[wiskunde] Logica
Geplaatst: zo 12 jul 2020, 09:57
Dag allemaal
Ik vraag mij af of ik de volgende zaken juist interpreteer. De cursus die ik gebruik vind ik super maar heeft geen antwoordsleutel
Oefening 1: Welke van de volgende uitspraken zijn onwaar?
(a) ∀x ∈ N, ∃y ∈ N : x < y
Mijn vertaling: Voor alle getallen x uit natuurlijk getallen bestaat er een getal y zodat x < y
Die stelling lijkt mij waar.
(b) ∃y ∈ N, ∀x ∈ N : x < y
Mijn vertaling: Er bestaat één getal y voor alle natuurlijke getallen voor alle getallen x uit natuurlijke getallen zodat x < y
Die stelling lijkt mij onwaar
Oefening 2: Herschrijf de volgende negaties (gebruik een andere quantor)
(a) Stel V = {5,9,11,12}
¬(∃n ∈ V : n even ∧ n < 10 is equivalent met ?
∀n ∈ V : (n is oneven) ∨ (n > 10)
(b) ¬(∀n ∈ N: n² > 10 => n ≥ 5) is equivalent met ?
∃n ∈ N: (n² > 10) ∧ (n < 5)
(c) ¬(∃n ∈ N, ∀m ∈ N : n² > 3m + 1) is equivalent met ?
∀n ∈ N, ∃m ∈ N : n² < 3m + 1
Ben ik goed bezig met deze oefeningen? Ik vind het soms toch best lastig.
Groetjes
Autodidact1
Ik vraag mij af of ik de volgende zaken juist interpreteer. De cursus die ik gebruik vind ik super maar heeft geen antwoordsleutel
Oefening 1: Welke van de volgende uitspraken zijn onwaar?
(a) ∀x ∈ N, ∃y ∈ N : x < y
Mijn vertaling: Voor alle getallen x uit natuurlijk getallen bestaat er een getal y zodat x < y
Die stelling lijkt mij waar.
(b) ∃y ∈ N, ∀x ∈ N : x < y
Mijn vertaling: Er bestaat één getal y voor alle natuurlijke getallen voor alle getallen x uit natuurlijke getallen zodat x < y
Die stelling lijkt mij onwaar
Oefening 2: Herschrijf de volgende negaties (gebruik een andere quantor)
(a) Stel V = {5,9,11,12}
¬(∃n ∈ V : n even ∧ n < 10 is equivalent met ?
∀n ∈ V : (n is oneven) ∨ (n > 10)
(b) ¬(∀n ∈ N: n² > 10 => n ≥ 5) is equivalent met ?
∃n ∈ N: (n² > 10) ∧ (n < 5)
(c) ¬(∃n ∈ N, ∀m ∈ N : n² > 3m + 1) is equivalent met ?
∀n ∈ N, ∃m ∈ N : n² < 3m + 1
Ben ik goed bezig met deze oefeningen? Ik vind het soms toch best lastig.
Groetjes
Autodidact1