integraal

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.678

integraal

integraal.jpg
integraal.jpg (19.53 KiB) 89 keer bekeken
a. geeft voor t=0 de reële uitkomst -1,7627
b. geeft voor t=0 de complexe uitkomst -1,7627-jπ
dan is c=-jπ?
maar c wordt kan toch alleen met een initial condition worden bepaald?, en die is niet bekend!
of werkt dat anders bij een onbepaalde integraal?
 
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: integraal

Waar is de constante bij b? Let wel: de ene constante hoeft niet gelijk aan de andere te zijn...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.678

Re: integraal

ukster schreef:  
integraal.jpg
integraal.jpg (19.53 KiB) 87 keer bekeken
 
 
 
a. geeft (voor t=0) de reële uitkomst -1,7627
b. Maple geeft (voor t=0) de complexe uitkomst -1,7627+jπ
mijn vraag is eigenlijk waarom het antwoord van a niet gelijk is aan de Maple uitkomst
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: integraal

Omdat de ln(...) uit a ook niet gelijk is aan de -2tanh-1(...) uit b, ze verschillen een constante; de verzameling primitieven die door beide gegeven worden (een integratieconstante ontbreekt wel bij b) zijn natuurlijk wel gelijk.
 
Eenvoudiger voorbeeld:
 
\(\int x+1 \,\mbox{d}x = \frac{x^2}{2}+x+c\)
 
maar ook:
 
\(\int x+1 \,\mbox{d}x = \frac{(x+1)^2}{2}+C\)
 
Als je de integratieconstantes niet schrijft en je evalueert beide primitieven in een bepaalde waarde voor x, dan krijg je ook wat anders... Maar dat is geen probleem :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.678

Re: integraal

da's duidelijk.
dank voor je uitleg...
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer