maximum

Moderators: dirkwb, Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

maximum

vind (handmatig) de maximum waarde van
maximum.jpg
maximum.jpg (5.64 KiB) 74 keer bekeken
Met dit soort vraagstukken kun je je hopeloos in de nesten werken.. :cry:
Het duurde even voor het kwartje viel,maar gelukkig net op tijd om de uitkomst vrij snel en relatief eenvoudig te berekenen. :D
 
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 4.122

Re: maximum

Gaat het om de maximum waarde of om het supremum?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: maximum

De maximum waarde van de goniometrische functie T(Θ) ,zeg maar de hoogste extreme waarde in de grafiek
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.122

Re: maximum

Moet er ook echt een waarde van Θ zijn zodat T(Θ) voor die waarde van Θ gelijk is aan die maximum waarde? Het is namelijk ook denkbaar dat er geen hoogste extreme waarde in de grafiek bestaat...

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: maximum

Er is echt een waarde van Θ waarvoor de functie T(Θ) de maximum waarde heeft.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: maximum

Da's grappig....Het allereerste stukje van jouw grafiek komt overeen met mijn Maple plot (die om wat voor reden niet verder wil plotten dan 10rad)
Ik neem aan dat in jouw grafiek de onafhankelijke variabele ook in [rad] is uitgedrukt?
maximum functie 0-2pi.jpg
maximum functie 0-2pi.jpg (3.93 KiB) 72 keer bekeken
maximum functie 0-2pi (1).jpg
maximum functie 0-2pi (1).jpg (9.47 KiB) 72 keer bekeken
Het lijkt me dat we in het kader van de eenvoud een restrictie moeten inbouwen (bijvoorbeeld alleen het maximum binnen het interval 0---2pi)
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.122

Re: maximum

ukster schreef: Het lijkt me dat we in het kader van de eenvoud een restrictie moeten inbouwen (bijvoorbeeld alleen het maximum binnen het interval 0---2pi)
 
In dat geval verdwijnt inderdaad het probleem van de oneindig vele lokale maxima waarvan het onzeker is of daar wel een grootste bij zit. Zie: http://fooplot.com/#W3sidHlwZSI6MCwiZXEiOiIoMiooY29zKDEtc3FydCh4KSkpXjMpLygoc2luKHgpKV4yKzMqc2luKHgpKmNvcyh4KSs1Kihjb3MoeCkpXjIpIiwiY29sb3IiOiIjMDAwMDAwIn0seyJ0eXBlIjoxMDAwLCJ3aW5kb3ciOlsiMCIsIjYsMyIsIjAiLCI0Il19XQ--


Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: maximum

Normaal gesproken stel je de 1e afgeleide T'(Θ) =0 om een extreme waarde van T(Θ) te vinden
dat wordt hier erg lastig, dus moet het op een andere (eenvoudiger) manier wel lukken.
bijvoorbeeld: Als de noemer van een breuk minimaal is, is de uitkomst van de breuk maximaal (het gevraagde)
Dus de afgeleide van de noemer nul stellen,de oplossing voor Θ invullen in de uitdrukking van de noemer.
Vervolgens de de minimale waarde van de noemer bepalen en invullen in T(Θ) en klaar is kees!
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.122

Re: maximum

En dat is jou gelukt met ook het juiste antwoord?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: maximum

Jazeker!
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: maximum

afgeleide T'(Θ) = [attachment=27026:afgeleide T'(theta).jpg]
Heel erg veel succes als je hiermee (handmatig) verder durft te gaan.......
Eenvoudige (r) oplossing  
Bijlagen
afgeleide T'(theta).jpg
afgeleide T'(theta).jpg (31.61 KiB) 72 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 699

Re: maximum

Als de noemer van een breuk minimaal is, is de uitkomst van de breuk maximaal.
Als de teller niet constant is kun je dat niet zomaar stellen. Stel nou dat in dat minimum dat je vindt je teller 0 is?
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: maximum

Dan is nul de maximum waarde van T(Θ) zou ik zeggen
gelukkig lijkt de teller niet nul te zijn binnen het interval 0-2pi
alhoewel bij 2pi?
Maar de maximum waarde van T(Θ) ligt ergens bij 1,89 rad
Bijlagen
Teller.jpg
Teller.jpg (18.44 KiB) 72 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 699

Re: maximum

Als ik numeriek het maximum van de functie bereken en het minimum van de teller vind ik verschillende waarden:
Maximum: (1.8713103849770667, 3.2347437318620584)
Noemer minimaal: (1.8925475725525212, 3.220037855283828)

Dat de teller niet nul is, wil nog steeds niet zeggen dat de breuk daar dus het grootst is.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

Reageer