de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 372

de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

Is het mogelijk met een simpele schets aan te geven hoe ik mij kromming van de ruimtetijd moet voorstellen voor het simpele geval van een homogeen zwaartekrachtsveld. Op een homogeen zwaartektachtsveld zou het equivalentieprincipe van toepassing moeten zijn, dus zou het in dat geval zonder ingewikkelde wiskunde mogelijk moeten zijn om aan te geven hoe zwaartekracht een gevolg is van kromming van de ruimtetijd.en wat de relatie dan is met het equivalentieprincipe.  

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 1.404

Re: de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

Wat bedoel je met een homogeenzwaartekrachtsveld?
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd

"Blauw"

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 691

Re: de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

Ik denk dat het gaat om een gravitatieveld ten gevolge van een massa die zo ver weg is, dat de gravitatie in het gebied dat je beschouwt praktisch gezien homogeen is.
dat wel natuurlijk

Berichten: 372

Re: de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

precies. een gebied waarin de zwaartekracht in alle punten dezelfde waarde heeft..Dat voorkomt discussies over het alleen locaal geldig zijn van het equivalenteprincipe waardoor we ons dan hopelijk kunnen focussen op de kern van de zaak, namelijk hoe kromming van de ruimtetijd zwaartekracht tot gevolg heeft en hoe je je dat moet voorstellen zonder meteen te verzanden in ingewikkelde formules.. 

Berichten: 372

Re: de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

Is dit wat je je bij kromming van de ruimtetijd moet voorstellen in dit geval?
Een voorwerp heeft een beginsnelheid V en in een ruimtetijdsdiagram zonder zwaartekracht zou het dan een rechte lijn volgen.
Na 1 s heeft het licht een afstand vertikaal afgelegd van c en het voorwerp heeft horizontaal een afstand v afgelegd.
 
In homogeen zwaartekrachtsveld legt het licht in y richting na 1 seconde nog steeds een afstand c af, maar het voorwerp legt in x richting minder af omdat de zwaartekracht tegen de X richting inwerkt (de vallende lift, zie liftjes zoals getekend). om het voorwerp op het zelfde traject te houden van de rechte lijn moet je dus een kracht leveren gelijk aan de zwaartekracht.? De kromme baan is dan dus in feite een rechte baan in een gekromde ruimte?
  
Bijlagen
kromming.gif
kromming.gif (5.94 KiB) 103 keer bekeken

Gebruikersavatar
Donateur
Berichten: 302

Re: de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

Beetje laat, maar mocht je je dit nog afvragen mijn antwoord.
Is het mogelijk met een simpele schets aan te geven hoe ik mij kromming van de ruimtetijd moet voorstellen voor het simpele geval van een homogeen zwaartekrachtsveld.
Ja en 2x nee.

Ruimtetijd is 4D, en dus onmogelijk af te beelden of te visualiseren. Onmogelijk!

Een homogeen zwaartekrachtsveld is een vlakke ruimtetijd met constante gravitatie en dus geen kromming of kromme in jouw afbeelding (kom ik verderop op terug).

Er zijn een hoop analogieën, maar vaak misleidend en altijd ontbreekt er een dimensie (of de tijd of een ruimtedimensie) en, misschien minder belangrijk, maar bijna nooit wordt "frame dragging" erbij afgebeeld.

Toch kan het (een combinatie van) vooral in begin helpend zijn en iedereen wil er toch een beeld bij hebben, dus hier een aantal:
Screenshot_20190524-033759_Quora.jpg
Screenshot_20190524-033759_Quora.jpg (405.4 KiB) 103 keer bekeken
Een gravitatieput rond een zwart gat, waarbij de "tidal effects" oplopen tot oneindig. Deze manier van afbeelden noemt men ook wel een "foliatie van de gekromde ruimtetijd". Er ontbreekt een ruimte-dimensie. Maar misleidender is dat het eigenlijk de 00-component van de metrische tensor weergeeft (de fysische interpretatie van de 00-component is niets anders dan de zwaartekrachtspotentiaal). Een bijna identieke diagram kan getekend worden met alleen de Newtoniaanse zwaartekrachtspotentiaal, waar geen enkele geometrische interpretatie is.

De trampoline ken je vast, een (leuk) filmpje daarvan geeft toch wel enigszins een beeld:

https://youtu.be/MTY1Kje0yLg
curvatura_quadridimensionale.jpg
curvatura_quadridimensionale.jpg (31.31 KiB) 103 keer bekeken
Hier ontbreekt de tijd-dimensie (en is de gekromde ruimte belachelijk overdreven afgebeeld .. daar had geen aarde moeten staan lol).
ezgif-5-014fc9ef71.gif
ezgif-5-014fc9ef71.gif (2.65 MiB) 103 keer bekeken
Hier ontbreekt de tijdkromming. Klik erop.
Screenshot_20190527-062238_Google.jpg
Screenshot_20190527-062238_Google.jpg (163.13 KiB) 103 keer bekeken
De slechtste. Als dit bollen (voor 3 ruimtedimensies) ipv cirkels waren klopt er nog geen bal van, want ruimte wordt niet verplaatst. (Vaak wordt er gedacht dat een zwart gat zuigt. Dit is fout.)

Over je ruimtetijd diagram:

Het klopt dat een kromme lijn hierin in werkelijkheid eigenlijk recht is. Dit wordt een geodeet genoemd.

En om deze kromme weer recht te krijgen heb je idd een kracht nodig om de zwaartekracht op te heffen. Dit zou alleen kunnen met een versnelling (of je moet toevallig een even grote zwaartekracht in de buurt hebben. Dan is de lijn van opheffing het "lokale vrije val stelsel". (Ook in vrije val bestaat eigenlijk geen echt inertiaalstel, alleen een punt of een lijn (er zijn bij een volume altijd nog externe krachten aanwezigen). En het is altijd lokaal, maar goed.)

Verder klopt het niet helemaal. De kromme moet precies andersom ;) sorry. Zwaartekracht kan beschouwd worden als een versnelling. Dus steeds meer kromming in de diagram. Je zet op de ct-as, c neer. Dit mag niet. In een ruimtetijd diagram wordt c met lichtkegels afgebeeld (in vlakke ruimtetijd zijn de hoeken hiervan 45°, maar dicht bij een zwart gat gaan ze draaien tot ze op een gegeven moment, voorbij de waarnemingshorizon, horizontaal komen te staan). De kromme die je getekend hebt bestaat in de ART uit oneindig veel lichtkegeltjes. Door de steeds grotere kromming komt het eindpunt dus juist verder in x-richting te liggen en minder in ct-richting.
BgxWBR515cvfHjEqk426E8AmUE51F7NHJB8BSbLxcG5bpUhYaFkbcS7dHDkUieaawkcqwoeJBS9eSw2R2ufGbqAqGD1e4RU9kwu3nV6gKMLd7SWCJ4xjAzUUJTxRUTAKi5N32SyvMAwYduiaZK3PTmKhQmSQxFmjxGWKo3XDyBMKcEy.gif
BgxWBR515cvfHjEqk426E8AmUE51F7NHJB8BSbLxcG5bpUhYaFkbcS7dHDkUieaawkcqwoeJBS9eSw2R2ufGbqAqGD1e4RU9kwu3nV6gKMLd7SWCJ4xjAzUUJTxRUTAKi5N32SyvMAwYduiaZK3PTmKhQmSQxFmjxGWKo3XDyBMKcEy.gif (16.52 KiB) 103 keer bekeken
Screenshot_20190527-083425_Chrome.jpg
Screenshot_20190527-083425_Chrome.jpg (47.01 KiB) 103 keer bekeken
Van begin tot eindpunt, in de ruimtetijd diagram, noemt men wereldlijnen. Alleen de begin- en eindpunten genomen; worden ruimtetijd intervallen genoemd. Deze zijn voor iedere waarnemer altijd gelijk. En vormen dan ook hyperbolen in vlakke ruimtetijd diagrammen, zie afbeelding. De laatste afbeelding geeft aan hoe een wereldlijn gekromd is bij verschillende versnellingen.
20190527_072331.jpg
20190527_072331.jpg (64.82 KiB) 103 keer bekeken
S3-09b.jpg
S3-09b.jpg (106.29 KiB) 103 keer bekeken
(Verder is alleen electrische lading en de lichtsnelheid invariant in de SRT, by the way).

Het beste .. inzicht (terugkomend op het visaliseren van gekromde ruimtetijd) krijg je toch als je de Einstein veldvergelijkingen erbij neemt, maar ja. Dit is echter .. voor later misschien.

Ik wou jou een persoonlijk berichtje sturen, want ik .. ik kijk niet veel op dit forum, maar sinds jouw vraag in "invariantie van c" topic vallen me dingen op. Ik snap wel dat je af en toe niet echt veel verder komt zeg maar .. Naja, ik zie nog wel even.


Hopelijk heeft dit wat geholpen.

-Tommy
Condemnant Quod Non Intellegunt

Reageer