[wiskunde] minimum functie

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 74

minimum functie

Het minimum van de functie f(x)=|x+3|+|x−2|+|x−4| is

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 7

Ik heb nog niet geleerd hoe wij het minimum van zulke functies moeten bepalen, dus kan iemand mij helpen alstublieft?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.216

Re: minimum functie

als je dat nog niet hebt geleerd, waarom ben je dan met zo'n probleem bezig? 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 74

Re: minimum functie

als je dat nog niet hebt geleerd, waarom ben je dan met zo'n probleem bezig? 
Ik kwam het online tegen en zou graag wat uitleg willen erover?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.228

Re: minimum functie

Begin eens met een aantal gevallen te onderscheiden. Maak daarbij gebruik van de eigenschap dat |a| = a voor a≥0 en |a| = -a voor a<0.
Stel x≥-3, dan geldt dat |x+3| = x+3. Voor x≥2 geldt dat |x−2| = x-2, en voor x≥4 geldt dat |x−4| = x-4. Bekijk nu wat het voorschrift van je functie is voor x<-3, -3≤x<2, 2≤x<4 en x>4.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 4.038

Re: minimum functie

alvastbedankt11 schreef: Het minimum van de functie f(x)=|x+3|+|x−2|+|x−4| is

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 7

Ik heb nog niet geleerd hoe wij het minimum van zulke functies moeten bepalen, dus kan iemand mij helpen alstublieft?
 
De grafiek van die functie bestaat uit "aan elkaar geplakte" rechte lijnstukjes, zoals je volgens het berichtje van mathfreak kunt inzien. En de eventuele knikken in de grafiek bevinden zich daar waar de absolute waarde van nul genomen wordt. Dus dat is bij: x+3 = 0, x−2 = 0, x−4 = 0 .
 
Stel je nu voor dat je "met een autootje" over die grafiek rijdt. Dan is het duidelijk dat de hoogste en laagste punten van de grafiek alleen bij zo'n knik kunnen voorkomen. Je hoeft dus enkel nog te bekijken welke van de gevonden drie x-waarden de kleinste functiewaarde oplevert (het autootje bevindt zich daar op het laagste punt) .

Reageer