bewegingsformules

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

bewegingsformules

Ik heb geprobeerd om voor een verticaal vallend voorwerp zonder beginsnelheid formules te vinden voor a(t), v(t) en h(t)
voor het geval de luchtweerstand Fw=kv2 wordt meegenomen.
Ik denk het gevonden te hebben in:
bewegingsformules.jpg
bewegingsformules.jpg (9.46 KiB) 26 keer bekeken
[/size]
en toegepast om tijdstip, snelheid en versnelling te berekenen waarmee een kogeltje vanaf een hoogte van 100m zonder beginsnelheid de grond raakt.
gegevens.jpg
gegevens.jpg (9.16 KiB) 24 keer bekeken
[/size]
Gezien de resultaten denk ik dat de formules wel juist zijn, maar zeker weten doe ik het niet! Ik vind ze nergens op het internet. 
tabel.jpg
tabel.jpg (27.58 KiB) 24 keer bekeken
[/size]
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.159

Re: bewegingsformules

Cw (Cd) is niet constant maar afhankelijk van Re, dus van v.
Afbeelding
 
 
Zelfs bij v = 44 m/s is Re veel kleiner dan 200.000
 

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

ja,wist niet wat ik daarmee aan moest ,dus maar constant veronderstelt
 
cw =0,4 was beter geweest zie ik in de grafiek
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.159

Re: bewegingsformules

Constant op 0,15 is in ieder geval veel te laag.
 
Ik weet niet of jouw formules correct afgeleid zijn, maar het komt me vreemd voor dat als met luchtweerstand de versnelling slechts een derde is van die zonder luchtweerstand, de snelheid met luchtweerstand slechts 15 % lager zou zijn dan die zonder luchtweerstand.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

De formules kwamen tot stand vanuit een stukje theorie.
Newton.jpg
Newton.jpg (9.3 KiB) 21 keer bekeken
ODE voor v(t) laten oplossen door Maple
daarna a(t)=dv/dt en x(t)=integraal v(t)dt ook door Maple
 
data.jpg
data.jpg (19.83 KiB) 20 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 422

Re: bewegingsformules

Hierbij de handmatige uitwerking van je probleem, alleen voor het nemen van de integraal en differentiaal heb ik beroep gedaan op een online programma, ik heb het in een rapte eens uitgerekend maar ik denk denk dat je goed in de buurt zit met je waarden
 
 
Bijlagen
DSCN00181.JPG
DSCN00181.JPG (89.79 KiB) 4 keer bekeken
DSCN00171.JPG
DSCN00171.JPG (127.69 KiB) 4 keer bekeken
DSCN00161.JPG
DSCN00161.JPG (114.31 KiB) 4 keer bekeken
DSCN00151.JPG
DSCN00151.JPG (108.29 KiB) 4 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 422

Re: bewegingsformules

blad drie was onvolledig
Bijlagen
DSCN00191.JPG
DSCN00191.JPG (106.91 KiB) 4 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

ik heb de waarden voor k,m en g ingevuld en krijg dan deze 3 formules.
grafiek.jpg
grafiek.jpg (27.41 KiB) 13 keer bekeken
die 52,77 is de Terminal velocity in [m/s] ≈190 km/h   (mg en Fw zijn dan in evenwicht ,dus de versnelling a=0)
zoals eerder is opgemerkt is de cw-waarde te klein voor een gladde sphere.(heeft te maken met reynoldsgetal etc, zie bericht #2)
ik ga het opnieuw berekenen voor cw=0,5
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

nieuwe plot/berekening voor cw=0,5
[attachment=29042:cw is 0,5.jpg]
 
Terminal velocity 28,901m/s = 104 km/h
Bijlagen
cw is  0,5.jpg
cw is 0,5.jpg (58.16 KiB) 16 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 422

Re: bewegingsformules

ukster schreef: nieuwe plot/berekening voor cw=0,5
Afbeelding cw is 0,5.jpg
 
Terminal velocity 28,901m/s = 104 km/h
kloppen Uw formules eigenlijk met de mijne ?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

krijg je dezelfde waarden bij cw=0,5?
anders hebben we verschillende uitdrukkingen!
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.159

Re: bewegingsformules

Ik heb geen mening over de juistheid van al jullie formules, maar ik wil er wel even op wijzen dat voor het berekenen van het oppervlak A geldt dat A = π•r2
 
Het gaat hier immers om het frontale oppervlak (cirkel), niet om het totale oppervlak van het kogeltje.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

Kijk.... heb ik volledig over het hoofd gezien #-o 
Even een nieuwe berekening maken..
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

A=π.10-4 m2  (cross section Area)
[attachment=29043:cw is 0,5.jpg]
Terminal velocity 57,802m/s = 208km/h
Bijlagen
cw is  0,5.jpg
cw is 0,5.jpg (62.99 KiB) 4 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.595

Re: bewegingsformules

#Rik
Kloppen de nieuwe waardes nu wel met die van jouw?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer