6/2(2+1)=1 of 9?

Moderators: dirkwb, Drieske

Berichten: 329

6/2(2+1)=1 of 9?

Oke, dit is dus overal te vinden op internet. Casio rekenmachines geven 1, en Texas Instruments rekenmachines geven 9.

Ik zelf denk dat het 1 is, want je moet eerst de haakjes wegwerken:

6/2(2+1)=

6/(2*2+2*1)=

6/6=1

Maar er zijn ook mensen die denken dat je die haakjes op een andere manier weg moet werken:

6/2 (2+1)=

6/2 *3=

3*3=9

Ik snap wel hoe ze aan die 9 komen, maar die haakjes moet je toch eigenlijk nog laten staan: 6/2 (3), en die haakjes moet je als eerste wegwerken.

Kan iemand het goeie antwoord vertellen?

mvg,

Liam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

haken zijn eerst, dan vermenigvuldigen, dan delen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.565

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Zoals het in de startregel is opgeschreven kun je het op twee manieren interpreteren.

Staat die (2+1) nou boven de deelstreep, naast de 6, of onder de deelstreep, naast de twee?

Je kunt dus dit doen: 6/2(2+1) = (6/2)(2+1)

Maar je kunt ook lezen: 6/2(2+1) = 6/(2(2+1))

Dat vermenigvuldigen voor delen komt is volgens mij niet correct, die twee bewerkingen zijn gelijkwaardig. De juiste volgorde moet uit een correcte notatie volgen.

En het is op dit punt dat beide genoemde rekenmachines er blijkbaar een verschillende interpretatie op nahouden.

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

vermenigvuldigen gaat volgens nederlandse regels voor delen.

en verder:

6/2(2+1)=x met x=1:

6/2(2+1)=6/6

2(2+1)=6

3=3

6/2(2+1)=x met x=9

6/2(2+1)=6/1.5

2(2+1)=1.5

3=3/4

Normaal als je het zo invult op je rekenmachine zou er wel 9 uit moeten komen, denk ik, omdat je rekenmachine liever die uitdrukking gaat vermenigvuldigen dan distribueren, ligt idd eraan hoe je de vraag interpreteert

Ik zie het iig als hierboven. Met 1 als antwoord

Edit:

"Op de basisschool in Nederland werd vroeger de regel Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord (Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken, Optellen en Aftrekken) geleerd (of Mijn Vader Draait Worsten Op Aarde), tegenwoordig wordt echter meestal de internationale regel gebruikt. Een nieuw ezelsbruggetje is: Het Mooie Witte Veulentje Draaft Op en Af (Haakjes, Machtsverheffen, Worteltrekken, Vermenigvuldigen, Delen, Optellen en Aftrekken). Of: Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen, of Heel Mooi Weer VanDaag Op Ameland"

Die regel wat ik ken is dus niet meer, maar toch zou ik het zo oplossen

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Er is helemaal geen ruimte voor interpretatie en ik stoor mij dan ook enorm aan de grote aantallen die deze vraag fout beantwoorden op facebook en dergelijke.

De volgorde van bewerkingen is volgens mij leerstof van het eerste middelbaar?

6/2(2+1)

Haken hebben voorrang: 6/2*3

In deze uitdrukking heeft alles dezelfde 'prioriteit', dus is de regel dat je van links naar rechts werkt:

3*3=9

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Met haakjes wegwerken wordt bedoeld dat je wat tussen haakjes staat, eerst uitrekent.

Verder heeft het niet zoveel met wiskunde te maken, het is gewoon een afspraak.

Volgende week in dit theater: 4/4/2, is het nou 1/2 of 2?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Volgens de conventies is 4/4/2 gelijk aan 1/2. Links naar rechts.

Berichten: 289

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Oke, dit is dus overal te vinden op internet. Casio rekenmachines geven 1, en Texas Instruments rekenmachines geven 9.


Heeft iemand dat gecontroleerd? Want "overal te vinden op het internet" wil nog niet zeggen dat het waar is.


Gebruikersavatar
Berichten: 2.391

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Xenion schreef:
di 16 okt 2012, 00:13

Er is helemaal geen ruimte voor interpretatie en ik stoor mij dan ook enorm aan de grote aantallen die deze vraag fout beantwoorden op facebook en dergelijke.

De volgorde van bewerkingen is volgens mij leerstof van het eerste middelbaar?

6/2(2+1)

Haken hebben voorrang: 6/2*3

In deze uitdrukking heeft alles dezelfde 'prioriteit', dus is de regel dat je van links naar rechts werkt:

3*3=9
Zo is het hoe dan ook tevens in een programma als Excel en Mathcad.
Eric

Berichten: 11.755

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Het probleem is dat je een operator impliceert maar niet noteert.

Feitelijk kan je opgave zijn:

6/2.(2+1)

waarbij het duidelijk is dat je eerst 2+1 moet doen, dan 6/2.3, 6/6, antwoord 1

Het expliciet noteren van die . zorgt ervoor dat de volgorde van operatoren (haakjes, vermenigvuldigen, delen) duidelijk is. Als je die niet noteert zou je, ten onrechte, kunnen aannemen dat er geen sprake is van vermenigvuldiging van 2 met (2+1), en de som oplossen als (6/2).(2+1) en onterecht als antwoord 9 verkrijgen.

Als je die . of x operator wel invoert neem ik aan dat calculators het antwoord wel correct als 1 geven. Feitelijk zouden ze bij het ontbreken van de operator een foutmelding moeten produceren: Als ik '23' opschrijf impliceer ik het getal drieentwintig, niet 2.3 = zes waarbij ik voor het gemak die operator maar niet noteer.

** naar smaak mag je de . operator vervangen voor de x operator in dit verhaal.
Victory through technology

Gebruikersavatar
Berichten: 2.725

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Vroeger was de notaie 2(2+1) verboden in de rekenkunde en niet geheel ten onrechte.

Immers met 3/2a wordt weldegelijk bedoeld 3/(2a)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.918

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Wikipedia zegt over delen met een schuine breukstreep: Vakgebieden met ingewikkelde formules en berekeningen, zoals natuurkunde, kunnen een traditie hebben van kleine uitzonderingen op de standaard bewerkingsvolgorde ten behoeve van de leesbaarheid. De uitzondering kan vastgelegd zijn in de stijlgids van belangrijke vaktijdschriften. Zo schrijft het natuurkundige tijdschrift Physical Review voor dat delen een lagere prioriteit heeft dan vermenigvuldigen indien de deling met een schuine breukstreep wordt geschreven.(1) Bijvoorbeeld in h/4π en e - t / R C.
Ericw schreef:
di 16 okt 2012, 00:22

Heeft iemand dat gecontroleerd? Want "overal te vinden op het internet" wil nog niet zeggen dat het waar is.
Zie de foto in dat wikipedia-artikel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.565

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Onderaan dat wikipedia artikel staat iets over het onderhavige onderwerp.

citaat:

In 2011 ontstond er op internet een lawine van aandacht (internetmeme) voor het bewerkingsvolgordevraagstuk 6/2(1+2)=?.[14] Het werd als meerkeuzevraag op Facebook door miljoenen mensen beantwoord. De meningen bleken zeer verdeeld: de antwoorden 1 en 9 waren ongeveer even populair. De verklaring van deskundigen is dat notatie van breuken zoals 3/5x, met een schuine breukstreep, inderdaad niet universeel eenduidig zijn. Deze notatie wordt daarom afgeraden.

Hier staat dus precies wat ik betoogde: deze wijze van noteren is voor twee interpretaties vatbaar, en daarom onhandig.

Berichten: 289

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

((Betreffende de verschillende antwoorden van TI en Casio))
jkien schreef:
di 16 okt 2012, 11:18
Zie de foto in dat wikipedia-artikel


Maar Casio gebruikt niet de schuine streep, TI wel!

De notatie van Casio is niet ambigu.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.565

Re: 6/2(2+1)=1 of 9?

Ik zie niet in dat er een wezenlijk verschil zou zijn tussen de schuine streep van TI en het symbool van Casio.

Zijn allebei deeltekens.

Reageer