Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Moderators: Olof Bosma, Rhiannon

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.416

Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Gisteren (23 januari 2019) was in de landelijke dagbladen te lezen dat de door minister Arie Slob ingestelde denktank van rekenvernieuwers Curriculum.nu rekenen met breuken uit het lesprogramma van de basisschool wil halen. Pas op de middelbare school zouden de leerlingen moeten leren rekenen met breuken en dan nog alleen diegenen ‘voor wie dit relevant is’. In deze publicatie schrijft deze groep ‘onderwijsvernieuwers’ o.a.: "Van het onderwerp breuken wil het ontwikkelteam in het primair onderwijs alleen nog begripsvorming en rekentaal aanbieden. In het voortgezet onderwijs wordt aan de leerlingen voor wie dit relevant is formeel reken met breuken aangeboden."
 
Dit is volstrekt tegen de Leidraad van de Onderwijsinspectie uit 1963, waarin staat wat leerlingen moeten weten en kunnen aan het eind van de lagere school. Daarin staat o.a. dat leerlingen op het vlak van rekenen het volgende moeten kunnen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met formele breuken. Deze kennis moeten ze kunnen toepassen in redactiesommen.
 
Het voorstel dat er nu ligt wil die eis van de Leidraad dus nu verlaten. Geen formele breuken meer (zoals 1/2 en 5/8) en dus ook niet leren daarmee op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen of te delen. Het nieuwe rekenen doet het met begrippen (pizza’s verdelen) en rekentaal (helft, kwart, deel). Na de staartdelingen te hebben verwezen naar de prullenbak (die zouden onvoldoende het inzicht en begrip van de leerlingen ontwikkelen), volgen nu dus de breuken.
 
Het lager onderwijs is al verwaterd tot een slap aftreksel van vroeger. Vakken als aardrijkskunde, kennis der natuur of (een nog oudere term ‘natuurlijke historie’), muziek, tekenen en handvaardigheid zijn grotendeels verdwenen. Tafels tot 10 konden en kunnen wij (d.w.z. mijn generatie) nog steeds opdreunen, waardoor delen (ook staartdelen) veel makkelijker wordt. Hoofdrekenen is in de ban gedaan. Het aanleren van rekenen met breuken is ook bij het gewone boodschappen doen al makkelijk (probeer maar eens een recept voor 6 personen te halveren of, o gruwel, om te zetten naar een recept voor 2 personen en dat zonder zakjapanner of smartphone natuurlijk, gewoon uit het hoofd). .
Als de elektriciteit uitvalt, zijn de huidige kassières het spoor bijster. Mijn generatie, en zeker die van mijn ouders en grootouders, kan vaak sneller hoofdrekenen dan tieners toetsen kunnen indrukken.
 
Een goede analyse over de teloorgang van het rekenonderwijs wordt gegeven door de wiskundige Jan van de Craats in dit  artikel waarin hij wijst op de didactische gebreken van het huidige rekenonderwijs. Achterliggend euvel is het gelijkheidsideaal waarmee het onderwijs al decennialang ideologisch doordrenkt is. Wat was er mis met het ouderwetse vakonderwijs, waar men trouwens ook moest kunnen rekenen, en het 'doorleren' voor die leerlingen die de theoretische kant op wilden.
Hoe minder kennis, des te onwrikbaarder het oordeel.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 958

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Tja, dat krijg je als je onderwijs stelselmatig uitkleedt en de derde wereld hier massaal naar binnen haalt. Ook de rekentoets op de middelbare school is nog steeds geen verplicht onderdeel van het eindexamen, terwijl die sommetjes pure basisvaardigheden zijn (zoals breuken en oppervlaktes berekenen). Een paar jaar geleden heb ik al beargumenteerd dat het onderwijs in Nederland in rap tempo haar kwaliteit verliest, maar toen werd ik voor gek verklaard onder het mom dat het allemaal niet waar was. Ook op het gebied van taal wil men steeds meer afschaffen omdat het 'te moeilijk' zou zijn voor bepaalde, niet nader te noemen doelgroepen. De verpaupering van Nederland is al jaren evident. Maar wat wil je, men stemt massaal op incapabele beroepspolitici; dan krijg je dat.
"In biotech moet je soms dingen doen waarvan anderen zeggen dat het onmogelijk is."

