[wiskunde] differentiëren oplossingen aantonen voor een model

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 26

differenti

Beste,
 
voor mij gaat het even iets te snel. de opdracht is te zien op de afbeelding, met het antwoord er onder.
ik snap alleen niet wat er precies gedaan is bij de stappen. hoe is de eerste regel gedifferentieerd? hoe kom je dan uit op de 2de regel? en vervolgens op de 3de regel?
 
het lijkt niet op de product regel of op de ketting regel. waar komt -k/2A plotseling vandaan? mag die ()^2 plotseling geschreven worden als 2*()? 
 
zou iemand dit dit begrijpt het kunnen uitwerken zodat ik de stappen kan bestuderen?
 
alvast heel erg bedankt!!
Bijlagen
wiskunde 4.JPG
wiskunde 4.JPG (36.46 KiB) 4 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.233

Re: differenti

Zoek eens op hoe de kettingregel precies werkt en kijk dan eens of je daarmee de uitwerking van het antwoord kunt volgen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 5.720

Re: differenti

Bedenk dat geldt:
\(h=h_{0}\)
Model:
\(\frac{dh}{dt}=-\frac{k}{a} \cdot\sqrt{h_{0}}\)

Berichten: 26

Re: differenti

oke thnx, bij regel 2 is wat achter de pijl staat het gdifferentieerde van wat voor de pijl staat.
klopt het dat f' -k/2a is? en als dit klopt waarom dan? (t is eigenlijk x hier)
 
vervolgens vul ik de ketting regel verder in en daarna werk ik k/2a *2 uit dat word dus -k/a.
 
vervolgens vermenigvuldigen met a (klopt dit? en als dit klopt waarom mag dit?)
 
daarna -k aan de andere kant zetten en je hebt deel 1 van de oplossing/antwoord.
 
maar daarna gaan we naar -k/a wortelh (stap 9). hoe kan dit? we hebben net a uit het antwoord weg gewerkt en nu komt a terug en word -kt/2 weg gehaald?  
 
wat zou nu de volgende stap zijn?
Bijlagen
wiskunde 6.JPG
wiskunde 6.JPG (45.76 KiB) 1 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.233

Re: differenti

Bepaal eens de afgeleide van f(x) = (px+q)². Kijk eens of het dan lukt om de gegeven functie van t te differentiëren.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer