[natuurkunde] Omlooptijd planeet Y berekenen

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 30

Omlooptijd planeet Y berekenen

Hoi Kan iemand me helpen met onderstaande vraag?
 
Antwoord a. en b zijn volgens mij goed, maar antwoord c lijkt me zeer onwaarschijnlijk.
Kom er niet uit wat ik verkeerd doe.
 
 
Planeet X draait om een ster Z. Aan de oppervlakte van planeet X is de gravitatiekracht op een standaard kilogram (precies 1,0 kg) 7,5 N.
De straal van planeet X is 2,8 · 106 m.
a. Bereken de massa van de planeet.
 
Planeet X cirkelt om ster Z in een baan met een middellijn van 5,0 · 1013 m. De omlooptijd bedraagt 6,0 · 107 s.
b. Bereken de massa van ster Z.
c. Bereken de omlooptijd van planeet Y als deze planeet twee keer zo ver van ster Z af staat als planeet X.
 
2a.

r = 2,8 • 106 m

G = 6,67 • 10-11 N • m2 / kg-2

g = 7,5 N

g = G • (Mx : r2)

7,5 =  6,67 • 10-11 • (Mx : (2,8 • 106)2)

Mx = 1,12 • 1011 • 7,84 • 1012 = 8,8 • 1023 kg

2b.

v2 • r = G • Mz

(2,6 • 106)2 • (2,5 • 1013) = 6,67 • 10-11 • Mz

Mz = ((2,6 • 106)2 • (2,5 • 1013)) : 6,67 • 10-11 = 2,5 • 1036 kg

2c.

Mz = 2,5 • 1036 kg

G = 6,67 • 10-11 N • m2 / kg-2

ry = 2 • rx = 2 • (2,8 • 106) = 5,6 • 106 m

v2 • r = G • M = constant

v = 2π • r : T

(2π • ry)2 • ry : Ty2 = G • Mz = constant

(2π • 5,6 • 106)2 • 5,6 • 106 : Ty2 = (6,67 • 10-11) • (2,5 • 1036)

6,933024 • 1021 : Ty2= 1,69 • 1026

Ty2 = 6,933024 • 1021 : 1,69 • 1026

Ty = √4,1028 • 10-5 = 2,0255 • 10-5 s

 

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.345

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

CDR schreef:  
ry = 2 • rx = 2 • (2,8 • 106) = 5,6 • 106 m

 
daar zit in elk geval de belangrijkste fout, verder gaan we nog maar even niet zoeken. 
Als je niet ziet wat er fout is, selecteer dan de leeg lijkende regel hieronder
het gaat niet om de straal van die planeet(bol), maar om de straal van de baan van die planeet
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 30

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

Ohwww, ik zie het idd. Bijgaand de nieuwe berekening.
 
2c.

Mz = 2,5 • 1036 kg

G = 6,67 • 10-11 N • m2 / kg-2

ry = 2 • rx = 2 • (5,0 • 1013) = 10,0 • 1013 m

v2 • r = G • M = constant

v = 2π • r : T

(2π • ry)2 • ry : Ty2 = G • Mz = constant

(2π • 10,0 • 1013)2 • 5,6 • 106 : Ty2 = (6,67 • 10-11) • (2,5 • 1036)

2,21 • 1036 : Ty2 = 1,69 • 1026

Ty2 = 2,21 • 1036 : 1,69 • 1026

Ty = √1,31 • 1010 = 1,1 • 1010 s

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.345

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

CDR schreef: Ohwww, ik zie het idd. Bijgaand de nieuwe berekening.
 
(2π • 10,0 • 1013)2 • 5,6 • 106 : Ty2 = (6,67 • 10-11) • (2,5 • 1036)

 
lees eens goed wat die 5·1013 m uit de gegevens precies voorstelt? 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 30

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

Ik dacht dat middellijn gelijk was aan straal, maar middellijn is gelijk aan diameter.
De straal van ry = 5,0 • 1013 m

Berichten: 30

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

Maar dan kom ik op....
 
v2 • r = G • M = constant

v = 2π • r : T

(2π • ry)2 • ry : Ty2 = G • Mz = constant

(2π • 5,0 • 1013)2 • 5,6 • 106 : Ty2 = (6,67 • 10-11) • (2,5 • 1036)

9,87 • 1028 : Ty2 = 1,69 • 1026

Ty2 = 9,87 • 1028 : 1,69 • 1026

Ty = √584 = 24 s
 
 
Dus dit zal ook niet goed zijn, maar snap er echt niks meer van.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.345

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

yup. 
 
of er daarna nog foutjes inzitten heb ik nog niet gecheckt. 
 
Maar zoals vaak zijn er snellere wegen. Je merkte al op 
 
CDR schreef:  
v2 • r = G • M = constant

v = 2π • r : T

(2π • ry)2 • ry : Ty2 = G • Mz = constant

 
dat vette kun je herschrijven tot     
\( \frac{r^3}{T^2}=constant\)
 
als "r"  2 x zo groot wordt r3 8 keer zo groot.
T2 moet dus ook 8 keer zo groot worden, en T bijgevolg √8 keer zo groot 
 
dat scheelt een berg potentiële rekenfouten   :P

o, we plaatsten gelijk.
ik reageerde nog op je vorige bericht
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 30

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

Haha ja dat dacht ik al ; )


Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.345

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

CDR schreef:  
(2π • 5,0 • 1013)25,6 • 106 : Ty2 = (6,67 • 10-11) • (2,5 • 1036)

 
dat rode moet ook stomweg 5,0·1013 zijn, dat is diezelfde "r " hoor. 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 30

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

Dank voor de verduidelijking, ga hem morgen opnieuw uitrekenen.
Zag de fout net idd ook, zal de moeheid zijn.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.345

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

Ik zou zeggen, probeer je berekening strak te krijgen, en vergelijk daarna je uitkomst met  √8 x  6,0 · 107 s.
 
succes
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 30

Re: Omlooptijd planeet Y berekenen

Ga ik doen, thanks.

Reageer