Wiskundig probleem

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 208

Wiskundig probleem

wie kan me helpen?

De opdracht:

Using
\( f(re^i^\theta)= R(r,\theta)e^i ^\Phi^(^r^,^\theta^) \)
in with R and Phi are differentiable real functions of r and theta, show that the Caucy-Riemann conditions in polar coordinates become
\( \frac{dR}{dr}=\frac{R}{r}\frac{d\Theta}{d\theta} \)
and
\( \frac{1}{r}\frac{dR}{d\theta}=-R\frac{d\Theta}{dr} \)
Hint. Set up the derivative first with dz radial and then with dz tangential

Super bedankt alvast!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.275

Re: Wiskundig probleem

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.609

Re: Wiskundig probleem

\(\left\{ \begin{array}{rcl}x = r*cos\theta \\y = r*sin\theta\end{array}\right.\)
\(\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial u}{\partial \theta}\frac{\partial \theta}{\partial x} = ...\)
Analoog:
\(\frac{\partial v}{\partial y} = ...\)
En je weet dat die 2 gelijk moeten zijn, vanwege de Cauchy-Riemann voorwaarde in cartesische coördinaten.

Je doet dan hetzelfde voor het 2de koppel partiële afgeleiden waarvan je weet dat ze elkaars tegengestelde zijn en zo bekom je de Cauchy-Riemann voorwaarde in poolcoördinaten.

Berichten: 208

Re: Wiskundig probleem

Ik had het inmiddels zelf ook al bedacht.

Maar bedankt voor de bevestiging!

Reageer