Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Moderators: jkien, Michel Uphoff

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Gebruikersavatar
Berichten: 556

Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Bij het lezen van het werk van Jelle Bruineberg, waarnaar ik verwezen was door Michel,  kwam ik volgend feitje te weten. Volgens Copernicus draaien de planeten elipsvormig rond de zon, en volgens Galileo in cirkelvorm. Nu weten we dat Copernicus het bij het rechte eind had. Maar waarom een elips? Een kleine zoektocht op internet gaf geen soelaas, niemand bracht m.i. een Juist oplossing, het ging van twee brandpunten (zwaartepunten),  een in de zon, en een ander veroorzaakt door de planeten of ingewikkelde redeneringen met invalshoeken etc...
Bekijken we nu een elips, die heeft twee bandpunten (zwaartepunten, middelpunten...). Neem nu een cirkel, en beweeg het middelpunt, en u bekomt een elips. Zo is ,het ook met de zon, de planeten draaien cirkelvormig rond de zon, die op zichzelf ook beweegt en dit rond het middelpunt van de melkweg (?). Voldoet deze elipsbaan aan de definitie van de cirkel? De cirkel is een figuur in een plat vlak, waarvan alle punten op de omtrek even ver liggen van het middelpunt. Als het middelpunt nu beweegt, en de tijd in rekening brengt kan men de elips definiëren als een cirkel, waar elk punt van de omtrek op een gegeven ogenblik even ver gelegen heeft van het middelpunt.
Is dit een goed model, en bestaan er hier goede teksten over?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 9.748

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

cock schreef:Is dit een goed model,
Nee.

 
en bestaan er hier goede teksten over?
 
 
Newton's Principia, bijvoorbeeld.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 2.958

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Het wordt behandeld in het twee lichamen probleem, dat vereist echter wel een stevige wiskunde basis.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.645

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

cock schreef: Is dit een goed model ...?
 
 
Marko schreef: Nee.

 
 
Dit is wel een heel kort antwoord, zonder enige uitleg. Zou het mogelijk zijn om hier wat nadere uitleg over waaom het antwoord 'nee' is te geven? Daar ben ik best wel in geïnteresseerd namelijk.
Hoe minder kennis, des te onwrikbaarder het oordeel.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.261

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

cock schreef:Neem nu een cirkel, en beweeg het middelpunt, en u bekomt een elips.
Zo werkt wiskunde niet. Een ellips en cirkel zijn goed gedefinieerde begrippen en "het middelpunt bewegen" is betekenisloos. Enige wat ik me daarbij kan voorstellen is de cirkel verschuiven maar dit heeft dus niets te maken met een ellips.

 

 
cock schreef:Zo is ,het ook met de zon, de planeten draaien cirkelvormig rond de zon, die op zichzelf ook beweegt en dit rond het middelpunt van de melkweg (?).
Planeten draaien rond de zon in een ellipsvormig pad als je een referentiekader neemt waarbij de zon stil staat. Bekijk je de situatie vanuit een referentiekader waarbij het midden van de melkweg stil staat, krijg je iets anders. Ik weet niet of er een algemene naam is voor zo'n curve maar ik zou het een schuine elliptische helix noemen.
path.jpg
path.jpg (74.96 KiB) 450 keer bekeken
Dan moet je ook nog eens rekening houden met precessie.

EDIT:
cock schreef:bestaan er hier goede teksten over?
Hier alvast een bewijsje voor de ellipsvormige baan.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Gebruikersavatar
Berichten: 9.748

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Rhiannon schreef: Dit is wel een heel kort antwoord, zonder enige uitleg. Zou het mogelijk zijn om hier wat nadere uitleg over waaom het antwoord 'nee' is te geven? Daar ben ik best wel in geïnteresseerd namelijk.
 
