Afleiding formule magnetische flux

[Daniello1]

Beste forumleden,
 
Ik ben momenteel bezig met elektromotoren, nu zag ik in een datasheet de eenheid Voltseconde (Vs) voorbijkomen. Deze even opgezocht en dit blijkt magnetische flux te zijn, in Vs of Wb. 
 
Op wikipedia zie ik de formule die ik ken van de middelbare school, voor een homogeen veld door een 2 dimensionaal oppervlak, namelijk: 

flux simpel.jpg (2.76 KiB) 2066 keer bekeken

 
Dit is een versimpelde versie van de algemene formule, deze mag blijkbaar gebruikt worden in een inhomogeen veld, namelijk:  

flux algemeen.jpg (2.7 KiB) 2066 keer bekeken

voor zover ik begrijp is een inhomogeen veld een veld waarin de veldlijnen verschillend geconcentreed zijn en/of niet dezelfde richting hebben? 
 
Mijn vraag is of iemand mij kan uitleggen hoe deze formule opgebouwd is. Ik zie dat er gebruik gemaakt wordt van een oppervlakte-integraal en dat er normaalvector gebruikt wordt, dus er zal iets aan de hand zijn met een variabel gekromd oppervlak, maar verder inzicht ontbreekt mij. Ik hoop dat iemand mij dit helder kan uitleggen, Alvast bedankt!

[Xilvo]

Je moet integreren als zaken niet steeds hetzelfde zijn.

Als je met constante snelheid beweegt van tijdstip t₁ tot tijdstip t₂, dan is de afgelegde weg s = v . (t₂ - t₁).
 
Is die snelheid niet constant, dan moet je integreren:

\(
s=\int_{t_1}^{t_2} v(t).dt
\)

 
Als het veld niet varieert qua grootte en richting en het oppervlak is een 'echt vlak', varieert niet qua richting, dan kun je de eerste formule gebruiken.
Varieert het veld wel, qua grootte en/of richting t.o.v. het oppervlak (of dat nu komt omdat de richting van het veld per plaats verschilt of omdat het oppervlak van richting verandert, niet vlak is), dan gebruik je de tweede formule. 
 
Feitelijk bereken je de zaak steeds voor heel kleine (oneindig kleine) oppervlakjes, waar je het veld en oppervlak constant veronderstelt en tel je al die resultaatjes op.

[aadkr]

mag ik vragen met welke LATEX code die hoofdletter fi hebt opgewekt.(het symbool voor de magnetische flux , deze heeft alleen maar een grootte en geen richting (het is dus geen vector.

[Xilvo]

Volgens mij is hier geen Latex gebruikt (tenminste niet direct). Het lijken me afbeeldingen. 
 
Om aan te geven dat iets een vector(-grootheid) is, wordt hier blijkbaar een pijltje gebruikt. 

[aadkr]

Laat ik het eens proberen

\(\Phi\)

De latex code

\(\Phi\)

 

[aadkr]

img141.jpg (77.31 KiB) 2062 keer bekeken

Dit wordt op zijn amerikaans ook wel genoemd
Gauss law for magnetism.

[jgvgils]

Dat de waarde B omgezet kan worden in Vs is een gegeven.
welke proeven kan ik hiermee in verband brengen?
Ixt = lading - dat kan ik plaatsen uit bv een condensator proef.

Vxt = magnetische flux in Weber of Vs. uit welke proef kan ik dat afleiden/ begrijpen. en dan vooral die volt seconde.

of moet ik mij richten op de fluxdichtheid B (tesla), Ook dan de vraag Vs/m2 hoe kan ik dat ergens terug vinden in een proefopstelling

[Xilvo]

Het is altijd mogelijk een grootheid op verschillende manieren in eenheden te geven. Dat wil niet zeggen dat iedere manier even inzichtelijk is of met een experiment in verband kan worden gebracht.

De kracht op een bewegende lading (bewegingsrichting loodrecht op het veld \(B\)) is evenredig met de snelheid, de veldsterkte en de lading: \(F=B.Q.v\)
In eenheden \(N=\frac{T.C.m}{s}\); daaruit volgt \(T=\frac{N.s}{C.m}\)

Dan (met \(N.m=J=V.C\)) krijg je \(T=\frac{V.C.s}{C.m^2}=\frac{V.s}{m^2}\)

Zo kun je ook druk (kracht per oppervlak) schrijven als \(\frac{N}{m^2}\) maar ook als \(\frac{kg}{m.s^2}\)
Dat laatste lijkt me ook niet iets wat je meteen met een experiment kunt laten zien.