[wiskunde] Wortels delen met machten

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 12

Wortels delen met machten

Hallo,

 

Niet zo lang geleden heb ik een post gemaakt over wortels vermenigvuldigen, dat was een succes en dat snap ik nu. Maar ik kwam nog een probleem tegemoet, namelijk dit soort sommetjes.
 
 
Alvast bedankt!
 
Bijlagen
314437e0c44497ac3f0111db0540fdcc.png
314437e0c44497ac3f0111db0540fdcc.png (2.11 KiB) 50 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.344

Re: Wortels delen met machten

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.344

Re: Wortels delen met machten

  1. hoe zou je 
    \((\frac{a}{b})^3\)
    behandelen?

     
  2. hoe zou je 
    \((c \times d )^3\)
    behandelen?

     
  3. hoe zou je 
    \((\sqrt{e})^3\)
    behandelen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 12

Re: Wortels delen met machten

Jan van de Velde schreef:  
  1. hoe zou je 

    Code: Selecteer alles

     [tex](\frac{a}{b})^3[/tex] 
    behandelen?

     
  2. hoe zou je 
    \((c \times d )^3\)
    behandelen?

     
  3. hoe zou je 
    \((\sqrt{e})^3\)
    behandelen?
 
 
Bedankt voor je reactie.
 
Ik heb het bovenstaande toegepast aan de som, maar ik kom er nog steeds niet uit.
 
ik heb eerst:
\((\frac{2}{3})^3\)
gedaan
 
En vervolgens: 
\((\sqrt{3})^3\)
  =  3 
\(\sqrt{3}\)
 
 
En: 
\((\sqrt{2})^3\)
  = 2 
\(\sqrt{2}\)
 
 
Daarna heb ik alles bij elkaar gevoegd om 
\((c \times d )^3\)
toe te passen:
8x3
\(\sqrt{3}\)
----------
27x2
\(\sqrt{2}\)
 
Vanaf hier wordt alles onlogisch, omdat ik niet goed met Latex kan werken. In mijn schrift heb ik alles uitgewerkt, maar ik kom op een fout antwoord uit. Kan je mij uitleggen wat er fout gaat?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.344

Re: Wortels delen met machten

aangezien ik neit elke stap zie kan ik niet zien wat er fout gaat, maar op basis hiervan:
 
 
snaric schreef:  
8x3
\(\sqrt{3}\)
----------
27x2
\(\sqrt{2}\)
 
durven we te zeggen dat je door hebt dat het er op neer komt op èlke factor in die breuk die derde macht toe te passen:
 
\( \frac{2^3 \times 3\sqrt{3}}{3^3 \times 2\sqrt{2}} \)
 
 
de rest is dan uitwerken, dwz vereenvoudigen, dwz zaken wegdelen tegen elkaar. 
 
je kunt aa schrijven als a...  (a tot de macht ....) ? 
snaric schreef:  niet goed met Latex kan werken.
 
praktisch hulpje:
 
https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
 
handleiding:
https://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/134114-handleiding-hoe-werk-ik-met-latex/
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 12

Re: Wortels delen met machten

Jan van de Velde schreef: aangezien ik neit elke stap zie kan ik niet zien wat er fout gaat, maar op basis hiervan:
 
 
durven we te zeggen dat je door hebt dat het er op neer komt op èlke factor in die breuk die derde macht toe te passen:
 
\( \frac{2^3 \times 3\sqrt{3}}{3^3 \times 2\sqrt{2}} \)
 
 
de rest is dan uitwerken, dwz vereenvoudigen, dwz zaken wegdelen tegen elkaar. 
 
je kunt aa schrijven als a...  (a tot de macht ....) ? 

 
praktisch hulpje:
 
https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
 
handleiding:
https://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/134114-handleiding-hoe-werk-ik-met-latex/
 
Aha! Dit ziet er bekend uit. bedankt voor je uitleg, nu begrijp ik het.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 48.344

Re: Wortels delen met machten

of eventueel een stapje vlotter: éérst tussen haakjes in die breuk e.e.a. tegen elkaar wegdelen, dan pas die 3e macht nemen. 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.254

Re: Wortels delen met machten

Merk op dat
\(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)
en
\(\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{3}\sqrt{3}\)
dus
\(\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}=...\)
dus
\(\left(\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}\right)^3=...\)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel


Reageer