max cross section area

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

max cross section area

max cross section area.jpg
max cross section area.jpg (21.06 KiB) 266 keer bekeken
Een klant wenst maximaal (materiaalopslag)volume uitgaande van metalen golfplaten van 6m lengte. Een plaat wordt in twee stukken verdeeld. Een deel wordt gebruikt voor het dak. Het andere deel voor de voorkant. Bepaal de afmetingen x en y alsmede de gemaximaliseerde cross section oppervlakte A.
 
ik dacht eerlijk gezegd dat een vierkant (3x3=9m2) max oppervlakte geeft ,maar dat is dus niet zo! 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 2.571

Re: max cross section area

Ik dacht ook dat het zo was.
 
Maar misschien heb je onbewust een voorwaarde extra gemaakt en aangenomen dat de plaatdelen onder 90 graden moeten staan.
Is dat niet nodig dan zou er wel eens wat anders uit kunnen komen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: max cross section area

Nee hoor,ik had die extra voorwaarde niet gesteld.
Dit is gewoon een min max opgave. 1e afgeleide nul stellen en daaruit volgt het gevraagde.
Hoogstwaarschijnlijk kan het alleen numeriek worden opgelost.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 2.571

Re: max cross section area

Als we even aannemen dat de voorkant recht moet zijn en het regenwater naar achteren moet lopen.
Teken je de zaak dan krijg je een rechthoekig trapezium met een zijden. 3 , p , p-3 en x.
x is gemakkelijk te vinden met Pythagoras.
 
De oppervlakte is dan gemakkelijk te vinden en ook de afgeleide, die dacht ik wel te vinden is zonder het numeriek op te lossen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: max cross section area

Inderdaad, x=3,873m en y=2m . De gemaximaliseerde oppervlakte is dan 9,68m2
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 6.977

Re: max cross section area

Het is mij onduidelijk waarom je bij dit soort vraagstukken numerieke waarden blijft produceren...
\(x = \sqrt{15}\)
dus:
\(A = \frac{5 \cdot \sqrt{15}}{2}\)

Reageer