[wiskunde] vergelijking oplossen

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

vergelijking oplossen

62x- (6x+5,5)/216=233280
Ik vraag me zomaar af of er een algebraïsche oplossingsmethode bestaat (anders dan met substitutie),waarmee de oplossing (x=3,5) berekend kan worden.
 
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

Re: vergelijking oplossen

Beste,
 
Ja hoor deze bestaat.
Hoever kom je zelf zodat de vergelijking nog steeds klopt?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: vergelijking oplossen

Ik denk dan hieraan (substitutiemethode)
oplossen vergelijking.jpg
oplossen vergelijking.jpg (73.57 KiB) 25 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Re: vergelijking oplossen

Het principe klopt.
 
Alleen de laatste zin zou ik zo omschrijven:
 
6^x = 529,0897844
 
ln(6^x) = ln(529,0897844)
 
 
x * ln(6) = ln(529,0897844)
 
x = ln (529,0897844) / ln(6);

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: vergelijking oplossen

@ ukster
 
Zoek je eigenlijk een oplossingsmethode die niet loopt via een kwadratische vergelijking? Die substitutie is immers niet essentieel, je kunt ook met 6x doorrekenen.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: vergelijking oplossen

Professor Puntje schreef: @ ukster
 
Zoek je eigenlijk een oplossingsmethode die niet loopt via een kwadratische vergelijking? Die substitutie is immers niet essentieel, je kunt ook met 6x doorrekenen.
 
ja,eigenlijk wel.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 2.530

Re: vergelijking oplossen

233280=5*6^6 Dat lijkt me wat te toevallig.
 
Ik denk dus dat er een trucje moet zijn om het sneller te vinden.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: vergelijking oplossen

62x- 6x+2,5=5.66
Ik zie (nog) niet dat dit andere oplossingsmogelijkheden (trucjes) biedt,anders dan substitutie met 6x=y
Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: vergelijking oplossen

ukster schreef: 62x- 6x+2,5=5.66
Ik zie (nog) niet dat dit andere oplossingsmogelijkheden (trucjes) biedt,anders dan substitutie met 6x=y
 
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = 5 \cdot 6^6 \)
 
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = (6 - 1) \cdot 6^6 \)
 
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = 6^7 - 6^6 \)
 
Dus x = 3,5 is een oplossing.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: vergelijking oplossen

Dat is 'm dus.
Dank allen.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: vergelijking oplossen

Ik ben nog wel benieuwd waar het vraagstuk vandaan komt. Het was een leuke uitdaging. Heb je het zelf bedacht?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: vergelijking oplossen

Ik dacht ergens op www.hhofstede.nl
 
ik was gefocust op de methode rechts
Jij hebt de methode links toegepast!
Bijlagen
exp vgl opl.jpg
exp vgl opl.jpg (106.94 KiB) 19 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer