katrol

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.748

katrol

Voor een massaloze katrol is de versnelling a eenvoudig te berekenen met de 1e wet van Newton.
1e wet van Newton.jpg
1e wet van Newton.jpg (20.86 KiB) 140 keer bekeken
 
Maar nu: bereken de versnelling a1 en a2 voor de volgende situatie:

m1<(m2+m3) ,m3>m2  (de katrollen zijn massaloos)
2 massaloze katrollen.jpg
2 massaloze katrollen.jpg (16.01 KiB) 140 keer bekeken
ik heb geprobeerd een aantal vergelijkingen op te stellen, maar ik loop hierop vast.
Vraag: zijn a1 en a2 eigenlijk nog wel met de 1e wet van Newton op te lossen of vereist dit vraagstuk een (geheel) andere aanpak?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.429

Re: katrol

Er zijn verschillende manieren om dit best wel lastige probleem aan te pakken.
Google even op 'double Atwood machine', en je zal meerdere oplossingsmethoden vinden.
 
Een van de benaderingen vind je in dit filmpje:
 
Motus inter corpora relativus tantum est.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.748

Re: katrol

goede uitleg in dit filmpje
ik verbaas mij enigszins dat er 3 versnellingen zijn aan te wijzen in plaats van 2 in mijn (foute) aanname..
opmerkelijk vond ik dat hij het gegeven toepast dat de lengte van een touwdeel over een katrol constant is (afgeleide=0) en dat je daar door 2x differentiëren een (belangrijke) relatie tussen verschillende versnellingen krijgt, welke samen met de vergelijkingen vanuit de 1e wet van Newton de oplossingen geeft (zowel voor de verschillende touwspanningen als de 3 versnellingen)
 
is dit dan de correcte situatie?
2 massaloze katrollen.jpg
2 massaloze katrollen.jpg (16.81 KiB) 138 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.748

Re: katrol

Heb de methode uit het filmpje gevolgd...
2 massaloze katrollen.jpg
2 massaloze katrollen.jpg (21.73 KiB) 137 keer bekeken
5 vergelijkingen.jpg
5 vergelijkingen.jpg (38.05 KiB) 136 keer bekeken
Maple doet de rest..
rekenvoorbeeld.jpg
rekenvoorbeeld.jpg (47.7 KiB) 136 keer bekeken
met dank aan Michel Uphoff voor de effectieve tip!
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer