impliciet

Moderators: dirkwb, Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

impliciet

impliciete functie: (√x+1).(√y+2)=6+4√2
vraag1: bepaal de expressie waarin de afgeleide dy/dx voorkomt.
vraag2: bereken dy/dx @ y=8
vraag3:Hoe moet je hieraan beginnen?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: impliciet

ukster schreef: impliciete functie: (√x+1).(√y+2)=6+4√2
vraag1: bepaal de expressie waarin de afgeleide dy/dx voorkomt.
 
Differentieer beide leden van de vergelijking naar x.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: impliciet

productregel neem ik aan.
ik heb daar een verkeerd beeld bij denk ik..
stel: f(y)=y+c  , dan d(f(y)/dy = 1/dy ? 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: impliciet

De vergelijking
 
(√x+1).(√y+2)=6+4√2
 
heeft de vorm:
 
u . v = c
 
Dus:
 
\( \frac{\mbox{d} u}{\mbox{d} x} \cdot v \,\, + \,\, u \cdot \frac{\mbox{d} v}{\mbox{d} x} \,\, = \,\, 0 \)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: impliciet

Ja, (√x+1).(√y+2)'+(√x+1)'.(√y+2)=0
(x1/2+1)(y1/2+2)'+(y1/2+2).(x1/2+1)'=0
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: impliciet

En (z + d)' met d een constante is?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: impliciet

Professor Puntje schreef: En (z + d)' met d een constante is?
wat bedoel je hier precies mee?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: impliciet

Dat je (x1/2+1)' en (y1/2+2)' nog kunt vereenvoudigen.


Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: impliciet

Professor Puntje schreef: (x1/2+1)' = 1/2x-1/2
en (y1/2+2)' = 1/2y-1/2.1/dx
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: impliciet

ukster schreef:  

(x1/2+1)' = 1/2x-1/2
en (y1/2+2)' = 1/2y-1/2.1/dx
 
 
Voor wat betreft die laatste regel moet ik "Professor Puntje" hier terechtwijzen, daar moet de kettingregel worden toegepast...

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: impliciet

:P
 
ukster schreef: (x1/2+1)(y1/2+2)'+(y1/2+2).(x1/2+1)'=0
 
(x1/2+1).1/2y-1/2.1/dx + (y1/2+2).1/2x-1/2=0
 
ik zie hierin niet de afgeleide dy/dx staan...
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: impliciet

Je past de kettingregel ook niet (goed) toe.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: impliciet

ik vermoed dat ik zit te klungelen met het differentieren van een functie (in y) naar dx.
f(x)=x+c ,df(x)/dx=1 (goed!)
f(y)=y+c ,df(y)/dx=1/dx (daar ben ik dus niet zeker van)
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.077

Re: impliciet

Voor
 
\( z = f(y) \)
 
hebben we:
 
\( \frac{\mbox{d} z}{\mbox{d} x} = f'(y) \cdot \frac{\mbox{d} y}{\mbox{d} x} \)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.680

Re: impliciet

Oeps! :roll:  wat is dat voor regel. ik heb dit nog niet eerder gezien..
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer