Goniometrische vergelijkingen

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 4

Goniometrische vergelijkingen

Hallo,
Kan iemand me helpen onderstaande vergelijking op te lossen?
 
cos(x)*cos(4x)=cos(2x)*cos(3x)
 
Het antwoord kreeg ik alreeds gegeven. Alleen weet ik niet hoe je er aan komt.
 
antw: k*pi/2  met k behoort tot de gehele getallen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 100

Re: Goniometrische vergelijkingen

Heb je de formules van Simpson gezien? Daar los je de vgl snel mee op.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.712

Re: Goniometrische vergelijkingen

cos(x)=xos(3x).jpg
cos(x)=xos(3x).jpg (25.35 KiB) 300 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 100

Re: Goniometrische vergelijkingen

Dat kan nog veel korter. cos(x)=cos(3x) is namelijk een 'basisvergelijking'...

Berichten: 4

Re: Goniometrische vergelijkingen

Nog steeds begrijp ik niet welke formule (van simpson) je toepast.

Hoe kun je opeens van

Cos(x)*cos(4x) = cos(2x)*cos(3x)

Naar

Cos(x) = cos(3x)

Alvast hartelijk dank voor het reageren!

Berichten: 4

Re: Goniometrische vergelijkingen

cos(x) = cos(3x)

X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi

-2x = k2pi. Of 4x = k2pi

X = kpi. Of x = kpi/2

X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi

Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen :)

Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)
cos(x) = cos(3x)

X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi

-2x = k2pi. Of 4x = k2pi

X = kpi. Of x = kpi/2

X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi

Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen :)

Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)

Gebruikersavatar
Berichten: 100

Re: Goniometrische vergelijkingen

\(2\cos\alpha\cos \beta=\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\)
In het linkerlid neem je x en 4x als hoeken, in het rechterlid pas je de formule toe voor de hoeken 2x en 3x.

Berichten: 4

Re: Goniometrische vergelijkingen

Dus eerst moet je dan beide leden *2 doen veronderstel ik.

100000x dank voor de hulp!


Reageer