Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Moderators: Michel Uphoff, Jan van de Velde

Berichten: 400

Plancklengte-cutoff-golflengte idee

De Plancklengte wordt in sommige berekeningen gebruikt als een 'cut off' om een eindige uitkomst te krijgen. Bij het uitrekenen van de vacuum energie is de 'cut off' dan een golflengte: de kleinste golflengte waarbij een vacuum golf nog kan bestaan. Dat betekent tegelijkertijd dat er dan ook een maximum frequentie is en een maximum energie voor fotonen.
 
 

Opmerking moderator

Topic afgesplitst van ander topic.
 

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 738

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Je moet het zo zien: Alle Planck waarden worden berekent aan de hand van de fundamentele natuurconstanten. Als gevolg daarvan krijg je dus een zeer kleine waarde voor de Planck lengte, massa en tijd en een zeer grote waarde voor de Planck temperatuur en energie.
 
Als je nu b.v. uit een experiment plotseling een lengte krijgt die kleiner is dan de Planck lengte of een temperatuur groter dan de Planck temperatuur (enzovoort voor de andere eenheden) dan is die waarde niet gedefinieerd want dan is die waarde op iets anders gebaseerd dan de ons bekende fundamentele natuurconstanten.
 
Omdat we dan niet weten wat dat dan zou kunnen zijn wordt zo'n waarde betekenisloos en kan niet gebruikt worden in wat voor verdere berekening dan ook. Dus de Planck eenheden geven een grens aan en die grens was aanwezig toen het heelal minimaal 5,39 x 10-44 sec. 'oud' was. (De Planck tijd) Op dat moment had het 'punt' waaruit het heelal ontstond dus een Planck temperatuur van 1,41 x 1032 K wat correspondeert met de kortst mogelijke golflengte namelijk de Planck lengte. Korter kan dus niet want dan valt de basis weg.

Berichten: 400

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Bladerunner: de huidige kwantum mechanica is niet te verenigen met de AR van Einstein. Wat je dus schrijft in bericht 11 kan niet kloppen.

Berichten: 738

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Dat vind ik een vreemde redenatie want ik haal de AR er helemaal niet bij. Ik probeer alleen maar uit te leggen waarom b.v. een lengte kleiner dan de Planck lengte geen betekenis heeft, net als dat jij verteld waarom de Planck lengte een 'cut off' is. Volgens mij zeggen wij in essentie het zelfde.
 
In de link bij bericht 3 zie je in de laatste regels iets vergelijkbaars staan. Namelijk dat de eigenschappen van het heelal (zoals afmeting en temperatuur) die van de Planck waarden waren gerekend vanaf de Planck tijd. Voor het tijdstip daar vóór heb je een kwantum-zwaartekracht theorie nodig.

Berichten: 400

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

De AR kent geen 'Plancklengte'. Dus waarom zou de Planck lengte een rol spelen in de AR? In de AR kan in principe lengten kleiner dan de Plancklengte optreden. Bijv. de straal van het elektron. Officieel zou het een puntmassa zijn, maar vanuit de AR kom je op een straal van grofweg 10-60 meter. Veel kleiner dan de Plancklengte. De straal van het elektron is dan gelijk aan de Schwarzschild straal voor de bijbehorende massa van het elektron.
Dus waarom zou er geen kleinere lengten dan de Planck lengte kunnen optreden?

Berichten: 607

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Ik begrijp nog steeds niet wat het probleem van afstanden onder de planck lengte is, fractie's nemen is plots een probleem geworden?

Berichten: 400

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

De fysische betekenis duikt op bij de volgende redenering:
1) de formule voor de snelheid van het licht voor een foton volgt uit de theorie van maxwell: c2 = (ε00)-1
    Dit is dus verkregen via de EM theorie.
2) Voor gravitatie kun je eenzelfde formule voor c opstellen met behulp van de constanten G (gravitatie golven) en h (de Broglie golven). Beide golven worden opgewekt door massa. Alleen met die 2 constanten kom je er niet. Er is een derde nodig, de Planck lengte: c3 = (G.h)/(lp)2
Ik heb al eerder opgemerkt over het toepassen van een 'cut off' en daarmee bedoel ik dan een minimale golflengte voor een vacuum golf (foton, gluon, gravitatie golf, de Broglie golf). Dat betekent dat er een grens is voor een vacuum golf wat betreft de golflengte zodat het fysisch mogelijk is nog een golf te vormen. Daarbij behoort dan via c = λ.f ook een maximale frequentie en de daarbij behorende maximale energie (de Planck energie). Dus:
(fp)2 = (c/λp)2 = c5/(G.h)
(Ep)2 = (h.fp)2 = (c5.h)/G
 
Merk op dat ik h gebruik i.p.v. h-streep omdat geldt: E = h.f  . De Planck eenheden die ik hier noem hebben dus puur betrekking op vacuum golven die puur bewegen met de lichtsnelheid (ook voor de Broglie golven!!). Ze gelden dus niet voor rustmassa deeltjes. De huidige kwantummechanica geeft voor de fasesnelheid van een 'de Broglie golf' een snelheid van c2/v en dan krijg je totaal andere uitkomsten. Weer een aanwijzing dat de huidige kwantummechanica niet juist is.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.424

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Als je de Planck lengte gelijk stelt aan een minimale golflengte voor een golf, dan kun je daar inderdaad formules aan ophangen zoals hierboven. De vraag is: heb je een wetenschappelijke bron voor deze minimale golflengte, of verzin je dat zelf?


Berichten: 400

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Nee hoor, de Planck lengte heb ik niet verzonnen. Dat komt naar boven in allerlei theoretische beschouwingen. Men moet moet er alleen een interpretatie aan geven en daar gaat het mis. Er is nog nooit een foton, γ-straling, (ook niet in de kosmische straling) gevonden boven de Planck energie.
Ik stel alleen dat de juiste interpretatie een golflengte is. De interpretatie dat beneden de Plancklengte (dit komt vanuit de huidige kwantummechanica) men geen fysische uitspraken kan doen is echt niet juist. Dat komt enkel en alleen vanwege de Heisenberg onzekerheids relaties wat weer voorkomt uit het postulaat dat een deeltje een golf is.

Berichten: 400

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

Bovendien duikt de Plancklengte op in de formule voor de lichtsnelheid: het moet dus wel gerelateerd zijn aan deeltjes die met de lichtsnelheid bewegen, dus golven.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.424

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

De vraag was niet of je het begrip Planck lengte zelf hebt verzonnen, maar of je een wetenschappelijke bron hebt voor de interpretatie dat die lengte de kleinste mogelijke golflengte is voor wat voor golf dan ook?

Berichten: 607

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

 
Er is nog nooit een foton, γ-straling, (ook niet in de kosmische straling) gevonden boven de Planck energie.
 
Dit is een typische drogreden. Er is ook nog nooit een deeltje gevonden met een massa boven 1Kg of een foton met een golflengte langer dan 10 lichtjaar. Wil dit zeggen dat zo'n deeltjes niet kunnen bestaan of dat de afmetingen van deze grootheden buiten de huidige theorie vallen?
Hoe ging het nu ook al weer met die zwarte en witte zwanen? Heel typisch voorbeeld.

Berichten: 400

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

De Energie van het Vacuum
M.A.H. Cloos, M.J.F. Klarenbeek, L. Meijer, R.E. Pool
onder begeleiding van J. de Boer, R. Dijkgraaf en E. Verlinde
 

Het bestand is bijgevoegd en kijk eens op blz 16 en 17.
Bijlagen
vacuum energie.pdf
(220.25 KiB) 14 keer gedownload

Berichten: 400

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

voor die Hanze: een foton met een golflengte van 10 lichtjaar is in principe mogelijk, alleen moeilijk te detecteren. Radiogolven hebben immers ook al golflengten van kilometers. Het gaat erom of het voor een golf mogelijk is zo snel te kunnen trillen dat dat fysisch mogelijk is. Beperking is immers dat dat niet met een oneindige snelheid kan. Maximum snelheid is de lichtsnelheid! Dat zorgt ervoor dat er een minimum golflengte is.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.424

Re: Plancklengte-cutoff-golflengte idee

@Boormeester: dat is een interessante paper. Wat ze daar doen is een minimale golflengte introduceren om oneindigheden uit de berekening te halen, vergelijkbaar met renormalisatie in kwantumveldentheorie. Daarbij wordt niet beweerd dat niets onder die cutoff mogelijk is.

 

De berekening daarna kan ik niet helemaal volgen zonder de tussenstappen, daar ik niet begrijp wat de verschillende symbolen voorstellen, zoals k die hij aan c gelijkstelt. Er volgt echter uit: De plancklengte is de lengte waarbij de comptongolflengte van een deeltje [ongeveer] gelijk is aan de Schwarzschildstraal van zijn massa. Op zich een interessante fysische betekenis. Wat is de mening van medegebruikers over deze berekening en conclusie?

 
Er is nog een methode om tot een eindig antwoord te komen, namelijk door middel van een ’cutoff’. Dit kan door een minimum golflengte te introduceren. Van uit de huidige natuurkunde is de meest voor de hand 16 liggende minimumlengte de plancklengte. Dit is de lengte `p die geconstrueerd kan worden uit de drie fundamentele natuurconstantes ¯h, c en G als `p = q G¯h c 3 ' 10−35m. Deze lengte blijkt een bijzondere betekenis te hebben. De energie van een golf wordt gegeven door ¯hω = ¯hk2π λ door gebruik te maken van E = mc2 . Door vervolgens k gelijk te stellen aan c kan de golflengte geschreven worden als λ = h mc . De ontsnappingssnelheid word gegeven door mv2 2 = GMm r . We kiezen de snelheid gelijk aan de lichtsnelheid en lossen de vergelijking op naar r waardoor we voor de Schwarzschildstraal r = 2GM c 2 vinden. Hierbij is M de massa die ook in de vergelijking voor λ voorkomt. Door de Schwarzschildstraal gelijk te stellen aan de golflengte kan m worden opgelost: m = s hc 2G Hieruit volgt dat λ = p h ch 2G c = q 2hG c 3 ' q ¯hG c 3 . De plancklengte is dus de lengte waarbij de comptongolflengte van een deeltje gelijk is aan de Schwarzschildstraal van zijn massa. Aan kleinere lengtes dan de plancklengte kan met behulp van de huidige theorie¨en geen betekenis gegeven worden

Gesloten