Ringen rond de zon, rechte lijnen en lichtafbuiging

[Gast]

Ik heb eerlijk gezegd niet het gevoel dat het visualiseren van 4D een probleem is. De kromming kan ik ook wel visualiseren. Wat mijn probleem is, is het visualiseren van coordinatensysteem + metriek op een fysische werkelijkheid. Het is een feit dat je keuzevrijheid hebt om je coördinaten systeem te kiezen als je tegelijkertijd ook maar je metriek aanpast. Je kan zelfs tijd en ruimte gaan mixen. Maar als je dat allemaal doet dan zijn hoeken afhankelijk van de keuze van de coördinaten. Ik snap wel de meeste van jullie posts en ik snap de achterliggend wiskunde, maar dat lost mijn probleem niet op. Ik zoek naar bevestiging voor het relatief zijn van ruimtelijke hoeken.

Ieder inwendig product (scalair product) van "null vectors" is nul.

En ja, dat kan op verschillende manieren:

Die lichtstralen die we zien zijn miljoenen jaren geleden ontstaan. Ze planten zich voort naar ons toe, maar ook naar de toekomst in de ruimtetijd, totdat ze onze huidige locatie bereikten. Het is mogelijk om een ​​"ruimtelijk hyperoppervlak" te definiëren dat we het "heden" noemen en vervolgens een overeenkomstige "projection operator" die het "ruimtetijd-traject" van die lichtstralen op dit hyperoppervlak projecteert, maar het resultaat is niet uniek (het hangt ervan af hoe we het "heden" definiëren - wat zelf al dubbelzinnig is in gekromde ruimtetijd - en welke "projection operator" gebruikt wordt).

Hoekveranderingen zullen daarmee relatief zijn (lijkt mij), maar dit heeft verder niet echt een fysische betekenis.

(Een "ruimtelijke hyperoppervlakte" is eigenlijk (dus) slechts een mooie uitdrukking voor "nu". En een "projection operator" doet precies wat de naam zegt: hij projecteert een vector in een N-dimensionale ruimte op een (N-1) -dimensionale deelruimte (bijv. wanneer je een afbeelding maakt met een camera, projecteert je de 3D-realiteit op een 2D-afbeelding sensor.)

Sorry PP. Ik wilde daar graag nog even op reageren.

[HansH]

Ieder inwendig product ........... op reageren.

Ik heb het een paar keer gelezen, maar is me niet echt duidelijk welk punt je hier wilt maken. Bedoel je dat het niet zinvol is om lokaal te praten over hoeken? als je dat bedoelt dan snap ik het wel.

[Gast]

Nee, in simpele taal. Hoekveranderingen op afstand gemeten/berekent vanuit verschillende coördinaten stelsels zijn relatief. Maar dit is wat makkelijker te begrijpen met die grafiek met wereldlijnen met versnellingen en vertragingen. In principe kun je ipv daarvan verschillend zwaartekrachtsvelden gebruiken.
(Alleen is daarbij maar één ruimtelijke dimensie.)

Maar ik moet zeggen dat ik niet goed meer weet wat mensen hier zich afvragen en begrijpen of niet begrijpen.

@Professor Puntje

Ik begrijp jouw verhaal met karretjes met pijlen op het dak niet .. misschien kun je het afbeelden?

[Gast]

Nou, ik heb nog een keer geprobeerd de "constructie" te begrijpen van de openingspost, maar vanaf:

"Daarom nemen we aan dat de ringbewoners beschikken over karretjes met een grote draaibare pijl op het dak .."

vind ik het verwarrend. (Als iemand anders dit begrijpt en mij kan uitleggen .. want ja, tis wel zo dat daar zo goed als geen aandacht aan besteed is.)

Maar het doet me denken aan het tegelijk gebruiken van Schwarzschild en Cartesiaanse coördinaten (?).

[Professor Puntje]

De oude Chinezen hadden al een dergelijk karretje. Ik zal zien of ik daar een link over kan vinden.

Het idee is om met behulp van zulke karretjes de ringen van lijnen te voorzien die voor de ringbewoners dan als evenwijdig kunnen gelden. De passerende lichtstraal maakt voor iedere ring dan een op die ring meetbare hoek met die lijnen.

[Professor Puntje]

Daar is die! De figuur op het karretje blijft steeds in dezelfde richting wijzen. Dat hoeft niet het zuiden te zijn, de richting waarmee je begint wordt aangehouden hoe het karretje ook rijdt.

[Professor Puntje]

Mooi dat de discussie nu weer naar het onderwerp van dit topic is teruggekeerd.

[Professor Puntje]

Dit is mogelijk ook relevant (moet het zelf nog lezen): https://web.physics.ucsb.edu/~lecturede ... 92.36.html

[wnvl1]

Die 1.75 arc sec kan ik nog wel betekenis aan geven omdat je op oneindige afstand van de zon in alle richtingen een vlakke Mionkowski ruimte hebt. Je coordinaten systeem + metriek is zodanig gekozen door Einstein / Schwarzschild dat dat op oneindig Schwarzschild en Minkowski samenvalt. Als je dan de ruimtelijke lichtprojectie vergelijkt op tijdstip min oneindig (voor het passeren van de zon) en tijdstip plus oneindig (na de zon) en je denkt de zon even weg dan kan je die vectoren verschuiven zoals in de SRT en dan heb je die 1.75 arc sec. Daar kan ik wel inkomen en dat heeft wel een zekere absolute betekenis (al heb ik nog twijfels).

refereer je hiermee naar mijn idee om deelafbuiging te definieren door de zon helemaal weg te halen en alleen bij het stukje lichtbaan waarover je de deelafbuiging wilt bepalen terug te plaatsen? Immers je kunt dan eenduidig een verplaatsing van de verre ster zien wat leidt tot die 1.75 boogseconden bij het hele pad, maar zal een deel daarvan zijn voor een deel van het pad de zon terugplaatsen.

Was niet speciaal wat ik wou zeggen. Wat je beschrijft is wel min of meer wat Einstein doet. Hij berekent op elk punt de infinitesimale hoekafwijkingen ergeleken met Minkowski op basis van Schwarschild metriek en Huyghens over de baan van het licht en integreert die afwijkingen van min oneindig tot plus oneindig om te komen tot die 1.75 arc sec.

[Gast]

Daar is die! De figuur op het karretje blijft steeds in dezelfde richting wijzen. Dat hoeft niet het zuiden te zijn, de richting waarmee je begint wordt aangehouden hoe het karretje ook rijdt.

Ok en dan bedoel je dit of zoiets:

Van "South Pointing Chariot: An Invitation to Geometry":

chariot.pdf

(2.07 MiB) 94 keer gedownload

Rond pagina 50. ?

[Gast]

Of parallel transport (en geodeten)?

Iig, dit boek gebruikt die "chariots":

https://www.amazon.nl/Differential-Geom ... 3319819690

Misschien heb je die toevallig.

[HansH]

Stel je voor dat .................losgekoppeld van het begrip geodeet.

Als ik je goed begrijp dan probeer je een coordinaten stelsel te definieren van concentrische ringen en ten opzichte daarvan dan het pad van het licht te bekijken en daaruit dan een afbuiging te definieren tov zo'n dichtst bijzijnde ring. Maar wat is dan de relatie met de afbuiging zoals die normaal gesproken gedefinieerd wordt dus hoeveel de schijnbare positie van een ster verplaatst met de zon daartussen, en waarom kies je voor deze manier om afbuigingen te relateren aan concentrische ringen?

[Professor Puntje]

De diverse links die we nu gevonden hebben geven in elk geval aan dat het gebruik van een "South Pointing Chariot" in gedachte-experimenten omtrent de ART legitiem is. Dat is een belangrijke stap. De volgende stap is te begrijpen wat de ringbewoners in mijn gedachte-experiment precies doen. Wat de zo gevonden meetresultaten voorstellen en hoe die meetresultaten ook vanuit de ART te berekenen zijn is van latere zorg. Eerst moeten we het erover eens zijn hoe mijn gedachte-experiment er precies uitziet. De karretjes worden door de ringbewoners over de ringen rondgereden om aan de hand van de stand van de pijl op die ringen vanuit het perspectief van de ringbewoners zelf evenwijdige lijnen te trekken. Aan de hand van die lijnen meten de ringbewoners de hoek waaronder de lichtstraal hun ring passeert.

[Gast]

Ja, maar dat begrijp ik dus niet. Waarom moeten die karretjes over de concentrische ringen, dus om de zon (?), rijden .. en wat is dan het zuiden in die analogie?

[Professor Puntje]

Stap voor stap graag. De bedoeling is om eerst een lichtstraal van een ring ver weg recht naar het centrum van de zon te sturen. De richting waarin die eerste lichtstraal de ringen passeert wordt door de bewoners dan om te beginnen op hun ring als een "ijkings-streep" aangebracht. Die richting correspondeert dan met het zuiden bij de South Pointing Chariot, maar beter geef je die eerste streep/richting een andere naam want de term "het zuiden" wekt bij de toepassing van dit topic enkel maar verwarring.