Omdat een cirkelbeweging rond een bewegend middelpunt geen ellips oplevert maar een spiraal of cycloïde, al naar gelang de bewegingsrichting. Een ellips zou een periodieke beweging van het virtuele middelpunt moeten betekenen, een die met dezelfde periode gaat als de omloopbaan.
Die heen en weer gaande beweging zou dan ook nog eens moeten plaatsvinden zonder dat er krachten op het massamiddelpunt werken, of er moeten krachten voor verzonnen worden die een niet-aanwijsbare oorzaak hebben.
 
Een model dat is gestoeld op niet-aanwijsbare oorzaken en dat bovendien niet in overeenstemming is met de waarnemingen is geen goed model.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.554

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Neem nu een cirkel, en beweeg het middelpunt, en u bekomt een elips. Zo is het, ook met de zon, de planeten draaien cirkelvormig rond de zon, die op zichzelf ook beweegt...
 
Nee dat gaat zo niet. Je kan wel een ellips benaderen met geneste cirkelbewegingen (de bekende epicykels), hier een eenvoudige:
Image1.jpg
Image1.jpg (7.51 KiB) 449 keer bekeken
Maar wat je hiermee niet construeert is de variabele omloopsnelheid ingevolge de wetten van Kepler, de zogenoemde perkenwet:
perkenwet.gif
perkenwet.gif (5.81 KiB) 449 keer bekeken
Een cirkel (voor de tijd van Kepler de gewenste, want goddelijk volmaakte omloopbaan) kan je het best zien als een heel bijzondere ellips, een waarin de brandpunten samenvallen. Zonder lastige wiskunde een mogelijk wat intuïtiever verklaring vanuit het model van de jou bekende gravitatieput: 
gravity_well.gif
gravity_well.gif (118.08 KiB) 449 keer bekeken
Een knikker in zo'n put kan wel een cirkelvormige baan trekken, maar dan moet hij heel precies de juiste richting en snelheid meekrijgen, want er is maar een cirkelbaan vanuit een punt mogelijk. De kans dat een planeet exact de juiste snelheid en richting voor een cirkelbaan heeft gekregen is erg klein. Het aantal mogelijk elliptische banen vanuit een punt is echter oneindig, willekeurige snelheden en richtingen leiden, als het al omloopbanen worden, vrijwel altijd tot elliptische banen die in het heelal dus veruit het meest voorkomen. Hier een filmpje van zo'n put:

 



 

Kijken we naar ons zonnestelsel, dan zien we ook onmiddellijk dat de omloopbanen van de planeten niet verklaard kunnen worden door bewegingen van de Zon. Venus en Neptunus bijvoorbeeld trekken nagenoeg een cirkelbaan rond de Zon, hun baanexcentriciteit is minder dan 1%. Mercurius en Pluto (de buren van Venus en Neptunus) daarentegen trekken sterk ellipsvormige banen rond dezelfde Zon, hun excentriciteit is groter dan 20%.

 

De wetten van Newton in het al genoemde Principia leveren het theoretisch fundament onder wat Kepler ruim 70 jaar eerder op basis van waarnemingen (door Tycho Brahe) had vastgesteld en heeft verwoord met zijn bekende wetten in 'Harmonice Mundi' (klik)

 

Als je verder zoeken wil op epicykels, kijk dan uit, je komt heel snel in pseudowetenschappelijke geneuzel terecht.

Gebruikersavatar
Berichten: 556

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Hier alvast een bewijsje voor de ellipsvormige baan
Dank voor de verwijzing Fisk, maar in de tekst waarfnaar u verwees wordt maar rekening gehouden met twee componenten, en met de beweging van massa m (in deze context de aarde), ik merk niets over de beweging van de zon, die toch ook een component is in het gebeuren. Copernicus ging uit van een stilstaandfe zon, althans zo heb ik het begrepen.
Voor zover ik het begrijp betreft het hier een wiskundige beschijving van het fenomeen, en niets over het waarom.
Zo werkt wiskunde niet. Een ellips en cirkel zijn goed gedefinieerde begrippen en "het middelpunt bewegen" is betekenisloos. Enige wat ik me daarbij kan voorstellen is de cirkel verschuiven maar dit heeft dus niets te maken met een ellips
U heeft gelijk Fisk. Maar ik wou eerder de tijdscomponent in rekening brengen, nl. een verschuivend zwaartepunt. Maar het is inderdaad geen wiskundig geldige beschrijving. Maar misschien schiet wiskunde, ondanks haar vele weldaden,  hier een beetje te kort.
Ik heb inderdaad geen rekening gehouden met de precessie, en dat is inderdaad een tekort koming.


Gebruikersavatar
Berichten: 556

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Een model dat is gestoeld op niet-aanwijsbare oorzaken en dat bovendien niet in overeenstemming is met de waarnemingen is geen goed model.
Men kan toch waarnemen dat de zon beweegt Marco?
Omdat een cirkelbeweging rond een bewegend middelpunt geen ellips oplevert maar een spiraal of cycloïde,
Stel dat zich rond de zon een cirkelvormig zwaartekrachtsveld bevindt (of een verbogen ruimtetijd). Als de zon zich in een (voor het gemak) rechte lijn beweegt, dan zal het zwaartekrachtsveld rond de zon een uitgerekte cirkel maken. als men het over een bepaalde tijd beschouwdt, net als een lichtbron die zich beweegt, en men die fotografeert met een langere sluittijd. Naar mijn begrip, is dit geen spiraal of cicloïde.

Gebruikersavatar
Berichten: 9.748

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Ellipsvormige banen volgen direct uit de wetten van Newton.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 556

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Kijken we naar ons zonnestelsel, dan zien we ook onmiddellijk dat de omloopbanen van de planeten niet verklaard kunnen worden door bewegingen van de Zon. Venus en Neptunus bijvoorbeeld trekken nagenoeg een cirkelbaan rond de Zon, hun baanexcentriciteit is minder dan 1%. Mercurius en Pluto (de buren van Venus en Neptunus) daarentegen trekken sterk ellipsvormige banen rond dezelfde Zon, hun excentriciteit is groter dan 20%.
Als dit zo is, en ik heb geen redenen om aan uw woorden te twijfelen, Michel, dan is mijn model inderdaad niet in overeenstemming met de waarnemingen, en laat ik het vallen, Maar waarom elipsen voor sommige planeten en andere niet? Er zijn toch geen twee brandpunten (de zon en een ander brandpunt?) Aan epicycels wil ik in ieder geval niet beginnen, en ook wil ik geen donkere zon verzinnen, want dat alles ruikt naar de duistere middeleeuwen. Ik zal het maar zo laten tot ik wat wijzer wordt.
Maar laat ons toch maar eens naar dat model op de foto die u ter illustratie meegaf  kijken. Wat zou er met de knikker gebeuren die rond de zwaartekrachtsput draait, als de zwaartekrachtsput  zich in een rechte lijn zou bewegen met een bepâalde snelheid?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.645

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Marko schreef:  
Omdat een cirkelbeweging rond een bewegend middelpunt geen ellips oplevert maar een spiraal of cycloïde, al naar gelang de bewegingsrichting. Een ellips zou een periodieke beweging van het virtuele middelpunt moeten betekenen, een die met dezelfde periode gaat als de omloopbaan.
Die heen en weer gaande beweging zou dan ook nog eens moeten plaatsvinden zonder dat er krachten op het massamiddelpunt werken, of er moeten krachten voor verzonnen worden die een niet-aanwijsbare oorzaak hebben.
 
...
 
Dank je wel.
Hoe minder kennis, des te onwrikbaarder het oordeel.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.554

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Maar waarom ellipsen voor sommige planeten en andere niet?
 
Ellipsbanen voor alle planeten. Ik ken geen planeet, planetoïde of komeet die een perfecte cirkelbaan beschrijft gezien vanuit de Zon. Venus en Neptunus hebben een elliptische baan, zij het dat die bijna cirkelvormig is. Waarom de perfecte cirkel zo zeldzaam moet zijn heb ik eerder toegelicht. Wel is het zo, dat zwaartekrachtseffecten zoals getijdenwerking onder bepaalde omstandigheden een aanvankelijk elliptische baan 'ronder' kunnen trekken.
 
