[wiskunde] limiet

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 88

limiet

Kan iemand mij helpen met oefeningen 3 en 4 alstublieft?
57460123_350238035604561_2644975190273949696_n-min.jpg
57460123_350238035604561_2644975190273949696_n-min.jpg (94.51 KiB) 52 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.254

Re: limiet

Ga bij oefening 3 eens uit van de definitie van |x| en kijk eens welke gevallen je voor f kunt onderscheiden. Veronderstel bij oefening 4 dat a en b beide even zijn en dat de teller in ieder geval een factor van x²+x-2 = (x+2)(x-1) moet bevatten.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 88

Re: limiet

mathfreak schreef: Ga bij oefening 3 eens uit van de definitie van |x| en kijk eens welke gevallen je voor f kunt onderscheiden. Veronderstel bij oefening 4 dat a en b beide even zijn en dat de teller in ieder geval een factor van x²+x-2 = (x+2)(x-1) moet bevatten.
Bedankt voor uw antwoord. Wilt u duidelijker zijn over oefening 3 alstublieft want ik heb het niet begrepen? Ik weet wel dat x groter moet zijn dan 1.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.254

Re: limiet

Er is gegeven dat f(x) = c|x+1|+d|x-1|. Voor x>1 geldt dan dat |x+1| = x+1 en |x-1| = x-1, dus f(x) = c(x+1)+d(x-1) = (c+d)x+c-d. Het is me echter niet duidelijk hoe je hieruit a en b moet vinden als x naar oneindig gaat, aangezien de functiewaarde van f dan ook naar oneindig gaat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 1.510

Re: limiet

Blijkbaar ben ik niet de enige die geen chocola van vraag 3 kan maken.
 
Is de vraag niet simpelweg fout?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.484

Re: limiet

Voor x > 1, en dus zeker voor x naar +oneindig, geldt |x+1| = x+1 en |x-1| = x-1 zodat f(x) = (c+d)x+c-d. Dit is een rechte en de limiet daarvan is enkel eindig als de rechte horizontaal is (rico 0). Je wil dus c+d = 0 maar om als limiet 4 te krijgen, wil je ook c-d = 4. Hieruit volgen c en d.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.510

Re: limiet

@TD
 
Zo simpel dus  :)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.484

Re: limiet

Inderdaad :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)


Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.254

Re: limiet

Als je het zo bekijkt is de vraag inderdaad vlot te beantwoorden. Je moet er maar net even op komen.
@JenderOpa: Zie je hiermee kans om bij vraag 3 het gevraagde antwoord te vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 88

Re: limiet

Als je het zo bekijkt is de vraag inderdaad vlot te beantwoorden. Je moet er maar net even op komen.

@JenderOpa: Zie je hiermee kans om bij vraag 3 het gevraagde antwoord te vinden?
Ja, ik heb het. Bedankt allemaal.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.571

Re: limiet

Ik dacht eigenlijk dat er ook een vraag voor 4.) lag.
 
Misschien dan ten overvloede vermeld:
 
Als de limieten bestaan (en de waarden de noemer nul maken, moet formeel wel naar gekeken worden)
dan moet de teller de factor:
 
\(V=(x-1)(x+2)=x^2+x-2\)
 
Wordt V dus op de teller gedeeld dan moet de deling uitkomen.
Voer dus de deling uit en bepaal a en b hieruit.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer