[wiskunde] Bewerkingen met verzameling
Geplaatst: zo 12 jul 2020, 21:07
Dag allemaal
Stel je hebt drie verzamelingen A, B en C waarvoor geldt:
A = {1,2,3}
B = {2,3}
C = {1,2}
Klopt het volgende dan: (A\B)\C = ∅
Ik bekom door het volgende te schrijven:
(A\B)\C = {x : x ∈ {x : x ∈ A ∧ x ∉ B} ∧ x ∉ C}
Dit interpreteer ik als : {x : x ∈ {x : x ∈ A ∧ x ∉ B} ∧ x ∉ C} = { x : x = 1 ∧ x ∉ C) maar x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat 1 een element is van C. Dus besluit ik dat (A\B)\C een lege verzameling moet zijn.
Groetjes
Autodidact1
Stel je hebt drie verzamelingen A, B en C waarvoor geldt:
A = {1,2,3}
B = {2,3}
C = {1,2}
Klopt het volgende dan: (A\B)\C = ∅
Ik bekom door het volgende te schrijven:
(A\B)\C = {x : x ∈ {x : x ∈ A ∧ x ∉ B} ∧ x ∉ C}
Dit interpreteer ik als : {x : x ∈ {x : x ∈ A ∧ x ∉ B} ∧ x ∉ C} = { x : x = 1 ∧ x ∉ C) maar x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat 1 een element is van C. Dus besluit ik dat (A\B)\C een lege verzameling moet zijn.
Groetjes
Autodidact1