Pagina 1 van 1
[wiskunde] fourierreeks
Geplaatst: vr 03 apr 2009, 21:55
door michieltjuhh
Hoe kom ik aan de goniometrische Fourier reeks van de volgende functie in V[-pi, pi]: f(x) = { -1 voor x <0, 3 voor x = 0 , 1 voor x>0}
Re: [wiskunde] fourierreeks
Geplaatst: za 04 apr 2009, 02:55
door Phys
Verplaatst naar Huiswerk.
Door de definitie van Fourier-reeks te gebruiken. Vermoedelijk heb je een formule gezien waarmee je de Fourier-coëfficiënten kunt bereken, zoiets als
dit. (Er zijn verschillende definities/conventies in omloop, die verschillen in factoren 2*pi.)
Re: [wiskunde] fourierreeks
Geplaatst: za 04 apr 2009, 09:20
door PeterPan
Ik heb nog nooit van een
goniometrische Fourierreeks gehoord.
En van de functie die je geeft bestaat geen Fourierreeks.
Wel voor
\(f(x)=-1\)
voor
\(x<0\)
\(f(0) = 0\)
\(f(x)=1\)
voor
\(x>0\)
Dit is (even uit mijn hoofd (dus waarschijnlijk niet helemaal correct))
\(f(x) = \sin(x) + \frac13\sin(3x) + \frac15\sin(5x) + \cdots\)
.
Re: [wiskunde] fourierreeks
Geplaatst: za 04 apr 2009, 13:34
door Phys
Ik heb nog nooit van een goniometrische Fourierreeks gehoord.
Het lijkt me een pleonasme. Of misschien wordt bedoeld een reeks met sin en cos, en niet met complexe e-machten.
Re: [wiskunde] fourierreeks
Geplaatst: za 04 apr 2009, 19:42
door michieltjuhh
Sorry, maar dit is geen huiswerk. Fourier ( of hoe je het ook schrijft) reeks met F(x) = A0 + SIGMA n = 0 tot oneindig, an sin (nx) + bn cos (nx). Sorry kan het niet duidelijker schrijven.
Re: [wiskunde] fourierreeks
Geplaatst: za 04 apr 2009, 20:03
door Phys
Het is dan wel geen huiswerk, het is wel een vraag waar een relatief eenvoudig, snel antwoord op is, en voor die vragen is dit subforum bedoeld.
1) Heb je PeterPans bericht gelezen?
2) Ik vroeg naar een formule om de Fourier-coëfficiënten te berekenen, niet de Fourier-reeks. Die heb je namelijk (in ieder geval) nodig.
Re: [wiskunde] fourierreeks
Geplaatst: za 04 apr 2009, 22:33
door michieltjuhh
formule om de Fourier coefficienten uit te rekenen heb ik wel. Alleen het lastige aan deze functie vind ik dat hij niet continu is. Wij hebben geleerd voor a0 = < 1 , f(x) > / <1 , 1 > waarbij < , > het standaard inwendig product is in de functie ruimte. bij een enkele functie die niet is opgesplitst is het wel eenvoudig, maar bij deze snap ik het ff niet meer.