Pagina 2 van 3
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: ma 04 sep 2023, 12:53
door wnvl1
aadkr schreef: ↑zo 03 sep 2023, 18:51
Als ik een functie heb waarom zou je dan de reeksontwikkeling van taylor gebruiken, want de ontwikkeling van mc.laurin is veel eenvoudiger.
Het verschil tussen beiden is eigenlijk maar een horizontale verschuiving. Dus veel verschil in moeilijkheidgraad is er eigenlijk niet. Mc Laurin is eigenlijk een speciaal geval van Taylor.
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: ma 04 sep 2023, 15:17
door aadkr
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: ma 04 sep 2023, 15:53
door tempelier
aadkr schreef: ↑zo 03 sep 2023, 18:51
img389.jpg
Als ik een functie heb waarom zou je dan de reeksontwikkeling van taylor gebruiken, want de ontwikkeling van mc.laurin is veel eenvoudiger.
Dat is waar, maar er kan een andere rede zijn het toch rond een ander punt te doen.
Het kan zijn dat men benaderingen rond 9 nodige heeft dan is een ontwikkeling rond 9 waarschijnlijk beter omdat men minder termen nodig heeft.
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: ma 04 sep 2023, 17:13
door wnvl1
De McLaurin reeks van g(x)=f(x+a), is dezelfde als de Taylor reeks van f(x) rond a. Dat verklaart de verschillende vormen van de formules.
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: wo 06 sep 2023, 00:03
door aadkr
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: zo 10 dec 2023, 21:37
door aadkr
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: zo 10 dec 2023, 23:00
door wnvl1
Maak er \(e^{-2x}\) van ...
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: di 12 dec 2023, 23:14
door aadkr
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: wo 13 dec 2023, 13:45
door ukster
Volgens mij heb je minimaal 8 reekstermen nodig om de gewenste nauwkeurigheid (3 dec) te halen.
- minimaal 8 reekstermen benodigd.png (1.99 KiB) 670 keer bekeken
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: do 14 dec 2023, 22:02
door aadkr
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: vr 15 dec 2023, 09:02
door tempelier
ukster schreef: ↑wo 13 dec 2023, 13:45
Volgens mij heb je minimaal 8 reekstermen nodig om de gewenste nauwkeurigheid (3 dec) te halen.
minimaal 8 reekstermen benodigd.png
Om de fout te bepalen zou rnen een Restterm kunnen toevoegen bv:
\(+O(x^{17/2})\)
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: di 19 dec 2023, 22:13
door aadkr
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: wo 20 dec 2023, 00:59
door wnvl1
Je gebruikt het binomium van Newton voor breuken in de exponent? Ben je dan niet een faculteit in de noemer vergeten?
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: wo 20 dec 2023, 10:25
door Xilvo
Antwoord klopt bijna. Het moet 0,2637 zijn.
Het uitschrijven van de derdemachtswortel mag zo inderdaad niet.
Re: reeksontwikkeling
Geplaatst: wo 20 dec 2023, 16:50
door aadkr
beste wnvl1 ik ben die 2 faculteit vergeten. als ik die meereken komt het goede antwoord eruit.