[wiskunde] hoogte van bol berekenen

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 52

hoogte van bol berekenen

Een reactor heeft een vorm van twee halve bollen en een cilinder. Met de halve bollen onder en boven geplaatst.
Als de reactor gevuld wordt zal eerst de halve bol (Bodem gevuld worden)
Nu wil ik graag het nat oppervlak (waar warmte aan overgedragen kan worden) berekenen als een deel van de halve bol (bodem) gevuld wordt.
Om dit te kunnen doen moet ik eerst de hoogte van het water hebben. 
Op internet zag ik al de volgende formule staan:
 
V=(phi*h²)/3 * (3r-h)
 
 
Ik wil uiteindelijk:
Het natte oppervlak:
 
A=2phi*r*h
 
Ik ben dus op zoek naar de oplossing om de formule op te schrijven als h(V)= .... 
 
Groet,
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cap
 

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.486

Re: hoogte van bol berekenen

Een beetje googelen bracht me hier: https://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1852
Daar vind je diverse formules voor het berekenen van oppervlakken en inhouden, ook voor een deel van een bol.

Berichten: 52

Re: hoogte van bol berekenen

Klopt alleen gaan ze hier vanuit dat r1 gegeven is. Is mijn geval heb ik alleen het volume

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.224

Re: hoogte van bol berekenen

Wat bedoel je met r1 ? De straal r van de bol en dus de reactor?
 
Maar je weet toch de diameter van de reactor, dus ook r ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.486

Re: hoogte van bol berekenen

Als je de afmetingen van de bol niet kent wordt het lastig. Uit het volume zou je r kunnen berekenen, maar dan moet je h weten. En als je h wil berekenen moet je r weten. Dan zit je dus in een patstelling.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: hoogte van bol berekenen

ja
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: hoogte van bol berekenen

opp bolkap.jpg
opp bolkap.jpg (29.73 KiB) 25 keer bekeken
van het net geplukt:
h.jpg
h.jpg (9.02 KiB) 25 keer bekeken
slice.jpg
slice.jpg (6.95 KiB) 25 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 438

Re: hoogte van bol berekenen

Een deeloppervlak van een bol kan makkelijk berekend worden  met deze formule
je stelt de verticale diameter van de bol voor als de hoogte bv 10 m
je vermenigvuldig de straal met de beginhoogte bv 4
je vermenigvuldig de straal met de eindhoogte bv 0 maar hoeft geen o te zijn
het verschil vermenigvuldig je met 2 pi
voor het volledig oppervlak krijg je uiteraard van 10 naar 0 de bekomen waarde zal kloppen met het opp berekend met de gekende formule 4pir^2
 
rik
 


Berichten: 52

Re: hoogte van bol berekenen

Dank allen,
 
Heb het uiteindelijk zo gedaan zie bijlage,
 
Groet!
Bijlagen
bol.xlsx
(53.36 KiB) 14 keer gedownload

Reageer