[aardrijkskunde] planeten

[wiskunde321]

Beste
Wat is de verhouding van de massa van de maan tot de massa van de aarde als je weet dat de valversnelling op de maan slechts 16.2% van de valversnelling op aarde is en als de straal van de maan ook slechts 27.3% van de straal van de aarde is?

Mijn berekening:

m(aarde) = 5,9736*10^24 kg Raarde= 6375 km g(aarde)=9,81 N/kg
g(maan) =1,58922 N/kg Rmaan= 1740,375 km

Gravitatieconstante G = 6,6742*10^-11

g(maan) = G*m(maan)/(Rmaan)² --> m(maan) = 4,1440 *10^19 kg

verhouding: 0,00000683 mijn gevoel zegt dat dit niet klopt

[Xilvo]

\(g_{aarde}=G\frac{M_{aarde}}{R_{aarde}^2}\)

\(g_{maan}=0,162\ g_{aarde}=G\frac{M_{maan}}{R_{maan}^2}\)

Kijk eens of je hier verder mee komt. Bedenk dat het om de verhouding van de massa's gaat, G valt er sowieso uit en de echte waarde van de straal van de aarde of de maan heb je ook niet nodig.

Hint: de straal van de maan is ongeveer 0,27 maal de straal van de aarde. Het volume is evenredig met de straal tot de macht 3. Dan kom je op een volume van ongeveer 0,02 van die van de aarde. Dan is de gemiddelde dichtheid van de maan ook nog wat lager, en dan weet je welke grootteorde die massaverhouding moet liggen.

[wiskunde321]

ik begrijp niet zo goed waarom g(aarde) = G *M(maan)/R²maan

[Xilvo]

ik begrijp niet zo goed waarom g(aarde) = G *M(maan)/R²maan

Dat is ook niet zo. Dat staat er toch niet?

0,162 maal g_aarde= G *M_maan/R²_maan

[wiskunde321]

ow ja ik snap bedankt. was een beetje verwarrend

[wiskunde321]

maar die formule heb ik ook toegepast

1,58922 N/kg = 6,6742*10^-11 * m /1740,375*10^6 ->m maan = 1,58922 *1740,375 *10^6 /6,6742*10^-11 = 4,1440 *10^-19

das wat doe ik juist fout want ik gebruikte ook de formule die je gaf

[Xilvo]

\(0,162\ g_{aarde}=0,162\ G\frac{M_{aarde}}{R_{aarde}^2}=g_{maan}=G\frac{M_{maan}}{R_{maan}^2}=G\frac{M_{maan}}{(0,273\ R_{aarde})^2}\)

Dit omschrijven naar een formule voor \(M_{maan}/M_{aarde}\)

Geen getallen invullen voor G of R_aarde, die vallen er toch uit. Daarmee maak je het alleen maar onoverzichtelijker.

[wiskunde321]

Ja maar tot slot moet ik wel een uitkomst geven en niet alleen de formule

[Xilvo]

Ja maar tot slot moet ik wel een uitkomst geven en niet alleen de formule

Met de formule zou je het moeten kunnen oplossen.

De berekening laat ik aan jou. We helpen graag maar geven geen kant-en-klare uitwerkingen of antwoorden.

[wiskunde321]

omg Ik typte een fout in rekenmachine. ik heb het