De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 14

De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Hoi iedereen,

 

Bij het berekenen van de afgeleide van f(x)= ex  / x , hoe zou u dan aan de oplossing komen? Dus methode niet alleen oplossing.
 
Ik had eerst geprobeerd om de oorspronkelijke formule anders te schrijven naar: f(x)= ex • x-1 maar als je dan afleidt kom je uit op f'(x)=ex • -x-2+ex•x-1. Heeft gij hier een verklaring voor? Omdat je hierbij dan niet bij het juiste antwoord komt, ter vergelijking als je zou afleiden zonder de deelstreep weg te halen dan wel.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 766

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

De strategie die je hanteert is de juiste. Post eens wat er in je oplossingenbundel staat als uitkomst bij deze oefening.

Berichten: 14

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

NW_ schreef: De strategie die je hanteert is de juiste. Post eens wat er in je oplossingenbundel staat als uitkomst bij deze oefening.
   https://ibb.co/ddjdL0

Gebruikersavatar
Berichten: 1.530

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Dat is toch hetzelfde?

Berichten: 14

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Xilvo schreef: Dat is toch hetzelfde?
Wilt u dat voor mij uitleggen?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.530

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

ex (-x-2)+ex x-1 = - ex/ x2 + ex/ x = ex (-1+x) / x2

Berichten: 14

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Hoe neem je die  ex/ x tot samen als breuk?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.530

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Teller en noemer met x vermenigvuldigen. Ik hoop dat dat is wat je bedoelt, tenminste.
 
ex (-x-2)+ex x-1 = - ex/ x2 + ex/ x =  - ex/ x2 + x ex/ x2 =ex (-1+x) / x2


Berichten: 14

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Dan moet je toch ook het andere deel ook met x vermenigvuldigen?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.530

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Teller en noemer, van één van de twee breuken. Die andere mag je gewoon met rust laten.
 
Wat is 1/3 + 1/6? 2/6 + 1/6. Precies hetzelfde. Anders zou je 2/6 + 2/12 krijgen, en dan ben je geen stap verder.
 
Maar als je met dit soort afgeleides bezig bent zijn breuken toch gesneden koek. denk ik?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

kijk eens welke regels er zoal zijn te gebruiken.
differentieerregels.jpg
differentieerregels.jpg (45.39 KiB) 70 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 14

Re: De afgeleide berekenen van deze formule met e-macht

Xilvo schreef:  

Teller en noemer, van één van de twee breuken. Die andere mag je gewoon met rust laten.
 
Wat is 1/3 + 1/6? 2/6 + 1/6. Precies hetzelfde. Anders zou je 2/6 + 2/12 krijgen, en dan ben je geen stap verder.
 
Maar als je met dit soort afgeleides bezig bent zijn breuken toch gesneden koek. denk ik?
 
ex (-x-2)+ex x-1 = - ex/ x2 + ex/ x = ex (-1+x) / x2
 
:oops:
bedankt iedereen

Reageer