veer

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 2.138

veer

Wat is van een kogel van 300 gram de hoogste snelheid in de buis (helling 30°), de locatie ervan, en de snelheid waarmee de kogel de buis verlaat.
De veer met veerconstante 400N/m wordt 20cm ingedrukt. De kogel ondervindt een constante wrijvingsweerstand van 15N  (g=9,8m/s2)
Ik vraag me af hoe je zoiets kan opzetten in de vergelijking W+PEi+KEi=PEf+KEf+Everlies
veer.png
veer.png (11.42 KiB) 531 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

De plaats in de buis is x, begint op x=0
 
Voor x<0,2:
 
\(a =-\frac{15}{m} - g.\sin(30)+\frac{80-400.x}{m}\)
 
en voor x>=0,2:
 
\(a =-\frac{15}{m} - g.\sin(30)\)
 
Dit is makkelijk te integreren. Of bedoel je deze aanpak niet?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.138

Re: veer

Xilvo schreef: De plaats in de buis is x, begint op x=0
dit bedoel je toch?
verplaatsing.png
verplaatsing.png (1.44 KiB) 528 keer bekeken
en voor x>=0,2:
 
\(a =-\frac{15}{m} - g.\sin(30)\)
 
Dit is makkelijk te integreren. Of bedoel je deze aanpak niet?
 
om zo v te berekenen moet het tijdstip bekend zijn waarop de kogel de buis verlaat. Is daar wel achter te komen? 
Ik dacht het gevraagde te kunnen oplossen met de wet van behoud van energie.
De tijd komt in hierin niet voor.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

Nee, ik bedoel x=0 als de snelheid nog 0 is, met een veer die 20 cm is ingedrukt.
 
Maar door wrijving geldt er geen behoud van energie (alleen wat de kogel betreft natuurlijk).

Gebruikersavatar
Berichten: 2.138

Re: veer

Ik had gedacht het wrijvingsverlies als Everliesaan te geven in de behoudswet W+PEi+KEi=PEf+KEf+Everlies
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

Dat kan, maar dan moet je Everlies toch berekenen uit Fwrijving.s, met s de afgelegde weg.
 
Dan moet je toch de bewegingsvergelijking oplossen.
 
Wat betekenen de indices 'i' en 'f', en wat zijn P en W?
 
 
Edit: Misschien kan het ook alleen met die energieën...

Gebruikersavatar
Berichten: 2.138

Re: veer

Xilvo schreef: Dat kan, maar dan moet je Everlies toch berekenen uit Fwrijving.s, met s de afgelegde weg.
Zo dacht ik ook!
 
Dan moet je toch de bewegingsvergelijking oplossen.
Is dat hier perse noodzakelijk?
 
Wat betekenen de indices 'i' en 'f', en wat zijn P en W?
i beginsituatie (initial) 
f eindsituatie (final)
W work (toegevoegde extra arbeid aan het systeem)
PE Potentiele energie
KE kinetische energie
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

Energie na het loskomen van de veer (veerconstante k, afgelegd u=0.2 m) Ekin = 0,5.k.u2 - u.Fwrijving - g.m.u.sin(30)


Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

Energie eenmaal los van de veer (veerconstante k, u=0.2 m, x afgelegde weg, x>u)
 
Ekin = 0,5.k.u2 - x.Fwrijving - g.m.x.sin(30)

ukster schreef: Is dat hier perse noodzakelijk?
 
Nee, dus   :P

Gebruikersavatar
Berichten: 2.138

Re: veer

Ekin=(8-3-0,294)J=4,706J=1/2mv2   v=5,6m/s
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

Voor als de kogel net los komt van de veer. Mee eens.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.138

Re: veer

Dit is dan de snelheid waarmee de kogel de buis verlaat.
 
hoogste snelheid in de buis en de locatie ervan?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

De veer is, in ontspannen toestand, dus net zo lang als de buis? 
 
Ik ging uit van het geval van een heel lange buis; daarop is de formule van #9 gebaseerd.
Maar als de buis na 20 cm stopt is het daarna een kogelbaan.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.138

Re: veer

Xilvo schreef: De veer is, in ontspannen toestand, dus net zo lang als de buis? 
Ja ,inderdaad!
 
Ik ging uit van het geval van een heel lange buis; daarop is de formule van #9 gebaseerd.
Maar als de buis na 20 cm stopt is het daarna een kogelbaan.

Next problem is dat de locatie in de buis waar de snelheid van de kogel maximaal is niet bekend is.
ik dacht zo voor de onbekende locatie
  0 + 1/2kxo2 +0 =1/2kx2+mgsin(30)(0,2-x)+KEf +Fw(0,2-x)
1/2k(0,2)2=1/2kx2 +mgsin(30)(0,2)-mgsin(30)x+KEf +0,2Fw -Fwx
8=200x2+0,294-1,47x+KEf+3-15x
KEf differentiëren en nul stellen  (locatie x nu bekend!) (maximale kinetische energie= maximale snelheid)
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.732

Re: veer

Energie nog in contact met de veer (veerconstante k, u=0.2 m, x afgelegde weg, x<=u)
 
Ekin = k.u.x - 0.5.k.x2 - x.Fwrijving - g.m.x.sin(30)
 
Snelheid, Ekin maximum vinden.
 
d Ekin /dx= k.u - k.x - Fwrijving - g.m.sin(30) = 0
 
x = (k.u - Fwrijving - g.m.sin(30)) / k
 
Nog even controleren, ik vertrouw dit resultaat nog niet helemaal...

Zou beteken xvmax = 15,9 cm.
 
Klinkt niet onwaarschijnlijk.

Reageer