L'Hopital

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

L'Hopital

Als een limiet uitkomt op 1,0/0, ∞/∞, ∞.0 etc. kan L'Hopital's rule for Limits uitkomst bieden.
voorbeeld:
Limiet.jpg
Limiet.jpg (3.18 KiB) 50 keer bekeken
Met het differentiëren (L'Hopital) van
Uitwerking Limiet.jpg
Uitwerking Limiet.jpg (5.25 KiB) 50 keer bekeken
is een(handmatige)oplossing verder weg dan ooit..
Wat zou een een 'slimme' substitutie kunnen zijn waarmee deze limiet handmatig is te berekenen?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.255

Re: L'Hopital

Hint: denk eens aan de standaardlimiet
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac{x}{n}\right)^n=e^x\)
Wat is dus je conclusie met betrekking tot het al of niet toepassen van de regel van de l'Hospital?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: L'Hopital

Dit is niet in mij opgekomen... maar is natuurlijk echt slim.  Geen L'Hopital nodig!
standaardlimiet.jpg
standaardlimiet.jpg (12.05 KiB) 68 keer bekeken
Ik was te veel gefocust op een bepaalde substitutie om L'Hopital te kunnen toepassen.
Dank voor de hint :D
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.255

Re: L'Hopital

ukster schreef: Dit is niet in mij opgekomen... maar is natuurlijk echt slim.  Geen L'Hopital nodig!
Afbeelding standaardlimiet.jpg
Ik was te veel gefocust op een bepaalde substitutie om L'Hopital te kunnen toepassen.
Dank voor de hint :D
 
Graag gedaan. :)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer