Projectielbaan

[Rik Speybrouck]

Bedoel je formules (5.16) en (5.17) uit jouw boek? Dat zijn benaderingen. Dat staat daar ook zo uitgelegd. In het geval van deze oefening lijken deze benaderingen mij trouwens helemaal niet op te gaan.

in deze is een anlytische berekening altijd benaderend maar met een hoek van 40 graden wel in overeenstemming ongeveer met een numerieke.

[wnvl1]

We kunnen eens proberen hoe groot het verschil is...

[Rik Speybrouck]

We kunnen eens proberen hoe groot het verschil is...

in het begin heb ik mijn waarde on line gezet

[Xilvo]

Het scheelt bij een hoek van 40 graden iets van 25 % in de krachten. Bij heel kleine hoeken komen ze goed overeen.

Het heet dan ook niet voor niets een flat-fire approximation. Die is hier niet meer toepasbaar.

[wnvl1]

het valt nog mee

Code: Selecteer alles

f = @(t,y) [y(2); -9.81*0.0006*y(2)*(y(2)^2+y(4)^2)^0.5;y(4);-9.81*0.0006*y(4)*(y(2)^2+y(4)^2)^0.5 - 9.81 ];
tspan = [0: 0.01: 15];
yinit = [0, 50*cosd(40), 0, 50*sind(40)];
[t1,y1]=ode45(f, tspan, yinit)
plot(y1(:,1),y1(:,3))
legend()
hold on

f = @(t,y) [y(2); -9.81*0.0006*y(2)^2;y(4);-9.81*0.0006*y(4)*y(2) - 9.81 ];
tspan = [0: 0.01: 15];
yinit = [0, 50*cosd(40), 0, 50*sind(40)];
[t2,y2]=ode45(f, tspan, yinit)
plot(y2(:,1),y2(:,3))
legend('wnvl1','Rik Speybrouck')

[Rik Speybrouck]

Het scheelt bij een hoek van 40 graden iets van 25 % in de krachten. Bij heel kleine hoeken komen ze goed overeen.

Het heet dan ook niet voor niets een flat-fire approximation. Die is hier niet meer toepasbaar.

mocht ik er 25 naast zitten zou dit 164.87 geven en jullie zitten er dan nog eens een heel eind onder

[Xilvo]

mocht ik er 25 naast zitten zou dit 164.87 geven en jullie zitten er dan nog eens een heel eind onder

Het scheelt 25 % in wrijving bij een hoek van 40 graden. Dat is niet meteen een verschil van 25 % in afstanden, tijden of hoogtes.

In de grafiek van wnvl1 zie je dat in het begin een afwijking ontstaat. Maar de hoek met de horizontaal wordt ook kleiner, dan wordt het verschil in wrijving ook kleiner.
Pas als de dalingshoek toeneemt neemt het verschil weer verder toe.

[Rik Speybrouck]

mocht ik er 25 naast zitten zou dit 164.87 geven en jullie zitten er dan nog eens een heel eind onder

Het scheelt 25 % in wrijving bij een hoek van 40 graden. Dat is niet meteen een verschil van 25 % in afstanden, tijden of hoogtes.

In de grafiek van wnvl1 zie je dat in het begin een afwijking ontstaat. Maar de hoek met de horizontaal wordt ook kleiner, dan wordt het verschil in wrijving ook kleiner.
Pas als de dalingshoek toeneemt neemt het verschil weer verder toe.

die formules zijn die numeriek berekend of via een dif vergelijking.

[Xilvo]

die formules zijn die numeriek berekend of via een dif vergelijking.

Welke formules?

[Rik Speybrouck]

die formules zijn die numeriek berekend of via een dif vergelijking.

Welke formules?

van wvnl

[Xilvo]

Die volgen rechtstreeks uit de opgave.

\(F_w=-mgkv^2\)
\(F_{w,x}=-F_w\frac{v_x}{v}=-mgkv_x v=-mgkv_x\sqrt{v_x^2+v_y^2}\)

[Rik Speybrouck]

het valt nog mee

vergelijking.jpg

Code: Selecteer alles

f = @(t,y) [y(2); -9.81*0.0006*y(2)*(y(2)^2+y(4)^2)^0.5;y(4);-9.81*0.0006*y(4)*(y(2)^2+y(4)^2)^0.5 - 9.81 ];
tspan = [0: 0.01: 15];
yinit = [0, 50*cosd(40), 0, 50*sind(40)];
[t1,y1]=ode45(f, tspan, yinit)
plot(y1(:,1),y1(:,3))
legend()
hold on

f = @(t,y) [y(2); -9.81*0.0006*y(2)^2;y(4);-9.81*0.0006*y(4)*y(2) - 9.81 ];
tspan = [0: 0.01: 15];
yinit = [0, 50*cosd(40), 0, 50*sind(40)];
[t2,y2]=ode45(f, tspan, yinit)
plot(y2(:,1),y2(:,3))
legend('wnvl1','Rik Speybrouck')

heb je al eens mijn numerieke benadering bekeken waarvoor ik een excel file on line heb gezet, ik heb ook een verwijzing gedaan naar de paper waarop deze is ontworpen en redelijk goed aansluit met mijn analytische berekening. Ik vind het vreem vinden maar ik denk dat jullie met een onderschatting zitten van de afstand.

[wnvl1]

waar staat die paper?

[Xilvo]

waar staat die paper?

4559-simulating-projectile-motion-in-the-air-with-spreadsheets.pdf

(252.98 KiB) 196 keer gedownload

Daar staat weinig anders in dan we zelf al hebben bedacht.
Ik vermoed dat wanneer Rick in z'n Excel de definitie voor k van Ukster gebruikt hij ook op het goede resultaat komt.

Maar ik vrees dat we in kringetjes draaien. Ik vind het wel mooi zo.

[Rik Speybrouck]

waar staat die paper?

4559-simulating-projectile-motion-in-the-air-with-spreadsheets.pdf


Daar staat weinig anders in dan we zelf al hebben bedacht.
Ik vermoed dat wanneer Rick in z'n Excel de definitie voor k van Ukster gebruikt hij ook op het goede resultaat komt.

Maar ik vrees dat we in kringetjes draaien. Ik vind het wel mooi zo.

je moet eens kijken welke k waarde wordt voorgesteld in het paper degene die ik gebruik en die ook gebruikt wordt in het boek waarvan copy reeds on line gezet.