid touw die je inhaalt?

Dus als 3 touwen korter wordt haal je 3x zo veel touw binnen als het blokje omhoog gaat, en als 2 touwen korter worden, wordt het 2xmeer.

Dus bij e is het 4 'touwen' dus 4 xzoveel touw, dus 4m touw haal je dan binnen voor 1m hogere blok?

Dus de hoeveelheid touwen die 'korter' worden,is de factor waarmee de kracht wordt verminderd?

Bij D is dat 3 touwen die korter worden, je moet 24N optillen, dus 24/3 = 8 N

Dan is opdracht b, aan hoeveel touwen het hangt eigenlijke de vraag : hoeveel touwen korter worden als je trekt/hangt?

[Jan van de Velde]

Waarom moet je bij a 2m touw inhalen om hetblok 1m hoger te krijgen, er is immers geen losse katrol?!

sorry, typefoutje mijnerzijds, ga ik zometeen eerst verbeteren

En ja, ik zie dat 3 touwen korter wodt bij c, heeft dat iets te maken metde hoeveelheid touw die je inhaalt?

Alles te maken daarmee: als dat blok 1 m omhoog moet, moeten er 3 touwen een meter korter worden, en moet jij, aan het eind, dus 3 m touw inhalen.

Dus bij e is het 4 'touwen' dus 4 xzoveel touw, dus 4m touw haal je dan binnen voor 1m hogere blok?

Dus de hoeveelheid touwen die 'korter' worden,is de factor waarmee de kracht wordt verminderd?

Precies. We noemen dat ook wel eens de "wet van behoud van ellende". De kracht kan dan wel 4 keer zo klein worden, voor straf wordt de af te leggen afstand 4 x zo groot.

Bij D is dat 3 touwen die korter worden, je moet 24N optillen, dus 24/3 = 8 N

ja.

Dan is opdracht b, aan hoeveel touwen het hangt eigenlijke de vraag : hoeveel touwen korter worden als je trekt/hangt?

Noteer het zoals je het begrijpt, mar hoe dan ook, het blok hangt óók aan dat linkse touw, en daarmee in totaal aan twee touwen.

Gevallen C en D zijn feitelijk identiek als eht om kracht gaat. De laatste katrol aan eht plafond dient er slechts toe om de richting van de trekkracht om te keren, wat wel hándiger kan werken, maar de kracht niet vermindert. D is feitelijk A en C gecombineerd.

[kweetvanniks]

Nu snap ik het helemaal met die katrollen.

Dus om die olifantvan 1400 kg met 600Nspierkracht op te tillen, moet de kracht van de olifant met 1400 * 9,81=13734

13734/600= 22,89 'touwen' elk los katrol zorgt voor2'touwen' dus dat wordt er dan 24 touwen

--> 12 katrollen.

En om de olifant 3.2 m omhoog te hijsen moet je de aant touwen x de afstand olifant = 24x3,2 = 76,8

[Jan van de Velde]

--> 12 katrollen.

12 LOSSE katrollen.

En het zou zelfs met eentje minder kunnen als die katrollen zélf geen massa hadden, want met 23 touwen komt de spankracht tgv de olifant alleen al onder de 600 N, en dat kan, zoals je bij de overgang van geval B naar geval C hierboven ziet, door een eind van het touw vast te knopen aan de olifant zelf. Jammer, door de 33 kg katrollen red je dat net niet meer.

Wil je bonuspunten scoren dan moet je geval F doorrekenen voor de olifant.....

[blaft]

1. Dacht ik 24n 24
2. 12 12
3. 12 8
4. 12 8
5. 8 6
6. 6 maken we ons nog maar niet druk om

Ik doe de fz gedeeld door het aant.( Losse katrollen +1)

Allemaal 1 touw behalve de laatste zie je echt 3 touwen.

En bij c had ik

1. 1 1
2. 2 2
3. 2 3
4. 2 3
5. 3 4
6. 4 maken we ons nog maar niet druk om

Vraag je af welke touwen korter worden als het blok omhoog gaat. Dan zie je dat bij c) er drie touwen korter gaan moeten worden

Bij E zie ik drie touwen korter worden. Ik zou dus denken 24 delen door 3 maar jij deelt door 4 hoe komt dat?

[Jan van de Velde]

neem het eerste touw bij het pijltje vast en begin het in te palmen.

katrolx.png (9.78 KiB) 2702 keer bekeken

[Theo van den Boomen]

ik vond nog wat: (maak je nog geen zorgen om situatie F) aiden5.png in elke situatie

• Wat is de kracht waarmee getrokken moet worden. (a newton)
• Aan hoeveel touwen hangt het blok feitelijk op? (b touwen)
• Hoeveel meter touw moet je inhalen om het blok 1 m omhoog te halen? (c meter)

Verborgen inhoud

a x c zou steeds 24 Nm moeten opleveren, want een blok met een gewicht van 24 N gaat 1 m omhoog dus daar is 24 Nm arbeid voor nodig, en de wet van behoud van energie gaan we beter maar niet schenden. en b zal steeds gelijk zijn aan c.....

Is de kracht bij F niet 24 : 6=4

En het hangt en 6 touwen?