Bestellen
Geplaatst: za 23 jun 2012, 10:12
Veronderstel eens een fabriek, die
Merk hierbij op dat het om een soort gelijk EOQ model gaat :
de periode van productie (een cyclus) duurt :
de periode van verkoop (een cyclus) duurt
Tesamen duurt een cyclus dus
Vermenigvuldig het aantal cycli met de kosten per cycli en dit geeft de volgende kosten per jaar:
Mijn vraag nu : klopt dit eigenlijk wel? Zoja, dan kan de afgeleide van Q genomen wordt, hetgeen hier relatief eenvoudig is. (en bekijken of het daadwerkelijk een minimum betreft (2de orde criterium). Alvast bedankt!
\( p \)
producten per jaar maakt. Verder weet je dat er een (constant / deterministische) vraag naar producten van \( \lambda \)
is. Bovendien definieer \( Q \)
de vaste bestelhoeveelheid per cyclus. (met vaste bestelkosten (onafhankelijk van de grootte) \( K \)
. Verder weten we dat de vraag tijdens de productie niet geleverd kan worden en verloren gaat. Als compensatie wordt per gevraagd item \( j \)
euro betaald. Daarnaast zijn er opslag kosten van \( h \)
euro per jaar per product. We willen nu een uitdrukking vinden voor \(Q\)
zodanig dat de totale kosten minimaal zijn.Merk hierbij op dat het om een soort gelijk EOQ model gaat :
de periode van productie (een cyclus) duurt :
\( T_1 = \frac{Q}{p} \)
jaar.de periode van verkoop (een cyclus) duurt
\( T_2 = \frac{Q}{\lambda}\)
jaar.Tesamen duurt een cyclus dus
\( T = T_1 + T_2 = \frac{Q(p+\lambda)}{\p \codt{} \lambda p } \)
De gemiddelde voorraad in een periode is hierdoor (oppervlakte driehoek)\( \frac{Q}{2} \cdot{} \frac{Q(p+\lambda )}{\p \codt{} \lambda p} \)
Bovendien verwacht ik in de productie tijd alle klanten mis te lopen dus :\( \frac{Q}{p} \cdot{} \lambda \cdot{} j \)
De kosten voor een cyclus worden dus:\( C_c = K + \frac{hQ^2(p + \lambda)}{2 \lambda p } + \frac{Q \lambda j}{p} \)
Er zijn \( \frac{1}{T} \)
cycli per jaar, wat overeenkomt met\( \frac{ \p \codt{} \lambda p }{ Q(p+\lambda) } \)
.Vermenigvuldig het aantal cycli met de kosten per cycli en dit geeft de volgende kosten per jaar:
\( C_y = \frac{ \p \codt{} \lambda p K }{ Q(p+\lambda) } + \frac{Qh}{2} + \frac{\lambda^2 j}{p+h} \)
.Mijn vraag nu : klopt dit eigenlijk wel? Zoja, dan kan de afgeleide van Q genomen wordt, hetgeen hier relatief eenvoudig is. (en bekijken of het daadwerkelijk een minimum betreft (2de orde criterium). Alvast bedankt!