[wiskunde] Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 28

Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

Ik heb deze oefening proberen op te lossen, maar helaas lukt het niet om de juiste nulpunten uit te komen. Weet er iemand toevallig hoe dit moet?
(2 vierkantswortel (2))
Bijlagen
Schermafbeelding 2019-05-18 om 21.53.57.png
Schermafbeelding 2019-05-18 om 21.53.57.png (12.68 KiB) 2 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.230

Re: Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

Het nulpunt volgt uit de vergelijking
\(\log_{\frac{4}{x}}(x^2-6)=2\)
Maak nu gebruik van de eigenschap dat loga(x) = b betekent dat ab = x. Wat voor vergelijking geeft dit, en wat is de oplossing van deze vergelijking?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 28

Re: Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

mathfreak schreef: Het nulpunt volgt uit de vergelijking
\(\log_{\frac{4}{x}}(x^2-6)=2\)
Maak nu gebruik van de eigenschap dat loga(x) = b betekent dat ab = x. Wat voor vergelijking geeft dit, en wat is de oplossing van deze vergelijking?
Ja dat hed ik gedaan, maar het kwam niet uit. 

Gebruikersavatar
Berichten: 1.220

Re: Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

Annelies687 schreef: Ja dat hed ik gedaan, maar het kwam niet uit. 
 
Laat even zien wat je gedaan hebt en waarom dat niet uit kwam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.230

Re: Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

Bedenk dat een antwoordenboek ook fouten kan bevatten. Heb je gecontroleerd of de oplossing die jij gevonden hebt wel voldoet? Als die oplossing wel voldoet kun je er van uitgaan dat de uitkomst in het antwoordenboek inderdaad fout is. Het is dan ook raadzaam niet al te zeer op het antwoordenboek te vertrouwen. 
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 24.454

Re: Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

Ja dat hed ik gedaan, maar het kwam niet uit.
Het modelantwoord is correct, dus je moet ergens iets verkeerd doen in je berekening.
 
Merk op dat zowel x groter dan 0 moet zijn als x²-6, dus x² groter dan 6; dan geldt:
 
\(\log_{\tfrac{4}{x}}\left(x^2-6\right)=2 \iff \left(\frac{4}{x}\right)^2=x^2-6\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.220

Re: Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

TD schreef: Het modelantwoord is correct, dus je moet ergens iets verkeerd doen in je berekening.
 
Ah, blijkbaar is (2 vierkantswortel (2)) dat modelantwoord. Daar had ik overheen gelezen.
 
Yep, daar kom ik ook op uit.

Berichten: 28

Re: Wiskunde, nulpunten vergelijking logaritmen

Aj ja nog kom ik het wel uit, ik had gewoon een optel fout gemaakt. Heel erg bedankt voor alle hulp!!! 

Reageer