Wat zou er met de knikker gebeuren die rond de zwaartekrachtsput draait, als de zwaartekrachtsput  zich in een rechte lijn zou bewegen met een bepaalde snelheid?
 
Flisk en Marco gaven daar al voorbeelden van, hier volgen er nog een paar. Zoals je weet is beweging relatief, en hangt het er dus vanaf wat je als 'rustpunt voor de camera' gebruikt. Hier drie animaties van hetzelfde verschijnsel; een ster passeert de Zon en beide wisselen hun planeten uit. De animaties zijn voor een ander doel gemaakt, maar tonen wel wat jij wilt zien; hoe kunnen de planeetbanen er uit zien als de Zon beweegt?
 
Een camera staat in het rustframe van de Zon, een camera in het rustframe van de ster, en een derde camera staat in rust t.o.v. het gemeenschappelijk massacentrum.
 
Drie verschillende filmpjes, maar dezelfde gebeurtenis. Je moet even op de afbeeldingen klikken om de animatie te zien.
 
zon.gif
zon.gif (230.83 KiB) 449 keer bekeken
Rustframe Zon.
ster.gif
ster.gif (234.86 KiB) 449 keer bekeken
Rustframe ster
com.gif
com.gif (283.63 KiB) 449 keer bekeken
Rustframe massacentrum. Bron: m.u.

Gebruikersavatar
Berichten: 556

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Ellipsvormige banen volgen direct uit de wetten van Newton.  (Marco)
Die zijn aangevuld door Einstein, kan het dan nog, theoretisch?.

Gebruikersavatar
Berichten: 556

Re: Waarom draaien planeten elipsvormig rond de zon?

Wel is het zo, dat zwaartekrachtseffecten zoals getijdenwerkig onder bepaalde omstandigheden een aanvankelijk elliptische baan 'ronder' kunnen trekken. (Michel)
 Niet alleen de getijdenkrachten, maar ook de banen van de manen rond die planeten  die, zeker in het geval van de aarde, als gyroscoop dienen. Maar toegegeven  dit kan men ook als getijdenkrachten beschouwen. Het is slechts een zijdelingse bedenking.
Een camera staat in het rustframe van de Zon, een camera in het rustframe van de ster, en een derde camera staat in rust t.o.v. het gemeenschappelijk massacentrum. (Michel).
1. Een prachtige illustratie, en voorwaar het resultaat van stevig rekenwerk. Maar toch ben ik er niet zo veel mee.  Ik heb eigenlijk een neutrale waarnemer nodig, die vanuit een positie van absolute stilstand, de bewegingen van de planeten rond de zon beschouwd, dit in het kader van het volledige heelal. Ik begrijp dat, door de relativiteit van de beweging,  zo een  animatie moeilijk te bedenken is. Toch heb ik al illustraties gezien, die een beeld zouden geven van het volledige heelal (zie bv. de illustratie die zo mooi op hersenconnecties lijkt, en die u hier reeds publiceerde).
2. Maar laat ons dan een ander uitgangspunt nemen. Een waarnemer bevindt zich op een plaats loodrecht op het gemeenschappelijk massapunt van de “schijf” van de Melkweg en beweegt mee met dit massapunt, zodat de waarnemer hier in relatieve stilstand staat ten opzichte van dit massapunt, ook als dit massapunt zich rond het gemeenschappelijk massapunt van de lokale groep beweegt etc....  Van uit dit gezichtspunt, op voldoende afstand van dit massapunt  en loodrecht boven het massapunt van de Melkweg  en de schijf van de Melkweg, zou hij een mooi beeld van het gebeuren in de Melkweg hebben. Zo zou deze zou deze waarnemer een globaler, en dus meer objectief beeld van de bewegingen hebben, en het aandeel van de beweging van de zon kunnen uitrekenen in het gebeuren.  Zou de perkenwet, die uitgaat van de stilstand van de zon,  dan geen andere betekenis krijgen?

Reageer