Berekening concentratie in ruimte bij verdamping

[Hugoo]

Ik zit met een vraag wat betreft het berekenen van een concentratie damp in een ruimte, waarbij het resultaat dat ik krijg volgens mij niet kan kloppen, maar ik snap niet wat ik fout doe.

In een ruimte van 100m3 wordt een een kleine container gevuld met 1m3 vloeistof neergezet. De dampdruk van de vloeistof bedraagt 125kPa bij 25graden Celcius. De ruimte is voorafgaand gevuld met enkel lucht en wordt op atmosphische druk gehouden en 25 graden Celcius. De deksel is verwijderd van de container en damp van de vloeistof vult de ruimte. Bepaal de concentratie van de vloeistofdamp in de lucht als het evenwicht is bereikt.

Ik heb het volgende gedaan:
Eerst berekenen ik het aantal mol in de ruimte.
n = p*V/R*T
n = (125e3 Pa*100 m3) / (8.31 m3Pa/Kmol * 298K) =5.0e3 mol

Nu loop ik alleen vast bij het berekenen van de concentratie, voor een reeel gas geldt 24.5L/mol. Dat zou betekenen dat 123m3 damp in de ruimte zou zijn wat meer dan 100% is. Dit lijkt me niet te kloppen?

[Xilvo]

Wat voor vloeistof is dat? Die dampdruk van 125kPa is hoger dan de atmosferische druk.
De vloeistof zal dus onmiddellijk gaan koken!

[Hugoo]

Ja, het lijkt me een hypothetische vloeistof. Maar hoe beteken ik de concentratie op de juiste manier?

[Xilvo]

Het hangt er van af wat voor ruimte het is. Is het een afgesloten tank, dan komt die 1,25E5 Pa bovenop de luchtdruk van ca 1E5 Pa die er al was. Dan moeten de wanden bijzonder sterk zijn om die overdruk aan te kunnen.
Wordt de druk op 1 atmosfeer gehouden (bijvoorbeeld doordat het een kamer is waarvan een raampje open staat) dan zal er gas naar buiten stromen zodra de druk binnen begint te stijgen. Wat wegstroomt zal een mengsel van lucht en het gas zijn.
Dat maakt het lastig iets over de uiteindelijke concentratie te zeggen. De vloeistof zal dan blijven verdampen totdat het vat leeg is, zoals een pan met water op een gasbrander uiteindelijk droog zal koken.

[Hugoo]

Het hangt er van af wat voor ruimte het is. Is het een afgesloten tank, dan komt die 1,25E5 Pa bovenop de luchtdruk van ca 1E5 Pa die er al was. Dan moeten de wanden bijzonder sterk zijn om die overdruk aan te kunnen.

Komt de druk er boven op wordt de druk dan 1.25e5Pa in totaal? Het laatste lijkt mij logischer toch omdat als de druk in de ruimte toeneemt de vloeistof niet meer gaat koken?

Wordt de druk op 1 atmosfeer gehouden (bijvoorbeeld doordat het een kamer is waarvan een raampje open staat) dan zal er gas naar buiten stromen zodra de druk binnen begint te stijgen. Wat wegstroomt zal een mengsel van lucht en het gas zijn.
Dat maakt het lastig iets over de uiteindelijke concentratie te zeggen. De vloeistof zal dan blijven verdampen totdat het vat leeg is, zoals een pan met water op een gasbrander uiteindelijk droog zal koken.

Dus de concentratie zou dan afhankelijk kunnen zijn van waar het raam zit? Als dat bijvoorbeeld 'ideaal' zit aan de andere kant van de ruimte (en je zou veronderstellen dat de damp homogeen wordt verdeeld), zou de concentratie dan 100% kunnen worden?

[Xilvo]

Komt de druk er boven op wordt de druk dan 1.25e5Pa in totaal? Het laatste lijkt mij logischer toch omdat als de druk in de ruimte toeneemt de vloeistof niet meer gaat koken?

Met "lucht" bedoel ik hierna andere gassen dan het gas van de verdampte vloeistof, met "gas" bedoel ik zuiver het gas van de verdampte vloeistof.

De druk is eerst 1E5 Pa, de druk van de lucht. De vloeistof gaat verdampen, koken, tot de druk 1,25E5 Pa is. De vloeistof stopt dan met koken (de druk van het gas+lucht is gestegen tot de dampdruk van de vloeistof) maar het verdampen gaat door totdat de partiele druk van het gas 1,25E5 Pa, de dampdruk, is geworden. De totale druk is dan 2,25E5 Pa.

Dus de concentratie zou dan afhankelijk kunnen zijn van waar het raam zit? Als dat bijvoorbeeld 'ideaal' zit aan de andere kant van de ruimte (en je zou veronderstellen dat de damp homogeen wordt verdeeld), zou de concentratie dan 100% kunnen worden?

Je zou dicht bij die 100% kunnen komen. Nagenoeg alle lucht is dan verdreven plus een deel van het gas.

[Hypercharge]

Het volume lucht is ook geen 100 meer. Maar minder dan 99. Dit zal niet zoveel schelen.

Je schrijft:

n = p*V/R*T
n = (125e3 Pa*100 m3)

V is hier geen 100. Het is het volume vand de kleine container waarin p=125.000 en T=25, net als in de rest van de container. Als je het juiste getal voor n (aantal moleculen van de vloeistof in de container) dan delen door volume (99). En naar mol omrekenen.

[Xilvo]

V is hier geen 100. Het is het volume vand de kleine container waarin p=125.000 en T=25, net als in de rest van de container. Als je het juiste getal voor n (aantal moleculen van de vloeistof in de container) dan delen door volume (99). En naar mol omrekenen.

Het gas heeft een zeer hoge dampdruk bij kamertemperatuur. Het zal dus een tamelijk licht molecuul zijn.
Het zou wel een vloeistof met zeer lage dichtheid moeten vormen wil het de ruimte niet volledig met damp vullen voordat de container helemaal leeg is.
He aantal moleculen dat oorspronkelijk in de container zit gebruiken om de dichtheid te bepalen leidt daarom niet tot het goede antwoord.

[Hypercharge]

Ik zie niet prcies waar u heen wil. Als de druk (125000), detemperatuur (303 K) en volume van de container bekend zijn (ongeopend) dan kan n berekend worden en dus de concentratie als de container geopend worf.

[Xilvo]

Een (ideaal) gas heeft bij 1,25E5 Pa en T=298 K een molair volume van 1,98E-2 m³
In 99 m³ zit dan 5000 mol

Neem je een stof als Aceetaldehyde, M=44, dat een dampdruk van ca 1 atm heeft bij kamertemperatuur, dan zou het als vloeistof een dichtheid van 220 kg/m³ moeten hebben om met 5000 mol de container te vullen.
In werkelijkheid heeft deze stof, als vloeistof, een dichtheid van 783 kg/m³. Het zal daarom de ruimte geheel met verzadigde damp vullen voordat het vat leeg is.

[Hugoo]

Komt de druk er boven op wordt de druk dan 1.25e5Pa in totaal? Het laatste lijkt mij logischer toch omdat als de druk in de ruimte toeneemt de vloeistof niet meer gaat koken?

De druk is eerst 1E5 Pa, de druk van de lucht. De vloeistof gaat verdampen, koken, tot de druk 1,25E5 Pa is. De vloeistof stopt dan met koken (de druk van het gas+lucht is gestegen tot de dampdruk van de vloeistof) maar het verdampen gaat door totdat de partiele druk van het gas 1,25E5 Pa, de dampdruk, is geworden. De totale druk is dan 2,25E5 Pa.

Oke, en dus bij deze druk neemt een mol gas geen 24.5L in, maar ~11L en zou je dus op een concentratie komen van ongeveer 55%.

[Xilvo]

Oke, en dus bij deze druk neemt een mol gas geen 24.5L in, maar ~11L en zou je dus op een concentratie komen van ongeveer 55%.

Als je hier met concentratie bedoelt fractie gas/(fractie gas + fractie lucht), ja.

[Hugoo]

Ik vroeg me nog af of ik de dampdruk niet maximaal had moeten nemen op 101kPa? Ik snap dat 125kPa is gegeven, maar dan kookt inderdaad de vloeistof al. Het is toch niet mogelijk dat de dampdruk boven de omgevingsdruk uitkomt?

Een pan met water kan je ook niet verder verhitten dan 100 graden omdat de dampdruk dan gelijk is aan de omgevingsdruk. Dus is de maximum dampdruk die de vloeistof aanneemt (gegeven dat de omgevingsdruk op 1 atm blijft) dan niet 101kPa?

[Xilvo]

Ik vroeg me nog af of ik de dampdruk niet maximaal had moeten nemen op 101kPa? Ik snap dat 125kPa is gegeven, maar dan kookt inderdaad de vloeistof al. Het is toch niet mogelijk dat de dampdruk boven de omgevingsdruk uitkomt?

Niet als "het raampje open staat". Wel als de ruimte hermetisch afgesloten is.

Een pan met water kan je ook niet verder verhitten dan 100 graden omdat de dampdruk dan gelijk is aan de omgevingsdruk. Dus is de maximum dampdruk die de vloeistof aanneemt (gegeven dat de omgevingsdruk op 1 atm blijft) dan niet 101kPa?

Ook hier, in de keuken kom je niet boven die 100 graden uit omdat eventuele overdruk meteen zorgt voor een luchtstroom naar buiten. Kook je water in een afgesloten container dan neemt de druk, en daardoor het kookpunt, steeds verder toe.

[Hypercharge]

Heoveel m3 gas komt overeen met 1m3 vloeistof, bij 25 graden (298 K) en 100000 pascal? Als je dat weet optellen bij 99m3 en je hebt het totale volume van lucht en vloeistofgas samen. Neem aan dat ze goed mengen.