[wiskunde] Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 31

Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?

Hallo!

Ik kan wel ongelijkheden/vergelijkingen met absolute waarden oplossen als ze eenvoudig blijven maar eenmaal er 2 absolute waarden inzitten vind ik ze te moeilijk. Kan iemand me uitleggen hoe ik zo de absolute waarden moet wegwerken?
 
Bijvoorbeeld bij de oefening: l2 - lx-1ll < 1             
 
Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 6.976

Re: Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?

1 voor 1...
Dus:
\(|2 - |x - 1|| \leq 1\)
Stel:
\(y = 2 - |x - 1|\)
Hiermee wordt het vraagstuk dan:
\(|y| \leq 1\)
Dit heeft maar 1 absolute waarde, dus dit zou geen probleem moeten zijn:
\(-1 \leq y \leq 1\)
Hierin dan de gestelde y weer substitueren. Je krijgt dan een vergelijking met weer maar 1 absolute waarde.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.230

Re: Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?

Voor x<1 geldt: lx-1l = 1-x, dus ga eerst na of voor x<1 aan l1+xl<1 voldaan wordt. Voor x≥1 geldt: lx-1l = x-1, dus ga na of voor x≥1 aan l1-xl<1 voldaan wordt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer