onbepaalde integraal(2)
Geplaatst: zo 26 sep 2021, 23:04
Pagina 1 van 1
Re: onbepaalde integraal(2)
Geplaatst: zo 26 sep 2021, 23:30
$$cos^2(4x)=\frac{1-cos(8x)}{2}$$
Re: onbepaalde integraal(2)
Geplaatst: ma 27 sep 2021, 03:59
$$cos^2(4x)=\frac{cos(8x)+1}{2}$$
Substitueren. In mijn vorige post was het teken fout.
Substitueren. In mijn vorige post was het teken fout.
Re: onbepaalde integraal(2)
Geplaatst: ma 27 sep 2021, 16:15
- 1.png (8.28 KiB) 1274 keer bekeken
Re: onbepaalde integraal(2)
Geplaatst: do 30 sep 2021, 11:40
Er is een algemene oplossing.
\(\int \cos^{2p} dx=\frac{1}{2^{2p}} \Biggl[ \frac{1}{p}\sin 2px + \frac{1}{p-1} { 2p \choose 1} \sin 2(p-1)x + \frac{1}{p-2} { 2p \choose 2} \sin 2(p-2)x + \cdots\cdots \)
\(\hspace 120mm \cdots\cdots + { 2p \choose p-1} \sin 2x + { 2p \choose p}x \Biggr]\)
PS.
Meestal wordt het bekend zijn er mee niet op prijs gesteld.
Voor de sinus is er ook eentje.
Ze heten naar de Moivre dacht ik?
\(\int \cos^{2p} dx=\frac{1}{2^{2p}} \Biggl[ \frac{1}{p}\sin 2px + \frac{1}{p-1} { 2p \choose 1} \sin 2(p-1)x + \frac{1}{p-2} { 2p \choose 2} \sin 2(p-2)x + \cdots\cdots \)
\(\hspace 120mm \cdots\cdots + { 2p \choose p-1} \sin 2x + { 2p \choose p}x \Biggr]\)
PS.
Meestal wordt het bekend zijn er mee niet op prijs gesteld.
Voor de sinus is er ook eentje.
Ze heten naar de Moivre dacht ik?
