[natuurkunde] Vraagstuk hoeksnelheid

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 34

Vraagstuk hoeksnelheid

Hallo!  
Zou er iemand me kunnen helpen met dit vraagstuk?
 
Een persoon zit op een draaistoel en houdt in elke hand een gewicht met massa 3 kg vast. Op het moment dat zijn armen horizontaal gestrekt zijn, zijn de gewichten 1 m van de rotatieas verwijderd en draait de student met een hoeksnelheid van 0,75 rad/s. Het traagheidsmoment van de student en de stoel samen bedraagt 3kg*m^2 en wordt constant verondersteld. De student beweegt de gewichten horizontaal naar zich toe tot ze nog een afstand van 0,3 m van de rotatieas verwijderd zijn.
 
- Bereken de nieuwe hoeksnelheid van de student.
- Bereken de kinetische energie van het roterend systeem voor en na het bewegen van de gewichten.
 
Alle hulp is welkom!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: Vraagstuk hoeksnelheid

I=2m.r12 [kgm2]
totaal traagheidsmoment Itot=2m.r12+3
kinetische rotatie energie Ekin= 1/2Itotω12[Joule]
 
ingetrokken armen:
Itot=2m.r22+3
Ekin blijft gelijk (Er is geen energieverlies gegeven)
1/2Itotω22 = Ekin
Hieruit volgt ω2( >ω1)
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 34

Re: Vraagstuk hoeksnelheid

Alvast bedankt voor uw antwoord!
Maar zou u nog eens kunnen uitleggen waarom de formule van totale traagheidsmoment 2*m*r^2+3 is? Ik had de 2 daar niet bij genomen en die plus 3 begrijp ik ook niet echt...

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: Vraagstuk hoeksnelheid

Sorry voor de +3 die daar terecht kwam als subscript +3
De twee massa's samen (2x3kg=6kg) dragen bij aan het traagheidsmoment (I=6kgm2)
Daarbij opgeteld het traagheidsmoment (3kgm2) van student +stoel ,dus totaal  Itot=9kgm2
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 34

Re: Vraagstuk hoeksnelheid

Ah oke! Nu ben ik mee met dat eerste deel!
Maar bij mijn oplossing (enkel getal) staat dat de kinetische energie bij armen gestrekt en gebogen, niet gelijk is aan elkaar...
Hoe kan dit? De kinetische energie van gestrekte armen klopt dan met 2,53J maar met gebogen armen zou het antwoord 6,44J moeten zijn.
 
Alvast nogmaals bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: Vraagstuk hoeksnelheid

Oh Oh.... wet van behoud van angular momentum L=I.ω=constant  over het hoofd gezien. :lol:
L=9x0,75=6,75
ingetrokken armen: Itot=6.(0,3)2+3=3,54kgm2
ω2=6,75/3,54=1,906779661 rad/s
Ekin=1/2Itot2)2 =1/2(3,54)(1,907)2=6,44Joule
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 34

Re: Vraagstuk hoeksnelheid

Dat is inderdaad wat ik nog ontbrak!!
Heel erg bedankt voor alle hulp!!

Reageer