lijnintegraal

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

lijnintegraal

z=f(x,y)=2+x2y
De curve C in het x-y vlak is een halve cirkel x2+y2=1
Toon met een lijnintegraal aan dat de oppervlakte A=2π+2/3 (lichtgrijze area)
lijnintegraal.jpg
lijnintegraal.jpg (10.78 KiB) 28 keer bekeken
Weet iemand misschien de Maple- of Mathematica instructie(s) om dit 3D plaatje te plotten
en/of de instructie voor de oppervlakte A?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.455

Re: lijnintegraal

Maple/Mathematica heb ik niet (meer), maar de lijnintegraal is niet moeilijk: kies parametrisatie x = cos(t) en y = sin(t); de norm van de afgeleide vector is 1 en de lijnintegraal wordt:
 
\(\int_Cf(x,y)\,\mbox{d}s=\int_0^\pi\left(2+\cos^2t\sin t\right)\mbox{d}t=\frac{2}{3}+2\pi\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 456

Re: lijnintegraal

In maple:

Eerst plots package laden:

with(plots)

En omdat het een impliciete functie in 3D is:

implicitplot3d(...)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: lijnintegraal

In Mathematica
tuinhek.jpg
tuinhek.jpg (29.33 KiB) 25 keer bekeken
 
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: lijnintegraal

ik krijg het vooralsnog in Maple niet voor elkaar :(
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer