Pagina 1 van 1
[wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 16:05
door wetenschapperinspe
Hey iedereen
Ik had een vraag. Ik kan zo'n soort oefeningen wel oplossen, maar ik weet eerlijk gezegd niet waarom ik bepaalde stappen neem. Ik neem deze stappen eerlijk gezegd gewoon omdat ik steeds dezelfde structuur moet volgen. Waarom moet ik bijvoorbeeld in het begin mijn discriminant formule gebruiken? En waarom moet ik nadien wanneer ik d (niet de grote D van discriminant) heb, verder blijven rekenen?
Alvast bedankt!
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 17:07
door tempelier
Je vraag en je uitwerking is me wat onduidelijk.
Ik wilde dus van af het begin beginnen en dan zien we wel waar je het niet meer begrijpt.
De vergelijking is dacht ik:
\((1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0\)
Dit geeft dat:
\(D=(2-4i)^2 - 4*(1-4i)*(-7-9i)= -20+48i = 4*(5+12i)\)
Is hier iets wat je niet begrijpt?
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 17:12
door wetenschapperinspe
tempelier schreef: ↑wo 01 apr 2020, 17:07
Je vraag en je uitwerking is me wat onduidelijk.
Ik wilde dus van af het begin beginnen en dan zien we wel waar je het niet meer begrijpt.
De vergelijking is dacht ik:
\((1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0\)
Dit geeft dat:
\(D=(2-4i)^2 - 4*(1-4i)*(-7-9i)= -20+48i = 4*(5+12i)\)
Is hier iets wat je niet begrijpt?
de berekening snap ik, maar waarom moeten we juist de formule van de discriminant gebruiken? Was die niet alleen om de nulpunten te vinden?
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 17:18
door tempelier
Je wilt om de een of andere rede een vierkantsvergelijking oplossen.
Je bent zelf gekomen om dat via de abc-formule te doen.
Doe je dat ja dan moet D worden bepaald en daarna daar de wortel worden getrokken.
Natuurlijk is dat slechts een stap in het vinden van z.
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 17:31
door wetenschapperinspe
tempelier schreef: ↑wo 01 apr 2020, 17:18
Je wilt om de een of andere rede een vierkantsvergelijking oplossen.
Je bent zelf gekomen om dat via de abc-formule te doen.
Doe je dat ja dan moet D worden bepaald en daarna daar de wortel worden getrokken.
Natuurlijk is dat slechts een stap in het vinden van z.
maar wat we nu berekend hebben is toch niet een vierkantswortel van wat ik in het begin
had namelijk: (1+i)z² + (2-4i)z - 7-9i ?
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 18:01
door tempelier
Nee dat is het niet, we hebben nu nog slechts de Discriminant die bij de abc-formule hoort.
Om de oplossing te vinden moet nu eerste de wortel uit D worden getrokken.
Dat heb je trouwens gedaan en uiteindelijk vind je:
z=3*2*i of z=-2+i
Wat correct is.
Dus wat begrijp je nu eigenlijk niet?
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 18:05
door wetenschapperinspe
tempelier schreef: ↑wo 01 apr 2020, 18:01
Nee dat is het niet, we hebben nu nog slechts de Discriminant die bij de abc-formule hoort.
Om de oplossing te vinden moet nu eerste de wortel uit D worden getrokken.
Dat heb je trouwens gedaan en uiteindelijk vind je:
z=3*2*i of z=-2+i
Wat correct is.
Dus wat begrijp je nu eigenlijk niet?
ik snap niet waarom ik niet stop bij d1= 4+6i en d2= -4-6i
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: wo 01 apr 2020, 19:17
door wetenschapperinspe
ik denk dat ik het snap!! Toch bedankt
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: vr 03 apr 2020, 22:20
door Professor Puntje
\( (1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0 \)
\(\)
\( z^2 + \frac{2-4i}{1+i} z + \frac{-7-9i}{1+i} = 0 \)
\(\)
\( z^2 + \frac{2-4i}{1+i} \frac{1-i}{1-i} z + \frac{-7-9i}{1+i} \frac{1-i}{1-i} = 0 \)
\(\)
(De producten van de breuken even zelf uitrekenen...)
Zo kun je het vraagstuk alvast vereenvoudigen.
Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C
Geplaatst: zo 05 apr 2020, 16:08
door dannypje
wetenschapperinspe schreef: ↑wo 01 apr 2020, 17:12
tempelier schreef: ↑wo 01 apr 2020, 17:07
Je vraag en je uitwerking is me wat onduidelijk.
Ik wilde dus van af het begin beginnen en dan zien we wel waar je het niet meer begrijpt.
De vergelijking is dacht ik:
\((1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0\)
Dit geeft dat:
\(D=(2-4i)^2 - 4*(1-4i)*(-7-9i)= -20+48i = 4*(5+12i)\)
Is hier iets wat je niet begrijpt?
de berekening snap ik, maar waarom moeten we juist de formule van de discriminant gebruiken? Was die niet alleen om de nulpunten te vinden?
Denk dat hier een foutje in zit. De vergelijking is met (1+i) bij z^2, dus moet je in de D niet (1-4i) gebruiken denk ik. Het uiteindelijke resultaat voor D is wel juist, op een teken bij de 5 na.
