Entropiewet en oerplof

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 5.629

Entropiewet en oerplof

Is de entropiewet het gevolg van de lage entropie waarmee het heelal begon?

Het is immers aannemelijk dat als het enige dat we van een gesloten systeem weten is dat het op een zeker tijdstip t een lage entropie S heeft dat het dan op een willekeurig gekozen later of vroeger tijdstip t' een hogere entropie S' zal hebben. Dat werkt dus in beide richtingen van de tijd. Enkel een laag-entropische start van het heelal kan (voor zover ik zie) die tijdssymmetrie verbreken.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.485

Re: Entropiewet en oerplof

Misschien interessant?
Deze meneer denkt er iets (zinnigs) over te kunnen zeggen!
Karthik Naicker, Associate Engineer at Caterpillar (2019-present)
We nemen aan dat de omgeving een temperatuur heeft van 298 K.
We hebben de volgende statusrelatie die op elk proces van toepassing is:
TdS = dU + pdV
dU is 0 omdat interne energie een pure temperatuurfunctie is (uitgaande van een ideaal gas).
We krijgen dus TdS = pdV
dS = pdV/T
toepassen ideale gaswet,
dS = nRdV/V
ΔS = nRln(V2/V1)
ΔS systeem= 2*8.314*ln (2)= 11.526 J / K
Voor de omgeving, uitgaande van 298 K
ΔS omgeving = δQ/T
ΔS Omgeving= -3410/298 = -11,443 J / K
Netto verandering in entropie van universum:
ΔS universum = ΔS systeem + ΔS omgeving
ΔS universum = 11.526 - 11.443 = 0.083 J / K

Gebruikersavatar
Berichten: 892

Re: Entropiewet en oerplof

De entropie wet is helemaal niet symmetrisch in de tijd.

Het volgende is fout:
Het is immers aannemelijk dat als het enige dat we van een gesloten systeem weten is dat het op een zeker tijdstip t een lage entropie S heeft dat het dan op een willekeurig gekozen later of vroeger tijdstip t' een hogere entropie S' zal hebben.
Op het vroegere tijdstip was de entropie nog lager.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.629

Re: Entropiewet en oerplof

Maar waarom was de entropie op een vroeger tijdstip nog lager? Dat is toch omdat het heelal met een extreem lage entropie begon, en niet vanwege de entropiewet? Stel je eens voor dat we niets over de entropie bij de aanvang van het heelal weten en enkel een waarde van de entropie op een zeker tijdstip t bekend is, dan kunnen we toch evengoed vooruit als achteruit in de tijd redeneren dat een waarschijnlijker macroscopische toestand op zo'n ander vroeger of later tijdstip t' aannemelijker is. Dat is immers een tautologie!

Gebruikersavatar
Berichten: 892

Re: Entropiewet en oerplof

Het is inderdaad de vraag waarom het heelal begon met zo een lage entropie, de 2de hoofdwet kan dit niet verklaren.

Dat laatste is me niet duidelijk. Als we de entropie op een tijdstip S weten, dan weten we dat die na het tijdstip hoger zal zijn en in het verleden nog lager was. Dit is gewoon letterlijk wat de 2de hoofdwet zegt.

Dat het heelal ontstaan is met een zeer lage entropie is enkel een observatie (gekoppeld met de 2de hoofdwet), hoe dat komt weet ik niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.629

Re: Entropiewet en oerplof

Hoe ik het nu begrijp kun je de entropiewet bewijzen uit een waarschijnlijkheidsredenering (waarschijnlijke macroscopische toestanden zijn immers aannemelijker dan onwaarschijnlijke) plus het gegeven dat het heelal met een extreem lage entropie begon. Maar een beginvoorwaarde (zoals de aanvangsentropie van het heelal) hoort mijns inziens niet thuis in een natuurwet.

Gebruikersavatar
Berichten: 419

Re: Entropiewet en oerplof

Hallo,

Ik ben altijd erg gecharmeerd van de artikels op Quantum Universe. Goed opgebouwd hoe de definities tot stand zijn gekomen. Onderstaand een link naar 6 artikels betreffende Entropie.

https://www.quantumuniverse.nl/entropie ... e-het-kort

Betreffende entropie BB:

"Quite clearly, the Universe today is much cooler, larger, more full-of-structure and non-uniform. But we can actually quantify the entropy of the Universe at both times, at the moment of the Big Bang and today, in terms of Boltzmann's constant, kB. At the moment of the Big Bang, almost all of the entropy was due to radiation, and the total entropy of the Universe was S = 10^88 x kB. On the other hand, if we calculate the entropy of the Universe today, it's about a quadrillion times as large: S = 10^103 x kB. While both of these numbers seem large, the former number is most definitely low-entropy compared to the latter: it's only 0.0000000000001% as large!", bron: https://www.forbes.com/sites/startswith ... 0c694f7280

Gebruikersavatar
Berichten: 892

Re: Entropiewet en oerplof

plus het gegeven dat het heelal met een extreem lage entropie begon
Dat laatste heb je niet nodig om de 2de hoofdwet te "bewijzen", het is gewoon een observatie.
Natuurwetten kunnen trouwens niet bewezen worden, je kunt ze enkel "aannemelijk" maken en dan falsifiëren adhv observaties.

De 2de hoofdwet is ook een heel aparte natuurwet, vind het zelfs moeilijk om het een natuurwet te noemen.
De 2de hoofdwet hangt namelijk af van de beschrijving van de wereld en zegt eigenlijk meer over hoe wij naar de wereld kijken en wat onze mogelijkheden zijn dan dat het iets verteld over de natuur zelf. Op microscopische schaal heb je geen 2de hoofdwet en wanneer deze wet verschijnt als we uitzoemen hangt af van hoe "zeker" we willen zijn dat onze wet werkt.

In tegenstelling tot de huidige natuurwetten die de ART/QFT beschrijven denk ik dat de 2de hoofdwet over 1000 jaar nog steeds netjes geld en niet zoals de wetten van newton eigenlijk niet kloppen.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.629

Re: Entropiewet en oerplof

Dat in ons daadwerkelijke experiment de entropie wel (vrijwel) altijd toeneemt komt dus niet door een tijd-asymmetrie in de natuurwetten zelf, maar door een tijd-asymmetrie in onze randvoorwaarden. We kiezen ervoor om te beginnen vanuit een statistisch gezien extreem onwaarschijnlijke situatie, en zullen daardoor vrijwel altijd eindigen in een veel waarschijnlijkere situatie.

We zouden deze redenering tot in het extreme kunnen doorvoeren: de Tweede Hoofdwet is geen gevolg van het niet-tijdomkeerbaar zijn van de microscopische natuurwetten, maar van het feit dat het heelal begonnen is in de oerknal - een situatie waarin alle materie zich op één punt bevond, en die dus extreem lage entropie had. Alle natuurkunde die in de 13,7 miljard jaar sindsdien heeft plaatsgevonden is in zeker opzicht niets anders dan het uiteffenen van die ongelijkmatigheid; één lang proces van overgangen naar steeds iets minder onwaarschijnlijke situaties.

Kortom: doordat het heelal begon in een extreem onwaarschijnlijke toestand zien we dat de entropie in de tijd altijd toeneemt, oftewel: dat de "richting van de tijd" de richting van toenemende entropie is.

Dit leidt tot de volgende vraag. Stel dat we op de één of andere manier een randvoorwaarde konden creëren waarin het heelal juist in de toekomst een heel lage entropie zou hebben in plaats van in het verleden. In de klassieke natuurkunde zouden we dit bijvoorbeeld kunnen doen door alle deeltjes waaruit het heelal is opgebouwd posities en snelheden te geven die extreem precies zijn gekozen, zodat alle atomen op een gegeven moment in gasflessen eindigen, alle scherven van een stukgevallen vaas naar elkaar toe bewegen en samen een onbeschadigde vaas vormen, enzovoort. Uiteindelijk zou het hele heelal op die manier weer samenkomen in een toestand die het tijdsomgekeerde is van de oerknal. In zo'n heelal zou de entropie langzaam maar zeker afnemen. Merk op dat de eindsituatie die we op die manier bereiken natuurlijk enorm onwaarschijnlijk is - maar dat is de beginsituatie van de echte oerknal ook!

De vraag die we nu kunnen stellen is: hoe zouden we in zo'n omgekeerd heelal de tijd ervaren? Zouden we merken dat alles langzaam maar zeker meer geordend wordt? Of zou daadwerkelijk alles omdraaien, en zouden bijvoorbeeld de beelden in onze hersenen die we als "herinneringen" ervaren nu ook een weergave van de toekomst in plaats van het verleden zijn - zodat onze "tijdservaring" effectief precies hetzelfde blijft?
Citaat uit de door OOOVincentOOO gelinkte serie artikelen.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.002

Re: Entropiewet en oerplof

Dat is inderdaad een veel voorkomend standpunt, een beetje losjes gebaseerd op Boltzmann's H-stelling. Maar het is wel een onhoudbaar standpunt. Het verklaart immers enkel waarom de entropie ten opzichte van de Big Bang moet zijn toegenomen; het verklaart niet waarom binnen allerlei tijdsintervallen tussen de Big Bang en nu, en op allerlei plaatsen in het universum, de entropie van een gesloten systeem altijd toeneemt.

