Wetenschapsforum

Een liftcabine (massa m) is met een massaloos touw verbonden met een touwtrommel met traagheidsmoment I₀ en een bandrem met dynamische wrijvingscoëfficiënt μ
De remkracht F zorgt ervoor dat de cabine (beginsnelheid v₀) stopt na een afstand h.
parameters: F - v₀ - m - r₁ - r₂ - l - h - µ - g - Traagheidsmoment I₀
vraag: F=f(h) ?
Ik zit een beetje in m’n maag met de expressie voor de wrijvingsarbeid W. Pas als dat duidelijk wordt is de vraag praktisch opgelost.

Hebben we het niet eerder over lieren en wrijving gehad? Hier bijvoorbeeld? viewtopic.php?t=207092

Rechts in de riem is de kracht

$$T_1 = \frac{Fl}{2r_2}$$

Links in de riem is de kracht

$$T_2 = T_1 e^{\mu \pi}= \frac{Fl}{2r_2}e^{\mu \pi} $$

Dat zorgt voor een remmend koppel rond B van

$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) $$

Niet helemaal zeker dat dit een juiste start is

Wanneer de lift stilstaat moet gelden
$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) = mgr_1$$
Anderzijds moet de lift ook stil komen te staan na een afstand \(h\).
Precies of ik niet genoeg vrijheidsgraden heb.

wnvl1 schreef: ↑do 28 okt 2021, 01:37 Rechts in de riem is de kracht

$$T_1 = \frac{Fl}{2r_2}$$

Links in de riem is de kracht

$$T_2 = T_1 e^{\mu \pi}= \frac{Fl}{2r_2}e^{\mu \pi} $$

Dat zorgt voor een remmend koppel rond B van

$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) $$

Niet helemaal zeker dat dit een juiste start is

Ja, zover kwam ik ook ,maar wel met e^-μπ
en omdat PE_f=0 en KE_f=0 zal gelden: W=PE_i+KE_i
Dus nu alleen nog een uitdrukking zien te vinden voor de wrijvingsarbeid W over het traject h en het probleem is opgelost.

Moet inderdaad met min teken zijn.

De hoekverdraaiing kan je gemakkelijk berekenen en koppel maal hoek is arbeid. Toch twijfel ik nog.

Je hebt gelijk!
Hiermee wordt W bekend en is F=f(h) eenvoudig te bepalen.
Dank voor de tips!

Oke dan ,verder uitgewerkt met een getallenvoorbeeldje

Ziet er goed uit. Denk dat mijn initiële twijfels onterecht waren.