Henri A. Termeer (1946-2017)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.038

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Dit zal de kloof tussen (exacte) wetenschappers en de rest nog verder vergroten. Zelfs de meest eenvoudige algebraïsche verbanden tussen grootheden zullen dan door het grote publiek niet meer worden begrepen. Bijgevolg zal pseudowetenschappelijke onzin dan ook nauwelijks meer (op een voor het grote publiek begrijpelijke manier) kunnen worden weerlegd. Voor complotdenkers en postmoderne zwamneuzen breken dan gouden tijden aan.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.373

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Wat de derde wereld er mee te maken heeft ontgaat mij volledig.
 
Ik ben het eens met de constatering dat rekenvaardigheden bij de huidige jongeren een stuk minder ontwikkeld zijn dan bij oudere generaties.
Als ik jongeren vraag hoeveel hectares er in een vierkante kilometer gaan, hoeveel kg een kubieke kilometer water weegt, of hoeveel een derde plus een vierde is kijken ze mij, ondanks hun havo, vwo en universitaire opleidingen, glazig aan; "Dat vond ik op school altijd al zulke rótsommen!"
 
Zelf dragen ze dan aan dat ze altijd wel een rekenmachientje binnen bereik hebben dus dat gebrek aan rekenvaardigheid geen issue is. Maar met rekenvaardigheid, vooral hoofdrekenen (geven ze dat nog bij het basisonderwijs?) groeit ook het begrip en inzicht in zaken als grote getallen, verhoudingen, grootheden et cetera. Naast beter inzicht in hoe de wereld in elkaar zit, geeft het ook inzicht in hoe je efficiënt en foutloos kan rekenen en de uitkomst zelf kan controleren op juistheid.
 
Tegenwoordig kan ik de kranten bijna dagelijks betrappen op rekenfouten of gebrek aan inzicht in grootheden, en kan mij daar behoorlijk aan ergeren. Men roeptoetert een getal (een biljoen tekort bijvoorbeeld waar men een miljard bedoelt), er staan grafieken in die niets meer met de gegeven cijfers in het artikel te maken lijken te hebben, er wordt 100 miljoen bezuinigd maar zonder er bij te geven of dat eenmalig, per jaar of een andere periode is, en geen journalist die naar de kul die zo geschreven staat kraait; ze hebben zelf geen idee wat ze schrijven.
 
Het lijkt er inderdaad op dat de kleine groep die wel met rekenwerk om kan gaan een grote voorsprong krijgt op de groeiende groep die dat eigenlijk niet meer kan. Eigenlijk ben ik wel benieuwd hoe dat er in andere landen voorstaat, zo heb ik de indruk dat in Aziatische landen de rekenvaardigheid van groter belang wordt geacht.
Motus inter corpora relativus tantum est.

Berichten: 11.272

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Het is wel een vrij treurige ontwikkeling inderdaad - iets met breuken kunnen is in het dagelijks leven ook nog wel eens handig. 
 
Zorglijker is dat ze het blijkbaar ook voor een deel van de middelbare school willen afschaffen. Ik vraag me de daadwerkelijke motivatie erachter af: is het wellicht zo dat iedereen per se een middelbare school diploma moet halen, zelfs als ze er eigenlijk de intelligentie niet voor hebben? En vervolgens dingen als breuken naar het middelbaar onderwijs worden verplaatst zodat het laagste nivo nog lager kan worden?
 
Dat kan natuurlijk wel, maar als je met steeds minder kennis naar het middelbaar gaat heeft het VWO steeds meer om extra te moeten leren. Dat gaat ook niet lukken in de tijd die er voor staat, dus krijg je straks nog een lager instroomnivo op HBO en WO... in combinatie met dat leenstelsel waardoor studenten ook niet zomaar een jaar extra kunnen nemen wordt het een drama. 
Victory through technology

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.406

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Breuken afschaffen staat natuurlijk niet equivalent aan een verlaging van het niveau als we niet weten wat daarvoor in de plaats komt. Breuken aanleren kost heel veel tijd. Wat gaat daarvoor nu in de plaats onderwezen worden? Misschien wel iets veel nuttigers voor de 21e eeuw? Zolang dat niet op tafel ligt, is het moeilijk om hier over te discussiëren.
 
Ik vind het trouwens frappant dat het van alle tijden is dat het onderwijsniveau alleen maar achteruit zou gaan.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.495

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Wij hadden die breuken als in de vijfde van de Lagereschool. (de hoogste was de zesde)
Aan de eind werd je geacht ze te beheersen was dat niet zo dan ging men naar de ambachtsschool of huishoud school.
 
Wat ook zal meespelen dat veel Juffen zelf niet goed kunnen rekenen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 9.596

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Inderdaad, vroeger was alles beter.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Tja, hoofdrekenen (met breuken) was ooit een serieus vak in de 5e en 6 klas van het LO
Het stampwerk,rijtjes opdreunen, eindeloos herhalen,de structuur.
Deze schoolaanpak echode door in verdere opleidingen.Mede daardoor ben ik nu zo'n kei in wiskunde :shock:(ideaal voor de laatbloeiers)
Niets van dit alles is nu nog vanzelfsprekend!
En het plaats maken en vervangen van de Nederlandse bevolking heeft hier zeker mee te maken.
Kijk naar de desastreuze resultaten van de uitstroom van LBO naar het MBO
De overheid zal dit probleem wel even aanpakken,waardoor de slagingskans op het MBO spectaculair zal stijgen.
3x raden hoe dit tot stand komt, en daar past de kennis van breuken helemaal niet in. vandaar! 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.793

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

De formule voor parallelle weerstanden 1/Rv = 1/R1 +1/R2  is verdwenen uit de natuurkundeboeken bovenbouw havo en vwo, omdat het optellen van breuken voor teveel leerlingen abracadabra was. Het is vervangen door optellen zonder breuken: G=G1+G2 en R=1/G.  In de vmbo boeken staat 1/Rv = 1/R1 +1/R2 nog wel. 
 
De moderne basisrekenmachines hebben ondertussen het optellen van breuken een stuk makkelijker gemaakt:
 
casio.png
casio.png (197.34 KiB) 20 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.247

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Marko schreef: Inderdaad, vroeger was alles beter.
Nee, maar het rekenen wel. 
Vanmiddag weer een knaap zitten helpen met zijn wiskunde, 4e jaars vmbo met MBO-4 ambities (procestechniek). Doet, mèt assistentie, een half uur over 4 sommetjes à la 9a+12=3a+48. een eindstap als 36 : 6 lukt niet uit het hoofd. Dit is een anecdote, maar zo kan ik er 10-20 per dag noteren. Dus is het niet anecdotisch meer. 
 
Ik kom als natuurkundedocent op de 4kaderberoeps en 4basisberoeps opleidingen nauwelijks meer aan natuurkunde toe. Ik sta de helft van mijn tijd feitelijk ad-hoc rekenen en lezen te geven. En door dat ad-hocce bouw ik ook qua lezen en rekenen eigenlijk niks op. In de 13 jaar dat ik nu voor de klas sta is dat merkbaar achteruit gegaan. 
 
Basisonderwijs rekenen en lezen aub rap terug naar 1970. Inclusief cijferen, breuken en grootste gemene deler. Stampen en vooral herhalenherhalenherhalen, automatiseren. Hoe haal je er op een basisschool nog VWO-ers uit als die ook geen breuken meer rekenen? Daarbij hoef je breukenrekenen niet eens als een doel te zien; maar wel als middel om getalinzicht te trainen. 
 
