Volume a.d.h.v. integraal

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 76

Volume a.d.h.v. integraal

Hallo!!
 
Kan iemand mij verderhelpen met onderstaand vraagstuk over het volume m.b.v. een integraal?
 
Door het wentelen van de functie
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.54.21.png
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.54.21.png (7.94 KiB) 271 keer bekeken
tussen 0 en r ronde de x-as ontstaat er een volume. Het volume kan je berekenen met volgende integraal:
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.57.23.png
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.57.23.png (8.35 KiB) 305 keer bekeken
 
Hierbij moet men dus het volume brekenen.
De integraal van
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.57.23.png
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.57.23.png (8.35 KiB) 305 keer bekeken
is dus
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.58.51.png
Schermafbeelding 2019-02-28 om 20.58.51.png (7.03 KiB) 272 keer bekeken
. Maar weet niet goed ik verder moet. Kan iemand hier mij bij verder helpen?
 
Alvast bedankt!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: Volume a.d.h.v. integraal

Weet je zeker dat dat de juiste integraal is voor het omwentelingsvolume?
 
inhoud omwentelingslichaam.jpg
inhoud omwentelingslichaam.jpg (3.35 KiB) 269 keer bekeken
wellicht is dit de uitkomst?
Volume of revolution.jpg
Volume of revolution.jpg (4.3 KiB) 269 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 76

Re: Volume a.d.h.v. integraal

Dag Ukster,
 
Bedankt voor het snelle antwoord!! In de opgave staat als omwendelingsvolume de functie
Capture.JPG
Capture.JPG (8.73 KiB) 263 keer bekeken
misschien heeft dit te maken met het omwendelingsvolume en niet het volldige volume?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: Volume a.d.h.v. integraal

Wat is eigenlijk het verschil tussen omwentelingsvolume en volledig volume?
Naar mijn weten geldt voor omwentelingsvolume
inhoud omwentelingslichaam.jpg
inhoud omwentelingslichaam.jpg (3.35 KiB) 263 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.710

Re: Volume a.d.h.v. integraal

het volume wordt dan:
inhoud omwentelingslichaam1.jpg
inhoud omwentelingslichaam1.jpg (26.64 KiB) 263 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 76

Re: Volume a.d.h.v. integraal

Bedankt voor het uitgebreide antwoord Ukster, je hebt waarschijnlijk wel gelijk met het volume. Bedankt!! ;)

Reageer