Over het verband tussen uitdijen van de ruimte en entropie is al veel geschreven; onder andere een serie artikelen van Richard Tolman uit de jaren 20 (van de vorige eeuw).

Ook zeer interessant om in dit verband te lezen is het boek "The end of certainty" van Ilya Prigogine.

Gebruikersavatar
Berichten: 892

Re: Entropiewet en oerplof

Die tolman zal ik eens nakijken.

Ilya prigogine balanceert denk ik op de rand van crackpot dacht ik. Zeker zijn latere werk word niet serieus genomen.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.629

Re: Entropiewet en oerplof

Het zou wel interessant zijn om een (gedachte-)experiment te bedenken om te testen of dat de entropie van een geïsoleerd systeem ook terug in de tijd de neiging heeft om toe te nemen. Dat de entropie vanaf een zeker tijdstip t met een gegeven entropie S vooruit in de tijd bekeken steeds toeneemt zegt natuurlijk niets over wat er gebeurd zou zijn wanneer we in het experiment ook hadden gekeken naar wat er vóór dat tijdstip t met bekende entropie S gebeurd zou zijn. Probleem daarbij is wel dat we normaal gesproken in een experiment met een beginvoorwaarde werken en niet met een middelvoorwaarde of een eindvoorwaarde. Daar moet dus iets op bedacht worden.

Berichten: 508

Re: Entropiewet en oerplof

Een erg leesbaar artikel over entropie in de context van kosmologie is

https://arxiv.org/abs/0907.0659

Gebruikersavatar
Berichten: 5.629

Re: Entropiewet en oerplof

Ik wil het even heel eenvoudig houden om te zien of de (voorwaarts in de tijd gerekende) entropie-wet ook nog aannemelijk blijft als we een geïsoleerd systeem beschouwen en de entropie bij de aanvang van het heelal buiten beschouwing laten. Helaas kunnen we geen feitelijk experiment uitvoeren waarbij we de eindsituatie instellen en dan zien hoe die eindsituatie langs natuurlijke weg tot stand kwam, want die eindsituatie hebben we dan zelf bij de opzet van het experiment ingesteld waardoor het uiteraard geen geïsoleerd systeem meer is. Maar mogelijk biedt het gebruik van een simulatie hier uitkomst:


Deze simulatie werkt vooruit in de tijd, maar waar ik benieuwd naar ben is wat er gebeurt als we een situatie in de video even na het wegnemen van het tussenschot (dus als de menging nog niet voltooid is) als eindsituatie nemen en dan de simulatie bij weggenomen tussenschot terug laten rekenen wat er daar bij een geïsoleerd systeem aan vooraf had gegaan. Neemt de entropie dan teruggaande in de tijd toe of af (of eerst even af en dan weer toe)? Ik weet niet of dat met boven getoonde simulatie kan worden gedemonstreerd....

Gebruikersavatar
Berichten: 10.002

Re: Entropiewet en oerplof

Dat zou met deze situatie wellicht kunnen als je als eindgebruiker meer dingen kon instellen. De simulatie heeft bij het weghalen van het scherm willekeurige beginsnelheden voor de deeltjes, en de posities ook willekeurig alleen dan begrensd in een deel van het volume.

Om te kunnen doen wat jij voorstelt zou je alle snelheidsvectoren in de betreffende toestand moeten omdraaien en dan de simulatie laten lopen. Als je een tijdstip oorspronkelijk net ná het weghalen van het scherm pakt, zou je dan eerst de entropie zien afnemen (immers, de hele toestand ontwikkelt zich precies tegengesteld aan de oorspronkelijke situatie) totdat je de oorspronkelijke toestand met alle blauwe deeltjes aan 1 kant en alle rode aan de andere kant hebt. Daarna neemt de entropie weer toe. De entropie neemt immers altijd toe als je met willekeurige beginsnelheden vertrekt, en dat geldt net zo goed voor de omgekeerde verzameling beginsnelheden, want die is net zo willekeurig.

Met deze simulatie zal dat niet gaan, maar wellicht zijn er andere te vinden waar je dat wel zo kunt instellen (dus, dat je de simulatie vertelt om 2 keer te lopen, de tweede keer met alle snelheidsvectoren omgedraaid)

Reageer