boom

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

boom

slagboom.png
slagboom.png (5.31 KiB) 553 keer bekeken
Een 4,6m lange uniforme (slanke) slagboom (22kg)
Het draaipunt bevindt zich op 70cm vanaf het uiteinde van de slagboom.
Het contragewicht (90kg) heeft z'n zwaartepunt op 30cm vanaf het uiteinde van de slagboom.
Een persoon oefent op het linker uiteinde van de slagboom een verticaal naar boven gerichte krachtstoot uit van 17,8Ns. De slagboom komt tot stilstand bij een hoek van 73°met de horizontaal.
Hoeveel warmte-energie is tijdens de beweging vrijgekomen? (g=9,81m/s2)

ik ga vooralsnog voor 14,5J :)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.575

Re: boom

Je hebt het traagheidsmoment van het hele ding nodig.
Het maakt dan uit of het contragewicht een puntmassa is op 30 cm van het scharnier, of dat die massa verdeeld is over een zekere lengte.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: boom

Ik ben uitgegaan van puntmassa..
slagboom.png
slagboom.png (6.39 KiB) 427 keer bekeken
is het resultaat ervan significant anders in vergelijking met verdeelde massa?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.575

Re: boom

ukster schreef:
zo 28 jun 2020, 13:57

is het resultaat ervan significant anders in vergelijking met verdeelde massa?
Ja. Voor een verdeelde massa, bijvoorbeeld het stuk links van het scharnierpunt, geldt voor het traagheidsmoment
\(I=\frac13.M.r^2\)
waarbij r=4,6-0,7=3,9 m (hele lengte!) en M=22*3,9/4,6=18,64 kg

Voor het rechterdeel van de slagboom geld iets dergelijks, maar voor het contragewicht (indien puntmassa) krijg je
\(I=M.r^2\)
met M=90 kg en r=0,4 m.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: boom

Inderdaad, dit geeft praktisch hetzelfde resultaat al wat ik gedaan heb
Traagheidsmoment ten opzichte van draaipunt.png
Traagheidsmoment ten opzichte van draaipunt.png (5.07 KiB) 414 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.575

Re: boom

Andere wijze, zelfde resultaat:
Voor het linkerstuk krijg je
\(\frac13M.r^2\)
Met M=18,64 en r=3,9 geeft dat 94,57 kg.m2
Voor het rechterstuk kom je (M=3,35) op 0,55 kg.m2.

Tenslotte geeft het contragewicht een bijdrage M.r2=14,4 kg.m2

Samen 109,51 kg.m2.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.575

Re: boom

Maar verder kom ik op ω=0,634

Dat geeft een rotatie-energie E=22,0 J

Bij 73 graden vind ik een potentiële energie Ep=-7,51 J (het stelsel heeft door draaien een lagere energie gekregen).

Dan zou er 29,51 J gedissipeerd moeten zijn.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: boom

Oke, ik dacht 22 - 7,51 -Everlies = 0

Gebruikersavatar
Berichten: 2.473

Re: boom

Dan heb ik er hier nog eentje waarbij ik me afvraag hoe nu precies het te overwinnen wrijvingskrachtmoment (lager in huis) eruit ziet.
gate.png
gate.png (3.83 KiB) 372 keer bekeken
Kinetische wrijvingscoëfficiënt µk=0,2
Minimale kracht F om een rotatie (linksom) gaande te houden indien:
a. F horizontaal
b. F verticaal

Reageer