Oscillerende ballon
Geplaatst: ma 04 jan 2010, 20:27
Ik zit met een vraag over een huiswerk opgave van dynamica.
Gegeven een ballon gevuld met helium gas (dichtheid ρHe =
Op tijdstip t = 0 wordt de ballon met snelheid dh/dt = 0 op een hoogte
Stel de bewegingsvergelijking (de differentiaalvergelijking die de beweging beschrijft) van de ballon op.
Hoe de evenwichtshoogte (h0) berekent kan worden snap ik, maar ik zie niet hoe ik een begin moet maken aan die bewegingsvergelijking?
Gegeven een ballon gevuld met helium gas (dichtheid ρHe =
\(0,18 kg/m^3\)
). De ballon mag opgevat worden als een bol met straal R = 20 cm. De massa van de lege ballon is m = \(10^{-2}\)
kg. De ballon zit aan een touwtje van 10 m met een massa per lengte eenheid m0 = \(3 *10^{-3} kg/m\)
. De dichtheid van de lucht is ρL = \(1,2 kg/m^3\)
. De zwaartekracht versnelling is g = \(9,81 m/s^2\)
.Op tijdstip t = 0 wordt de ballon met snelheid dh/dt = 0 op een hoogte
\(\delta\)
boven de evenwichtshoogte losgelaten (h = h0 + \(\delta\)
). Omdat de ballon bij het bereiken van de evenwichtsstand nog neerwaartse snelheid heeft, zal deze een op- en neergaande oscillatie gaan uitvoeren.Stel de bewegingsvergelijking (de differentiaalvergelijking die de beweging beschrijft) van de ballon op.
Hoe de evenwichtshoogte (h0) berekent kan worden snap ik, maar ik zie niet hoe ik een begin moet maken aan die bewegingsvergelijking?