Hier in het huiswerkforum zie je toch ook rekensommetjes aan alle kanten mislukken? En daarbij ga ik er van uit dat wie hier hulp komt zoeken in het algemeen meer dan gemiddeld gemotiveerd is. Verhoudingen, als dit groter wordt moet dat kleiner worden, dat soort inzicht is er gewoon niet meer. En zonder dat wordt elke formule ook juist dat: een regel in een toverboek. 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 11.272

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Dat laatste is ook wel een ding: het inzicht gaat compleet ontbreken. Als je wilt uitleggen dat druk zoiets is als newton/m2 is dat vrij lastig aan iemand die nog nooit een breuk gezien heeft. Met 2 variabelen zal dat nog wel lukken, maar als het wat complexer wordt (zeg de ideale gaswet) dan zit je wel met een drama als iemand geen idee heeft hoe met breuken te werken. 
 
Het is niet zozeer dat iemand kan -uitrekenen- dat bijvoorbeeld 1/3 + 1/2e opgeteld 5/6e maakt, maar wel dat men begrijpt waarom dat zo is. Laten we wel zijn als je wilt weten wat 4/217 + 1534/4095 is dan ga ik dat ook niet uit mn hoofd uitrekenen, al zou ik het met kladpapier prima kunnen. 
 
Uitholling van inzicht is misschien wel problematischer. Als je iemand vraagt wat de massa is van een bak van 20x15x10 cm met water is, en ze antwoorden iets compleet wereldvreemds in als 30.000 kilogram, dan heb je meer te maken met een compleet verlies van realiteit dan een gebrek aan rekenvaardigheid. Uiteraard kan iedereen een foutje maken in zo'n opgave, maar als dat foute antwoord 22 kilogram is dan vind ik dat minder problematisch dan er domweg een factor 1000 naast zitten: een bak roomijs weegt echt niet zoveel als een vrachtwagen ;)
Victory through technology

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.373

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

De TIMMS studie (klik) uit 2015 bij 600.000 leerlingen wereldwijd geeft onder meer de volgende ranking bij 9 en 10 jarigen:

 

Mathematics achievement Age 9-10

Singapore               618

Hong Kong SAR           615

Korea                   608

Chinese Taipei          597

Japan                   593

Nothern Ireland         570

Russian Federation      564

Norway                  549

Ireland                 547

England                 546

Belgium-Flemish         546

Kazakhstan              544

Portugal                541

United States           539

Denmark                 539

Lithuania               535

Finland                 535

Poland                  535

Netherlands             530

Hungary                 529

Czech Republic          528

Bulgaria                524

Cyprus                  523
Motus inter corpora relativus tantum est.

Berichten: 11.272

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

Dat is wel een lastige momentopname natuurlijk, het is maar net op welke leeftijd je begint met rekenonderwijs. Zeker 9 a 10 jaar oud is een beetje een lastige, dan heb je nog 2 klassen de gaan op de lagere school. Landen als duitsland en canada komen nog lager uit, ik betwijfel of het heel veel zegt over de kwaliteit van het nederlandse onderwijs. 
 
Anderzijds zijn dit scores uit 2015, en als men het nog verder gaat uithollen zullen die in de toekomst geheid teruglopen. 
 
De hoge scores van het setje aziatische landen verbaast me niet echt, daar beginnen ze vroeg en stevig met rekenen. Wel opvallend vind ik dat ze in rusland blijkbaar iets goed doen qua onderwijs, en blijkbaar op die leeftijd al voorlopen op vrijwel de hele EU. 
Victory through technology

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.406

Re: Geen breuken meer leidt tot brekebenen in de maatschappij

jkien schreef: De formule voor parallelle weerstanden 1/Rv = 1/R1 +1/R2  is verdwenen uit de natuurkundeboeken bovenbouw havo en vwo, omdat het optellen van breuken voor teveel leerlingen abracadabra was. Het is vervangen door optellen zonder breuken: G=G1+G2 en R=1/G.
 
Hier moet iets anders aan de hand zijn, want R=1/G is nog steeds een breuk, dus het zal niet met de reden gedaan zijn dat breuken te moeilijk zijn.

Reageer