Pagina 1 van 1
Integraal
Geplaatst: di 23 mar 2010, 10:29
door lucca
\( \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} dx\)
mogelijke substitutie
\( a^2 = x \)
levert ;
\( \int \frac{2a}{1+a} da \)
Deze partieel oplossen gaat hem ook niet worden... (cyclo)
dus, iemand mooi idee?
Re: Integraal
Geplaatst: di 23 mar 2010, 10:52
door kaspervd
Ik zou er zelf ook niet uit zijn gekomen maar wolframalpha zegt:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F%...^%281%2F2%29%29
Re: Integraal
Geplaatst: di 23 mar 2010, 11:10
door dirkwb
\( \int \frac{a}{1+a} \mbox{d}a = a \ln(1+a) - \int \ln(1+a) \mbox{d}a = a \ln(1+a) - (1+a) \ln(1+a)-(1+a) =...\)
Re: Integraal
Geplaatst: di 23 mar 2010, 11:27
door mathfreak
Hint: schrijf 2a eens als 2a+2-2 = 2(a+1)-2. Wat levert dat op als je de breuk nu uitwerkt, en hoe kun je zo de gevraagde integraal vinden?