Blind staren op een goniometrische vergelijking

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 4

Blind staren op een goniometrische vergelijking

Beste allen,
 
Ik zit mij compleet blind te staren op een goniometrische vergelijking. Wie kan mij een hint geven, zodat ik er weer mee verder kan. Het is volgens mij niet zo moeilijk, maar ik zie het niet.
 
Het gaat om de volgende vergelijking:
 
880sin(a) -400tan(a) -200 = 0.
 
Ik hoop dat jullie mij op weg kunnen helpen.
 
Groeten Marco

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 2.565

Re: Blind staren op een goniometrische vergelijking

Laat tan(a) =p
Druk dan sin(a) in p uit.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: Blind staren op een goniometrische vergelijking

Plotten om een idee te krijgen van het functieverloop, numeriek laten oplossen door bijv. MAPLE
plot.jpg
plot.jpg (25.75 KiB) 193 keer bekeken
α1=-1,197±k2π
α2=0,487 ±k2π
α3=0,886 ±k2π
α4=2,985 ±k2π
 
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.252

Re: Blind staren op een goniometrische vergelijking

Merk op dat de gegeven vergelijking vereenvoudigd kan worden tot 22sin a-10tan a = 5. Beide leden kwadrateren levert:
\(484\sin^2 a-440\frac{\sin^2 a}{cos a}+100\tan^2 a=25\)
Druk nu sin²a en tan²a uit in cos a en pas vervolgens de substitutie cos a = p toe, waarbij -1≤p≤1, en los de vergelijking op.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer