[wiskunde] Verhoudingen

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 74

Verhoudingen

Als de hoeken van een driehoek zich verhouden zoals de getallen 4, 5 en 6, dan is de grootste hoek gelijk aan...?

Kan iemand mij alstublieft uitleggen wat ze eigenlijk bedoelen met die verhoudingen 4,5 en 6? Een verhouding is toch x/y?

Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.255

Re: Verhoudingen

Als α, β en γ de hoeken van de driehoek zijn moet gelden dat  α:β:γ = 4:5:6. Omdat α+β+γ = 180° volgt hieruit dus welke waarden α, β en γ hebben en welke van hen de grootste hoek is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 74

Re: Verhoudingen

mathfreak schreef: Als α, β en γ de hoeken van de driehoek zijn moet gelden dat  α:β:γ = 4:5:6. Omdat α+β+γ = 180° volgt hieruit dus welke waarden α, β en γ hebben en welke van hen de grootste hoek is.
bedankt voor uw antwoord, maar ik heb niet zo goed begrepen. bedoelt u met ":" delen door? 

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.346

Re: Verhoudingen

nee, daarmee wordt bedoeld "staat tot". 
 
Als mijn massa twee keer zo groot is als de jouwe, dan verhouden onze massa's zich als 1 staat tot 2 , kort genoteerd 1:2 .
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 74

Re: Verhoudingen

Jan van de Velde schreef: nee, daarmee wordt bedoeld "staat tot". 
 
Als mijn massa twee keer zo groot is als de jouwe, dan verhouden onze massa's zich als 1 staat tot 2 , kort genoteerd 1:2 .
Bedankt voor uw antwoord. 1:2 is duidelijk, maar hoe zit het dan met 4:5:6?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.255

Re: Verhoudingen

alvastbedankt11 schreef: Bedankt voor uw antwoord. 1:2 is duidelijk, maar hoe zit het dan met 4:5:6?
Als α:β:γ = 4:5:6, dan betekent dit dat
\(\frac{\alpha}{4}=\frac{\beta}{5}=\frac{\gamma}{6}\)
Omdat α+β+γ = 180° volgt hieruit dus welke waarden α, β en γ hebben en welke van hen de grootste hoek is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 74

Re: Verhoudingen

mathfreak schreef: Als α:β:γ = 4:5:6, dan betekent dit dat
\(\frac{\alpha}{4}=\frac{\beta}{5}=\frac{\gamma}{6}\)
Omdat α+β+γ = 180° volgt hieruit dus welke waarden α, β en γ hebben en welke van hen de grootste hoek is.
De verhouding tussen uw lengte en mijn lengte is 1:2. Als ik 20 cm ben, bent u 40 cm. enz. dus bij α:β:γ = 4:5:6 betekent het dat 4 keer alpha= 5 keer beta enz. Wat ik zeg is fout, maar waarom?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.346

Re: Verhoudingen

alvastbedankt11 schreef:  Wat ik zeg is fout, maar waarom?
omdat Mathfreak je net vertelde dat alfa/4 = beta/5 enz, en jij dat omdraait naar alfa x 4 = beta x 5. 
 
maar laten we het anders stellen: we mogen hier ook zeggen dat als er 4+5+6=15 delen te verdelen zijn, dan zijn 4 van die delen samen gelijk aan alfa, 5 van die delen samen gelijk aan beta, en 6 van die delen gelijk aan gamma.
 
als je 180° in 15 delen moet verdelen, hoe groot is dan één deel, en hoe groot zijn dus alfa, beta enz? 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270


Berichten: 74

Re: Verhoudingen

Jan van de Velde schreef: omdat Mathfreak je net vertelde dat alfa/4 = beta/5 enz, en jij dat omdraait naar alfa x 4 = beta x 5. 
 
maar laten we het anders stellen: we mogen hier ook zeggen dat als er 4+5+6=15 delen te verdelen zijn, dan zijn 4 van die delen samen gelijk aan alfa, 5 van die delen samen gelijk aan beta, en 6 van die delen gelijk aan gamma.
 
als je 180° in 15 delen moet verdelen, hoe groot is dan één deel, en hoe groot zijn dus alfa, beta enz? 
Bedankt voor uw antwoord. Ik dacht al dat ik iets met vermenigvuldiging moest hebben, als ik het goed heb is de grootste hoek dan 6 keer 12 graden dus 72 graden.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.346

Re: Verhoudingen

alvastbedankt11 schreef:  Een verhouding is toch x/y?

 
ja, en de verhouding alfa/beta is 4/5 , de verhouding alfa/gamma is 4/6, en de verhouding alfa/beta is 5/6
 
alfa staat tot beta staat tot gamma is 4 staat tot 5 staat tot 6. 
alvastbedankt11 schreef: als ik het goed heb is de grootste hoek dan 6 keer 12 graden dus 72 graden.
yes
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 74

Re: Verhoudingen

Jan van de Velde schreef: ja, en de verhouding alfa/beta is 4/5 , de verhouding alfa/gamma is 4/6, en de verhouding alfa/beta is 5/6
 
alfa staat tot beta staat tot gamma is 4 staat tot 5 staat tot 6. 

yes
Super bedankt Jan van de Velde en mathfreak, alles is nu duidelijk.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.574

Re: Verhoudingen

Het is wat mosterd naar de maaltijd maar:
 
\(\beta =\frac{5}{4}\alpha\quad , \quad \gamma =\frac{6}{4}\alpha\)
 
Optellen en klaar, zo heb ik dat vroeger van de juf geleerd. :D
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer