[wiskunde] Bepaalt het voorschrift een unieke lineaire afbeelding? (& functievoorschrift)

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 34

Bepaalt het voorschrift een unieke lineaire afbeelding? (& functievoorschrift)

Hallo, zou iemand me kunnen helpen met deze oefening? Ik heb enkele problemen...
 
Er wordt gevraagd of het volgende voorschrift een unieke lineaire afbeelding bepaalt, zo ja, geef expliciet het functievoorschrift.
 
L: IR3 -> IR[X]=<2 met L(1,0,0) = 1+3X2 , L(0,1,0) = 4-7X en L(0,0,1) = -5+4X2
 
Het is me reeds gelukt om de voorwaarden van de lineaire afbeelding aan te tonen.
Ik heb echter problemen met hoe ik het functievoorschrift moet bepalen, ik veronderstel dat dit is met behulp van een matrix maar het is me niet duidelijk wat ik precies in de kolommen of rijen zou moeten zetten.
 
Kan iemand mij hiermee helpen?
Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: Bepaalt het voorschrift een unieke lineaire afbeelding? (& functievoorschrift)

Het is niet zo duidelijk wat ze verwachten van dit "expliciet functievoorschrift". Misschien de matrixvoorstelling van deze lineaire afbeelding? Maar dan moet je ook een basis kiezen voor R[X]≤2, het ligt voor de hand om de standaardbasis {1,X,X²} te nemen. In dat geval kan je de coördinaten van de beelden van de basisvectoren van R³ gewoon aflezen, die beelden zijn gegeven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 34

Re: Bepaalt het voorschrift een unieke lineaire afbeelding? (& functievoorschrift)

Bedankt!
 
Ik heb het door nu, het was eigenlijk eenvoudig, mijn oplossing is gewoon L(a,b,c) = (a+4b-5c)-7b(X)+(3a+4c)X2

Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: Bepaalt het voorschrift een unieke lineaire afbeelding? (& functievoorschrift)

Ja, dat is prima.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer