[wiskunde] limieten

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 25

limieten

Hallo
 
kan iemand me helpen met de volgende vraag? 
 
Bereken a: het boek heeft als antwoord 1 of -1: 
ik heb eerst 2a ingevuld en ik kwam nul op nul uit, daarna heb ik vermenigvuldigt met de toegevoegde uitdrukking en dan moet ik normaal gezien de storende factor x-2a afzonderen in teller en noemer maar ik geraak daar niet  ... Afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: limieten

Je idee is nochtans goed. De teller wordt 16ax-32a² = 16a(x-2a) en de oorspronkelijke noemer kan je ontbinden als:
 
x² + 4ax - 12a² = (x-2a)(x+6a)
 
Je kan dan in teller en noemer een factor x-2a wegdelen. Kan je zo verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: limieten

AAAA schreef: Bereken a: het boek heeft als antwoord 1 of -1: 
 
Dit lijkt me wel fout, volgens mij klopt alleen a = 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 25

Re: limieten

wel ik heb het verder uitgewerkt maar ik kom geen 1 uit ...
 
Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: limieten

Ik gaf je de ontbinding van de oorspronkelijke noemer, maar daar komt natuurlijk een factor bij omdat je teller én noemer vermenigvuldigt met de toegevoegde uitdrukking (van de oorspronkelijke teller).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 25

Re: limieten

Ja inderdaad, erg bedankt

Gebruikersavatar
Berichten: 2.529

Re: limieten

Ik kreeg volgens Hopital:
 
\(\frac{1}{6\sqrt{a^2}}\)
 
 
PS.
Die bestaat dus voor alle a ongelijk 0.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: limieten

tempelier schreef: Ik kreeg volgens Hopital:
 
\(\frac{1}{6\sqrt{a^2}}\)
 
 
PS.
Die bestaat dus voor alle a ongelijk 0.
 
Bestaan wel, maar de bedoeling (van de opgave) is dat het gelijk is aan a/6 en dat is enkel zo voor a = 1, en niet ook voor a = -1 zoals de antwoordsleutel kennelijk stelt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)


Gebruikersavatar
Berichten: 2.529

Re: limieten

TD schreef:  
Bestaan wel, maar de bedoeling (van de opgave) is dat het gelijk is aan a/6 en dat is enkel zo voor a = 1, en niet ook voor a = -1 zoals de antwoordsleutel kennelijk stelt.
Dat had ik ook wel door.
(ik bedoelde het wat algemener te geven als de vraag)
 
Maar volgens deze methode voldoen a=1  en a=-1 wel beide.
Een van ons moet dus ergens een vergissing gemaakt hebben.
(Waarschijnlijk een verkeerd getrokken wortel.)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: limieten

tempelier schreef: Maar volgens deze methode voldoen a=1  en a=-1 wel beide.
 
Nee hoor, 1/(6*sqrt(a²)) is niet gelijk aan a/6 voor a = -1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.529

Re: limieten

TD schreef:  
Nee hoor, 1/(6*sqrt(a²)) is niet gelijk aan a/6 voor a = -1.
a2=(-1)2=+1 dacht ik.
 
Wat komt er dan volgens jou uit?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 6.976

Re: limieten

\(a = -1\)
\(\frac{a}{6} = \frac{-1}{6}\)
\(\frac{1}{6 \sqrt{a^2}} = \frac{1}{6 \sqrt{(-1)^2}} = \frac{1}{6}\)
\(\frac{-1}{6} \neq \frac{1}{6}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.529

Re: limieten

EvilBro schreef:
\(a = -1\)
\(\frac{a}{6} = \frac{-1}{6}\)
\(\frac{1}{6 \sqrt{a^2}} = \frac{1}{6 \sqrt{(-1)^2}} = \frac{1}{6}\)
\(\frac{-1}{6} \neq \frac{1}{6}\)
Ja je hebt gelijk:
Stom van mij zeg. :cry:
 
Wat me een beetje troost is dat degenen die de som hebben opgesteld, kennelijk de zelfde blunder hebben gemaakt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer